八下数学思维导图一元一次不等式与一元一次不等式组

kx+b>0的解集表示一次函数y=kx+b（k不等于0）的图像在x轴上方的部分对应的自变量x的取值范围。

一元一次不等式与一元一次不等式组

• 一元一次不等式
  • 概念
    • 不等式的左右两边都是整式
    • 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式， 叫做一元一次不等式
  • 求解步骤
    • 去分母
    • 去括号
    • 移项
    • 合并同类项
    • 系数化1
  • 解集
    • 用数轴表示
      • 画数轴
      • 定界点：解集包括
      • 定方向：大于向右，小于向左
  • 应用
    • 解实际问题
• 一元一次不等式组
  • 概念
    • 一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式结合在一起，就组成一个一元一次式组
  • 解集
    • 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式的解集
  • 解不等式组
    • 求不等式组解集的过程
  • 解法
    • 分别求出不等式组中各个不等式的解集
    • 利用数轴求各个不等式的解集的公共部分
    • 确定由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找
  • 实际应用
    • 解方案设计问题等
• 一元一次不等式与一次函数
  • kx+b>0的解集表示一次函数y=kx+b（k不等于0）的图像在x轴上方的部分对应的自变量x的取值范围
  • kx+b=0的解表示一次函数y=kx+b（k不等于0）的图像与x轴的交点的横坐标
  • kx+b<0的解集表示一次函数y=kx+b（k不等于0）的图像在x轴下方的部分对应的自变量x的取值范围
• 不等式
  • 定义
    • 一般地，用符号”<“（或大于等于号），”>“(或小于等于号）连接的式子叫做不等式
  • 基本性质
    • • 如果a>b，那么a±c＞b±c
    • 如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc，a／c＞b／c
    • • 如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc，a／c＜b／c
  • 不等式的解
    • • 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解
  • 不等式的解集
    • 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集
  • 解不等式
    • 求不等式解集的过程叫做解不等式