导图社区 【大学物理】第十二章 光学
这是一篇关于【大学物理】第十二章 光学的思维导图，主要内容有两大对立观点、光源相干光、双缝干涉光、程与光程差、薄膜干涉等。
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光学
两大对立观点
微粒说（牛顿）
光是从发光体发出的一种微粒
用以解释光的放射和折射
波动说（惠更斯）
光是机械振动在“以太”介质中的传播
用以解释光的干涉、衍射和偏振
光具有波粒二象性
爱因斯坦提出光子理论
光源 相干光
光源及发光机理
光源
发光的物体
发光机理
原子发光模型
光源的最基本发光单元
分子、原子
产生一个有限的正弦波列
普通光源（自发辐射）
产生一定频率、振动方向，长度有限的光列波
特点
间歇性、随机性
eg：白炽灯、太阳……
激光光源（受激辐射）
产生单色性、相干性极好的光列波
单色光
具有单一频率或波长
理想单色光
严格的单色光不存在
光谱曲线
谱线所对应的波长范围越窄
光的单色性越好
谱线宽度
最大强度的一半所包围的波长范围
标志谱线单色性好坏
普通单色光源
数量级
激光
相干光
光矢量
光波中的电场矢量
振动方向相同、频率相同的两束单色光的叠加
对于普通光源发出的光
非相干叠加
有确定的相位差
相干叠加
相干条件
振动方向相同、频率相同，具有确定的相位差
获得方法
基本原理
把由光源上同一点发出的光设法“一分为二”，经过不同的路径后，再使这两部分叠加起来
分波阵面法
eg：杨氏双缝实验
分振幅法
eg：薄膜干涉实验
相干长度
原子光波列的长度
超出则无干涉
光源的单色性越好，相干长度越大，其相干性越好
如，激光光源
双缝干涉
杨氏双缝实验
屏离开的距离越远，条纹的间距越宽
狭缝的间距越小，条纹的间距越宽
所用光的波长越长，条纹的间距越宽
干涉明暗纹条纹的位置
D>>d,D>>x，角度很小，正弦等于正切
光程差
明纹
k=0的明纹称为零级明纹或中央明纹
k=1，2…的明纹称为第一级、第二级…明纹
暗纹
两相邻明纹或暗纹的间距
干涉条纹是等距分布的
条纹特点
平行的明暗相间条纹各级明条纹的光强相等
条纹等间距
中间级次低
正比关系：
与实验结果一致
若用白光照射，在屏幕上可以得到彩色干涉条纹
干涉条纹的强度分析
两束相干光之间的相位差随空间位置的不同而连续变化
在不同位置上出现光强的强弱分布
若
干涉相长(明)
干涉相消(暗)
劳埃德实验
S1：实光源 S2：虚光源 N：暗点
半波损失
光从光疏介质到光密介质的分界面上反射时，若垂直入射或掠入射的情况下，反射光的相位与入射光的相位有Π的突变
光程与光程差
光程（nx）
将光在介质中通过的路程折算到同一时间内真空中所通过的相应路程
在真空中
在介质（折射率为n）中
在介质中的波长要小于在真空中的波长
两相干波在相遇点的相位差决定于它们的光程差
物像之间的等光程性
光路中插入薄透镜不会产生附加的光程差
反射光的相位突变和附加光程差
光从光疏介质到光密介质的分界面上反射时，反射光有Π相位突变
相当于一个附加光程差:
对于薄膜
上下表面反射的两束光发生附加光程差的条件
一束光从光密到光疏界面反射，另一束从光疏到光密界面反射
薄膜干涉
光经过薄膜的上下表面反射后相互叠加所形成干涉现象
振幅分割法
分类
等倾干涉（薄膜干涉）
光照射到表面平整，厚度均匀的薄膜上产生的干涉
光程差由入射角i确定
对于同一级条纹具有相同的倾角
透射光
不存在反射时的附加光程差
反射光
公式
对于两透光，不存在反射时的附加光程差
入射角i越大，光程差越小，干涉级也越小
两者的干涉条纹形成互补
形状
内疏外密的同心圆环
条纹级次的分布
中心处的干涉级最高
越向外的圆环纹干涉越低
半径越大的圆环对应的i越大
薄膜厚度改变时条纹的变化
条纹由中央冒出
增透膜和高反射膜
