导图社区 数学北师大版五年级下册第一单元-分数加减法(教案版)
数学北师大版五年级下册第一单元-分数加减法(教案版)。知识点包括异分母分数的加减法，分数的加减混合运算，分数与小数的互化等。 每个小节知识点详细，逻辑清晰，包括知识的教授过程与方法、详细的举例、知识点分类与总结。适合学生学习与老师备课
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初一数学有理数及其运算，知识点和题型详细，有理数包含证书和分数，0既不是正数也不是负数，欢迎大家学习。
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小学数学五年级下册第一单元 分数加减法
折纸
导入
师：快速说出下面各题的得数
师：分数加减法
生：同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减
师：把小面各组分数通分
师：通分的方法
①先要找出两个分数的分母的最小公倍数（其他公倍数也可）
②然后根据分数的基本性质变化分数
探究新知
①
师：观察情境图，你能提出什么数学问题？
生1:笑笑和淘气一共用去这张纸的几分之几?
生2:笑笑比淘气多用去这张纸的几分之几?
师:咱们先来看第一个问题,可以用什么方法解决?
生：加法
师:我们能不能把分子直接加到一起呢?为什么不能直接相加?
生：因为它们的分母不同,也就是分数单位不同,不能直接相加
师:分母不同的分数就是异分母分数,这节课我们一起来学习异分母分数怎样进行加减运算(板书:异分母分数加减法)
②
师：分母不同怎么把它们加到一起呢?我们先一起用图分析分析
师：(出示正方形纸片)，先用阴影部分表示出1/2和1/4，然后加在一起
师：所以结果是多少呢？
生:把刚才正方形的涂色部分合并到一起，一共是3/4
师：谁来尝试列算式应该怎么计算呢？分母不同的分数相加怎样计算?请同学们仔细看图想想，自由尝试计算，可以同桌之间相互交流
师提示：我们学过同分母的分数相加减，还学过通分，可以帮助我们解决这个问题吗？
生:先通分,将分母不同的分数化成分母相同的分数,再按照同分母分数加法进行计算
师：用两个分母的公倍数做新的相同的分母，这个数可以叫公分母，一般用分母的最小公倍数作公分母比较简单
③
师:咱们再来看第二个问题,笑笑比淘气多用去这张纸的几分之几?同学们先通过画图得出结果
师：列算式应该怎么计算呢？分母不同的分数相减怎样计算?
生:先通分,将分母不同的分数化成分母相同的分数,再按照同分母分数减法进行计算
师：大家来看这个算式7/10-1/6，同学之间交流一下你的想法并用你喜欢的方法计算
生1:这两个分数的分母不同,我用这两个分母的积作它们的公分母,进行通分,然后按照同分母分数的计算方法来计算
生2:用10和6的最小公倍数30作公分母,比较简单
师：这两种算法有什么区别？哪一种更简便？
生：一个是用两个分母的公倍数作公分母，一个是用两个分母的最小公倍数作公分母，用最小公倍数作公分母较简单，最后约分比较快
师小结：异分母分数相加减的计算方法
1:通分，将异分母分数化成同分母分数，通常用分母的最小公倍数做公分母
2:按同分母分数加减法的计算方法进行计算分母不变，分子相加减
3:结果能约分的要约分成最简分数或整数
巩固练习
收获总结
探索并掌握异分母分数加减法的计算方法
星期日的安排
师：说说下面各题的运算顺序
516+205+115，409+300-159，870- (606-101)，431-315-16
四则混合运算的运算顺序
①算式里有小括号,要先算小括号里面的
②算式里含有两级运算(既有加减法又有乘除法),要先算乘除,后算加减
③同级运算中，按照从左到右的顺序依次计算
师:笑笑和淘气又遇到了问题,我们去看看，淘气和笑笑分别调查了本班男、女生星期日的活动安排
师：大家观察到了哪些数学信息，能提出什么数学问题呢？
留在家中的男生占男生人数的几分之几?
留在家中的女生占女生人数的几分之几?
