义务教育数学课程标准整体解读 史宁中

此篇导图与义务教育数学课程标准整体解读有关，其内容主要涉及三个方面：课标修订背景与要点，核心素养理解与表达以及内容变化与教学建议

义务教育数学课程标准整体解读

• 课表修订背景与要点
  • 课程目标
    • 四基
      • 基础知识
      • 基本技能
      • 基本思想
        • 数学基本思想
          • 数学产生和发展所必须依赖的那些思想 学习过数学的认所应当具有的思维特征
          • 通过抽象，得到数学的研究对象。对现实生活中的数量与数量关系，图形与图形关系进行抽象，形成数学的研究对象，用定义或者符号表达
          • 通过推理，得到数学的研究结果。借助归纳与类比，考察数学研究对象的性质、关系和规律，得到结论；借助计算和演绎，验证结论。
          • 通过模型，构建数学与现实世界的桥梁。用数学的概念、方法和结论认识、理解和表达现实世界。
      • 基本活动经验
    • 四能
      • 分析问题
      • 解决问题
      • 发现问题
      • 提出问题
  • 课程内容
    • 四个领域
      • 数与代数
      • 图形与几何
      • 综合与实践
      • 统计与概率
    • 表述形式
      • 内容要求→学习什么
      • 学业要求→学习程度
      • 教学提示→如何学习
  • 核心素养
    • 数感
    • 量感
    • 符号意识
    • 运算能力
    • 几何直观
    • 空间观念
    • 推理意识
    • 数据意识
    • 模型意识
    • 应用意识
    • 创新意识
  • 共同
    • 落实立德树人的根本任务
    • 实现“学科融合”的教育要求
• 核心素养理解与表达
  • 具有三个基本特征
    • 内涵的一致性：内涵保持不变，每一个学习过数学的人都应当具有的，但又是终极的。
    • 表现的阶段性：不同学段有不同的表现，涉及身心发展，知识储备，也涉及经验积累。
    • 表述的整体性：既有数学特征，又有教育特征；既表述学科思维，又表述认知心理。
  • 三会
    • 会用数学的眼光观察现实世界
      • 数学眼光：数学抽象
        • 抽象能力
          • 符号意识
          • 数感
          • 量感
        • 空间观念
        • 几何直观
        • 创新意识
    • 会用数学的思维思考现实世界
      • 数学思维：逻辑推理
        • 推理意识或推理能力
        • 运算能力
    • 会用数学的语言表达现实世界
      • 数学语言：数学模型
        • 模型意识或模型观念
        • 数据意识或数据观念
        • 应用意识
  • 核心素养的数学特征
    • 数学的一般性
    • 数学的严谨性
    • 应用的广泛性
  • 核心素养的教育特征，教学特征
    • 意识是指基于经验的感悟
    • 观念是指基于概念的理解
    • 能力是指基于实践的掌握
  • 核心素养的阶段特征
    • 低学段基于感官、更具体、更侧重意识
    • 高学段基于概念、更一般、更侧重观念、思想、能力
  • 课程性质
    • 兼容数学学科的和数学教育的基本特征
    • 数学是研究数量关系和空间形式的学科
      • 数学源于对现实世界的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系；
      • 基于抽象结构，通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型构建等，形成数学的结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。
      • 数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分。
      • 现代科学研究方法：用数学的语言表述，用观察或实验的结果验证。
  • 总目标的变化
    • 通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界(简称“三会” )。学生能：
    • （1）获得适应未来生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（“四基”）。
    • （2）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，在探索真实情境所蕴含的关系中，发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题（“四能”）。(简称“三会” )。学生能：
    • （3）对数学具有好奇心和求知欲，了解数学的价值，欣赏数学美，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，养成良好的学习习惯，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。
• 内容变化与教学建议
  • 学段变化
    • 1-2学段：3课时
    • 3-4学段：4课时
    • 5-6学段：5课时
    • 7-9学段：6课时
  • 主题整合原则
    • 形式上基于抽象结构，是现代数学的基本形式，可以表述为“研究对象+”，其中“+”的内容可以是性质、关系、运算；
    • 理念上强调核心素养，将研究对象概念的教学与性质、或者运算、或者关系的教学有机结合；开展整体设计，分步实施以核心素养为导向的教学活动。
      • 研究对象的概念、性质、关系、运算、规律等 是数学内容的表现形态，构建了数学内容与核心素养之间的桥梁 数学知识与知识认识之间的桥梁 关注教师的教→关注学生的学=关注学生的获得（不是学习态度） →知识的获得、思维的获得 概念有关的内容：与抽象更为接近 性质有关的内容：与推理更为接近 关系有关的内容：与模型更为接近 运算有关的内容：与运算更为接近
  • 主题整合：小学阶段
    • 数与代数领域2个主题
      • 数与运算
      • 数量关系
    • 图形与几何领域2个主题
      • 图形认识与测量
      • 图形的位置与运动
    • 统计与概率领域3个主题
      • 数据分类
      • 数据收集、整理与表达
      • 随机现象发生的可能性
    • 综合与实践
      • 主题式学习（小学为主）
        • 购物活动：认识人民币元、角、分
        • 时间在哪里：认识时、分、秒
        • 我的教室：认识上、下、左、右、前、后、东、西、南、北等
      • 项目式学习（初中为主）
      • 传统文化要融入数学
        • 曹冲称象的故事：认识千克、吨，等量的等量相等，总量等于分量和。
        • 度量衡的故事，圆周率的故事
        • 中华优秀传统文化
  • 教学实施建议
    • 教学设计
      • 集体备课，学年数学教师、学段数学教师、学校数学教师
      • 知道自己教学的位置，知道前后的联系。
      • 分步实施
    • 整体设计
      • 数学知识体系与相应核心素养的整体把握。
      • 增加代数推理
        • 小学阶段说理：
          • 通过简单的类比或归纳，发现和提出一些初步的结论
          • 横式比竖式重要：竖式是算法，横式是算理（用到分配率）
          • （化未知为已知）
        • 初中阶段证明：
          • 加上一个正数比原来的数大，感悟有理数加法的本质；
          • 感悟推理的逻辑性。
      • 增强几何直观
        • 小学增加操作
        • 初中加大要求
      • 小学数学的一致性
        • 课标要求
        • 增加计数单位的概念
        • 统领数的表达
        • 统领数的运算
  • 核心素养
    • 整体性：
      • 数学学科与数学教育
      • 知识与认识
    • 一致性：
      • 义务教育与高中教育
      • 每个人的，终极的
    • 阶段性：
      • 不同学段不同表现
      • 日积月累、逐渐养成
  • 教学实施
    • 整体性：数学知识体系与相应核心素养的整体性把握
    • 一致性：最初概念提出到最后实际应用的一致性教学
    • 阶段性：数学知识进阶，核心素养进阶的阶段性实施