增透膜
利用薄膜干涉使反射光减弱的薄膜
垂直入射
上下表面反射都有相位突变Π
膜的最小厚度（k=0）：
高反射膜/增反膜
把低折射率的膜改成同样光学厚度的高折射率的膜，薄膜上下表面的两反射光将是干涉加强
反射光加强，透射光减弱
中央级次高，薄膜增厚条纹由中央冒出
前后表面反射光的路程差由膜的厚度决定
同一级明（暗）条纹出现在膜的厚度相等的地方
等厚干涉
平行光照射到表面平整、厚度不均匀的薄膜上产生的干涉
薄膜厚度d相同之处对应同一级条纹
两种常见膜
劈尖膜
平行光垂直入射，薄膜上下表面之间夹角极小
平行于劈尖棱边等间距的直条纹
接触处为暗条纹（半波损失）
相邻条纹所对应的厚度差
相邻条纹间距
变化
条纹间距变小，向劈尖移动
应用
劈尖夹角已知
测量条纹间距可测波长
单色光波长已知
测量微小直径，厚度
测量工件表面平整度
牛顿环
平行光垂直入射到平凸透镜与平玻璃表面之间的空气膜
波程差
离开中心越远，光程差增加越快，看到的牛顿环也越密
明环
暗环
条纹特征
同心圆环
次级分布
圆心处为0级暗纹
半径越大，次级越高
紧压透镜，牛顿环的条纹向外扩张
检验透镜表面质量
测量第k+m和第k级暗条纹半径
半径：
迈克尔孙干涉仪
M1、M2垂直→等倾干涉
M1、M2偏离垂直→等厚干涉
M1平移△d，条纹移过N条
测量微小位移或波长
条纹移去的其他原因
介质膜的插入/移去，引起条纹移动数目
用于测定介质的厚度或折射率n
光的衍射现象 惠更斯-菲涅耳原理
光的衍射现象
光在传播过程中遇到障碍物时，能够绕过障碍物的边缘前进，并在绕过障碍物后空间各点光强产生一定规律的分布
障碍物的大小比光的波长大得不多
可以观察到衍射
观察衍射的实验装置
实验装置
光源、衍射屏、接收屏
菲涅耳衍射
衍射屏离光源或接受屏的距离为有限远
夫琅禾费衍射
衍射屏与光源和接受屏的距离都是无穷远
照到衍射屏的入射光和离开衍射屏的衍射光都是平行光
通过两个会聚透镜来实现
惠更斯-菲涅耳原理
惠更斯原理对波的衍射现象作定性说明，但不能解释光的衍射图样中光强的分布
菲涅耳的假定
波在传播过程中，从同一波阵面上各点发出的子波，经传播而在空间某点相遇时，产生相干叠加
给定波阵面S上，每一面元dS发出的子波，在波阵面前方某点P所引起的光的振幅dE
：倾斜因子
角度为0时取最大；大于2/Π是为正数
对衍射现象的解释
振幅矢量法
单缝的夫琅禾费衍射 （半波带法）
波长一定时
单缝越宽，中央条纹越宽，各条纹间距越大
单缝不变时
波长越长（红光）中央亮纹越宽，条纹间距越大
白织光的单缝衍射
中央亮
两侧为彩色条纹
外侧呈现红色
靠近光源的内测为紫色
半波带法的理解
衍射角
衍射后沿某一方向传播的子波波线与平面衍射屏法线的夹角
将狭缝间的波阵面分为n条半波带
单缝衍射条件
暗纹（k=1,2,3…）
中央明纹
明纹（k=1，2，3…）
光强
中央明纹（主极大），最亮最宽
其他明纹（次级大）宽度：
中央亮纹宽度△x
k=±1的两暗纹间的距离
一级暗纹条件
一级暗纹坐标
中央明纹角宽度
k=±1的两暗纹间的夹角
波长及缝宽对条纹的影响
白光照射
中央时是白色条纹，两边同级条纹由紫到红向外错开
波长给定
缝宽减小，条纹变宽
衍射明显
缝宽变大，条纹变细
光的直线传播
圆孔的夫琅禾费衍射 （小孔衍射）
艾里斑
平行光垂直照射到圆孔上，光通过圆孔后被透镜L2会聚，在光屏上看到的是圆孔，中央是一个较亮的圆斑，外围是一组同心的暗环和明环的衍射图样
由第一暗环所围的中央光斑
第一级暗环衍射角
与单缝衍射第一级暗纹条件对应
r,d为圆孔的半径和直径
因数1.22反映的是几何形状
半径
越大或d越小，衍射越显著
，衍射现象可忽略
光学仪器的分辨本领
瑞利判据
一个点光源的衍射条图样的中央最亮处刚好与另一个点光源的衍射图样的第一个最暗处相重合，重叠区的光强约为单个衍射图样的中央最大故光强的80%
