第四章整式与分式

考研199管综数学第四章整式与分式知识梳理，包括六大公式、高次代数式、整体代入法、整式、分式等内容。

第四章整式与分式

• （经常忘记：复杂用特殊值方法）
• 六大公式
• 形如x+x分之1的求解
• 高次代数式
• 整体代入法：未知数>方程数（方程求解不出来）
• 一、整式（除法：竖式除法）
  • （一）竖式除法（注意）：
    • 1被除式要按降幂顺序排列
    • 2对应的高次幂如果不是按照顺序排列，如果有空缺，必须要用0占位
  • （二）因式分解
    • 1看到因式，表示整除，考虑零点
    • 2十字相乘
      • 未知数的十字相乘
    • 3双十字相乘法
      • 一次项作为验证项
    • 4求根法
    • 5待定系数法
    • 6首尾项检验法
    • 7分组分解
  • （三）因式定理与余式定理
    • 1因式定理（整除）（赋值法）
    • 2余式定理（不整除）
  • （四）多项式定理
    • 1展开式系数
    • 2二项式定理
• 二、分式
  • （一）分式化简求值
    • 1解分式方程
      • ①去分母，将分式转化为整式
      • ②分式方程的增根问题，增根要舍掉，所以必须验根
    • 2注意：分式分子常数化对求最值等有好处
  • （二）齐次分式化求值（通法：化比例）（因式分解有时并不好用）
    • 1齐次分式：指分子分母中每个项的次数都相等的分式
    • 2方法
      • ①设k法
      • ②特值法
  • （三）分式比较大小