师：留在家中的男生占男生人数的几分之几?画一画，算一算
把全班男生看成一个整体，平均分成7份，户外活动的占2份……最后留在家中的占2份，所以占男生总数的2/7
师：能不能画线段图表示?
师：可以怎样列式计算呢？
生：这一个整体用1表示，减去其中的2/7和3/7剩下的就是留在家中的
师：还可以怎么计算呢？
师：说说两个综合算式中每一个步骤计算的含义
师：观察这两个综合算式，它们的运算顺序不一样。结果是相等的说明了减法的性质，一个数连续减去两个数就等于这个数减去这两个数的和
师：分数混合运算的运算顺序与整数一样
有小括号,先算小括号里面的
同级运算，按照从左到右的顺序依次计算
师：留在家中的女生占女生人数的几分之几?
师：你能不能用线段图表示题中的数量关系?
师：能不能按照计算男生的方式列出两个不同的综合算式？
生1:把全班的女生看作一个整体，这个整体用1表示，可以说把全班的女生看作位“1”。从单位"1"中减去户外活动的3/8，减去去少年宫的1/6，剩下的就是留在家中的
生2:去户外运动的3/8加上去少年宫的1/6是出去的,用单位"1"减去出去的，就是留在家中的
师:想一想,我们在学习整数加减法时都学过哪些定律能使计算更简便?
生:交换律和结合律
师:这些定律在分数加减法中同样适用
师：淘气和笑笑用了不同的方法，你能看懂吗？
师：连加算式，可以先把几个分数一次性通分，然后从左往右依次计算。也可以在计算过程中运用运算律
师：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用
分数加减混合运算的运算顺序与整数一样
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用
"分数王国"与"小数王国"
师:前面我们学习了分数和小数,你们知道它们有什么联系吗?
生:它们之间可以互化
(板书:分数和小数的互化)
师：小数与分数的互化
分数→小数
去掉分母。分母的1后面有几个0，分子的小数点就向左移几位
分子的小数点在整数部分的右下角
位数不够0占位
28/100=0.28
小数→分数
先写分数线，再写分母
是几位小数，就在1后面添几个0做分母
再写分子
原来的小数去掉小数点和前面所有的0后作分子
例：0.063=63/1000，0.09=9/100
师:回答得很好。今天,“分数王国”和“小数王国”的很多小朋友来到了我们的课堂,它们要一对一比大小,你们能应用所学知识,帮助它们吗?
师:“小数王国”出场的是0.06,分数王国”出场的是1/20，你们能比出它们的大小吗?
师:谁来把你的做题过程和结果与大家分享?
生1:我运用了百格图,把每个数都用小方格表示。表示0.06需要给6个小方格涂颜色。1/20就是把100个小方格构成的整体平均分成20份取其中的1份,即把5个小方格涂颜色，这样就比出了它们的大
生2:我是把小数化成了分数。0.06是一个两位小数，就在1的后面写2个0作分母，把0.06的小数点去掉后是6,用6作分子，可得0.06=6/100，然后再通分，1/20=5/100，6/100＞5/100，所以0.06＞1/20
生3:我是把分数化成了小数。用分子除以分母,可得1/20=0.05。因为0.06>0.05，所以0.06＞1/20
师:同学们的回答很精彩。比较分数和小数的大小就是可以借助百格图，也可以把小数化成分数，还可以把分数化成小数
师：我们要更新一下知识，现在我们将分数化成小数由于分母不全是整十整百数了，所以我们再来归纳一下小数与分数的互化
分数能能约分的要约分成最简分数或整数
根据分数与除法的关系，用分子除以分母。除不尽时按要求保留一定的小数位数
师：把下面的小数化成分数或把分数化成小数，与同伴交流你的做法
师:刚才我们在“分数王国”和“小数王国”里遨游了一圈,哪位同学来说说分数和小数是怎样比较大小的?
生1:利用百格图
生2:把小数化成分数,先看这个小数是一个几位小数就在1的后面写几个0作分母,然后把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分
生3:把分数化成小数,用分子除以分母
能够熟练地进行分数和小数的互化
