导图社区 【大学物理】第十一章 机械波和电磁波
这是一篇关于【大学物理】第十一章 机械波和电磁波的思维导图,主要内容有机械波的产生和传播、平面简谐波的波函数、平面波的波动方程、波的能量波的强度。
编辑于2022-08-21 16:13:31这是一篇关于空间分析与建模的思维导图,主要内容包括:第五章 地理加权回归分析技术,第一章 绪论,题型,第七章 探索性空间分析,第六章 地统计分析,第四章 空间点模式分析,第三章 地理相关性分析,第二章 空间数据分析的基础理论。
遥感科学与技术专业课,高光谱遥感是指用很窄而连续的光谱通道对地物持续遥感成像的技术(多波段目连续→成像光谱遥感)。
中国矿业大学《计算机地图制图》课程期末复习,是以计算机硬件设备为基础,在相应软件系统的支持下,以数字格式对地图制图要素与现象数据进行采集、处理与管理,按照地图制图的规范进行符号化、图版制作与输出,并提供地图自动分析的全过程
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这是一篇关于空间分析与建模的思维导图,主要内容包括:第五章 地理加权回归分析技术,第一章 绪论,题型,第七章 探索性空间分析,第六章 地统计分析,第四章 空间点模式分析,第三章 地理相关性分析,第二章 空间数据分析的基础理论。
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Ch 11 机械波和电磁波
机械波的产生和传播
机械波
机械振动(波源)在弹性介质中的传播
产生的两个条件
波源
作机械振动的物体
弹性介质
传播这种振动的介质
传播的特点
介质中各质元在各自的平衡位置附近振动
质元并不“随波逐流”
波动是振动状态或能量由近及远的传播
能量由“上游”质元传递给“下游”质元
分类
横波
质元的振动方向和波动的传播方向垂直
波形特征
存在波峰和波谷
举例
上下抖动的绳索
纵波
质元的振动方向和波动的传播方向平行
波形特征
存在相间的稀疏和稠密区域
举例
声波、弹簧中的纵波
非纯粹的横纵波
水面波(质元会上下运动+左右运动)
波的几何描述
波阵面
振动相位相同的点构成的面
波前
最前面的那个波阵面
波线
表示波的传播方向的有向线段
各向同性介质中,波线与波阵面处处垂直
描述波动的特征量
波长
沿波的传播方向两相邻的同相位点之间的距离
空间周期性
波速(相速)u
振动状态或相位在空间的传播速度
由弹性介质的性质(弹性和惯性)决定
周期T
波前进一个波长的距离所需要的时间=波源的振动周期
频率v=1/T
1秒内传播了几个波
角频率w=2Πv=2Π/T
时间周期性
波数
单位长度上“波的数目”
角波数
2Π长度上“波的数目”
波矢量
单位长度上波的相位变化
三者关系:
波在不同的介质中传播频率不变,波速、波长改变
波源的振动决定了周期及频率 介质的性质决定了波速
弹性波与媒质分子间距的关系
波长远大于分子间距
假定媒质连续
波长接近或小于分子间距
不能认为媒介是连续的
媒质不能传播弹性波
媒质有频率上限,超过上限则无法传播
eg:高真空无法传声
介质的形变及其模量
线变
弹性恢复力和伸长量
弹性模量/杨氏模量
E
切变
切变模量
G
体变
压强变化与体积变化
体积模量
K
平面简谐波的波函数
简谐波
简谐运动在介质中传播形成的波
波源及介质中各点均作简谐振动
平面波
任一时刻在同一波阵面上的各点有相同的相位
只需要研究其中任一条波线上波的传播定律,就能知道整个平面波的传播规律
函数表达式
u沿x轴正方向(P点落后于原点O)
u沿x轴负方向(P点超前于原点O)
函数的物理含义
x给定
波函数变为该质元在该位置上的谐振动式(y-t关系)
初相
t给定
该时刻波传播方向上各质元的位移(y-x关系)
初相
x,t均在变
波函数表示为波线上各个不同质元在不同时刻的位移
波形经过▲t时间沿波传播方向移动了u▲t的距离
其他表达形式 利用关系式:
时间和空间上的周期性
同一质元在先后时刻的相位差
不同质元在同一时刻的相位差
平面波的波动方程
由解反推方程
任何物体只要运动规律符合该式就可以肯定以u为传播速度的波动方程
波速于介质的性质有关,F反映了介质的弹性,pl(线密度)反映了介质的惯性
波的能量 波的强度
(计算)波的能量
波的重要特征
机械波传到介质中的某处
质点开始振动
具有动能
该处介质产生形变
具有势能
介质由近及远地振动 能量向外传播出去地
动能
势能
总机械能
从能量的角度看出波动和振动的区别,波动系统的任一质元的总能量是时间的函数,表明波动的传播能量,振动系统并不传播能量
随时间而变化
任一质元都在不断的接受放出能量
机械能不守恒
在平衡位置
都取最大
位移最大
三者均为最大
波的能量密度w
单位体积的波动能量
弦线的截面积S
体密度p
与线密度的关系:pl=pS
平均能量密度