一般人眼刚好能够判断这是两个光点的像→这两个点光源恰好为这一光学仪器所分辨
最小分辨角
分辨本领（分辨率）
望远镜
分辨本领
最小分辨角的倒数
提高分辨本领的方法
增大孔径，减小波长
显微镜
最小分辨距离
n：折射率
u：孔径对物点的半张角
n•sin u：数值孔径
增大数值孔径，减小波长
光栅衍射
光栅
由大量等宽等距的平行狭缝构成的光学器件
a：缝宽
b：缝间不通光部分的宽度
d=（a+b）：光栅常量
一条栅纹的长度
平行光单色光垂直入射到光栅上，衍射光束通过透镜会聚在透镜的焦平面上，且在屏上几乎黑暗的背景上，显现出一系列又细又亮的明条纹
光栅衍射条纹的成因
单缝衍射
N套衍射图样重合
多缝干涉
干涉明条纹光强是来自一条缝光强的N的2次方倍
两者综合的效果
光栅方程[明纹（主极大）满足的条件]
零级主极大方向强度最大
光程差（折射后的光程差加上折射前的光程差）等于波长的整数倍
暗纹（极小值）
N：光栅的缝数
条纹分布特点
相邻主极大之间存在N-1条暗纹和N-2条次级大亮条纹
图
N越大（d越小），两主极大间暗条纹和次级大越多（两者几乎无法分辨，形成一个较大的暗区），即两主极大距离越大，衍射越显著，条纹越细亮
光栅衍射实际上是多缝干涉受到单缝衍射调制的结果
缺级
单缝衍射的光强分布在某些衍射角值为零
满足光栅方程主明纹条件
满足单缝衍射的暗纹条件
干涉明纹缺级级次：
光栅光谱
复色光照射光栅时，除中央明纹外，同一级明纹按波长向外侧一次排开来的谱线
光栅的分辨本领
把波长靠的很近的两条谱线分辨清楚的本领
分辨第K级光谱中波长为
：恰能分辨的两条谱线的平均波长
：两条谱线的波长差
光栅的缝数N和光谱的级次k由分辨本领R决定
干涉和衍射的区别和联系
干涉
有限光束的相干叠加
衍射
穷多子波的相干叠加
在存在衍射的情况下，干涉条纹要受到衍射的调制
缝宽很小时，单缝衍射的中央亮区的衍展范围很大，干涉条纹近于等强度分布
无需考虑衍射对干涉条纹的调制
缝宽不是很小时形成的干涉条纹不等强度分布
双缝衍射
光的偏振状态
表明光是横波
偏振转态
在垂直于光波传播方向的平面，光矢量能有不同的振动方向
线偏振光（单面偏振光）
光矢量在传播中始终保持在一个固定平面内振动（光束只含有一个方向的光振动）
一个原子发射的光波列可以认为是线偏振光
部分偏振光
光矢量在各个方向的振动分布不对称，而在某一方向占优势
自然光
大量原子随机发射的光列波的集合，每个光列波的频率、相位、振动方向、波列长度均不同，按统计平均来说，在垂直于传播方向的平面内光振动在各个方向上对称分布
一束自然光可以分解为两束振动方向相互垂直、等幅、不相干的线偏振光
圆偏振光和椭圆偏振光
光矢量绕着光传播方向旋转，其旋转角速度对应光的角频率
对着光的传播方向看去，光矢量端点的轨迹是一个椭圆（圆）
可以看作两个振动相互垂直、相位差为π/2的线偏振光的合成
振幅相等时为圆偏振光
起偏和检偏 马吕斯定律
起偏和检偏
偏振片
吸收入射自然光某一方向的光振动，而只让与之垂直方向上的光振动通过（偏振化方向P）的一种透明薄片
起偏
从自然光获得偏振光的过程
I1=I0/2
检偏
旋转P2一周，偏振光的出射光强有两明两暗的变化
通过自然光其光强不会发生改变
马吕斯定律
光强为I1的线偏振光透过偏振偏后，透射强度
取值范围：[0, I1]
是检偏器的偏振化方向和入射线偏振光的光矢量振动方向之间的夹角
反射和折射时的光的偏振
自然光在两种介质分界面上反射和折射时，反射光和折射光一般都是部分偏振光
在特定情况下，反射光可能测成为完全偏振光
自然光以布儒斯特角iB入射，反射光线和折射光线相互垂直
起偏振角
布儒斯特定律
取决于两种介质的折射率（n1为入射光线所在介质）
利用玻璃片堆可以实现折射光接近于完全偏振光