一个周期内的平均值
所有机械波的能量与振幅的平方、频率的平方成正比
(传播)能流 波的强度
描述能量随着波动的进行而在介质中的传播情况
能流
单位时间内通过介质中某面积的能量
平均能流
在介质中垂直与波速u取面积S,则在单位时间内通过S面的能量等于体积uS中的能量
着能量是周期变化的
单位:J/s
波的强度(平均能流密度)
与波动传播方向垂直的单位面积的平均能流
单位:
特性阻抗
表征介质特性的常量
平面波和球面波的振幅
平面波
波动在介质在传播时介质不吸收波的能量
两个平面波的平均能流相等
振幅不变
球面波
距离波源处r1和r2处取两个球面
在介质不吸收波的能量的条件下
振幅和离波源的距离成反比
表达式
Ao为波在波源处ro处振幅的数值
振动曲线与波动曲线的比较
振动曲线
B点,速度为零→动能为零;势能最大
B'点,速度最大→动能最大;势能最小
波动曲线
B点,速度为零→动能为零;形变为零→势能最大
B'点,速度最大→动能最大;形变最大→势能最大
惠更斯原理
波的衍射
波在传播过程中遇到障碍物时,其传播方向绕过障碍物发生偏转的现象
障碍物的线度可与波长比拟时,衍射现象明显,障碍物越小越显著
实例
站在高墙后面的人能听到别人的声音;隔着建筑物收听无线电
惠更斯原理
在波的传播过程中,波阵面上的每一点都可看作是发射子波的波源,在其后的任意时刻这些子波的包络面成为新的波阵面
对任何波动过程都适用,只要知道某一时刻的波阵面,据可以根据惠更斯原理用几何方法来决定任一时刻的波阵面
惠更斯原理并未说明各个子波在传播过程中对某一点振动的相位和振幅有多少贡献
不能给出沿不同方向传播的波的强度分布
波的反射和折射
反射定律
入射角=出射角
折射定律
n1、n2两种介质的折射率
波的叠加原理 波的干涉 驻波
波的传播满足的两个原理
波传播的独立性
在同一介质传播的几列波在空间中某点相遇,它们将保持自己原有的特性(频率、波长、振动方向等)独立传播
波的叠加原理
仅在波的强度不太大时才能成立
在几列波相遇的区域内,任一质元的振动为各列波单独在该点引起的振动的合振动
波的干涉
在空间某点处,振动始终加强,而在另一点处,振动始终减弱或完全抵消
相干条件
两列波的频率相同,振动方向相同。相位相同或相位差恒定
两相干源S1和S2发出的波在空间某点P相遇
两列波在该点引起振动的表达式 (r为到波源的距离)
叠加原理
特例
波程差
合振幅最大
合振幅最小
波强
强度随着两列相干波在空间各点所引起的振动相位差的不同而不同
空间各点的强度重新分布
加强
减弱
叠加后的波的强度分布
波的强度最大等于单个波强度的4倍
波的强度最小为零
驻波
子合成波中各质元以各自确定的不同振幅在各自平衡位置附近,且没有振动状态或相位传播的波
波节
质元总是不动
波腹
具有最大振幅的质元
驻波方程
振幅
驻波的振幅与位置有关
参与波动的每个点振幅恒定;不同位置振幅不同
波腹
波节
相邻两个波腹(节)之间的距离为
驻波的分段(两相邻波节之间的介质叫做一个分段)
每一个分段上的各个质元在同一时刻在平衡位置的一侧啊(同在上方或下方)
具有相同的相位
相邻两分段上的各质元则在不同的两侧
振动相位相反
驻波行进过程中没有振动状态(相位)合波形的定向传播
能量
介质中的各质元的位移达到最大值
速度为零→动能为零
所有质元(除了波节)离开平衡位置→介质最大的弹性势变
质元的全部能量为势能
波节附近相对形变最大→势能最大
波腹附近相对形变为零→势能为零
驻波的势能集中在波节附近
质元回到平衡位置
介质的形变为零→势能为零
质元的全部能量为动能
波腹处的质元速度最大
波节处的质元速度为零
驻波的动能集中在波腹附近
介质在震动过程中,驻波的动能和势能不断地转换,在转换过程中,能量不断地由波腹附近转移到波节附近,又由波节附近转移到波腹附近
驻波行进过程中没有能量的定向传播
半波损失
对于弹性波
pu
较大
波密介质
较小
波疏介质
两种介质分界出现波节/波腹,决定于波的种类和两种介质的有关性质以及入射角的大小
反射点固定不动/波从波疏介质传播到波密介质
反射点出现波节
入射波在反射点时相位出现π的突变
半波损失
反射点自由/波从波密介质传播到波疏介质
反射点出现波腹
无半波损失
多普勒效应
波源或观测者或相对于介质的运动,而使观测者接受到的波的频率有所变化的现象
前提条件
波源、观察者的运动发生在两者的连线上
波源和观察者的运动方向任意
沿着他们连线的垂直方向
无多普勒效应发生
使用速度在他们连线上的分量
符号表示
Vs
波源相对于介质的运动速度
观测者相对于介质的运动速度
u
波在介质中的传播速度
波源的频率
观测者接收到的频率
波的频率
波源和观测者相对介质静止时,三者相等
波源不动,观测者以速度VR相对于介质运动
观测者不动,波源以速度Vs相对介质运动
波源运动的前方波长变短,后方波长变长
观察者与波源同时相对介质而运动