一元一次方程

这是一个关于一元一次方程的思维导图，内容涵盖了从算式到方程的基本概念、等式的性质、解方程应用题的过程以及实际问题与一元一次方程的应用。

一元一次方程

• 方程
  • 从算式到方程
    • 含有未知数的等式，这样子的等式叫做方程。
  • 等式的性质
    • 等式的性质一
      • 等式两边同时加或减去一个数，结果仍相等。
    • 等式的性质二
      • 等式两边乘同一个数或除以同一个不为零的数，结果仍相等。
• 解一元一次方程
  • 解方程应用题的过程
    • 审
      • 审题
    • 找
      • 找等量关系式
    • 设
      • 设未知数
    • 列
      • 列方程
    • 解
      • 解方程
    • 检
      • 检验
    • 答
      • 写答
  • 解方程的过程
    • 去分母，去括号，移项，合并同类项，将系数化为1
    • 移项
      • 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项
    • 去分母
      • 将方程中各分母的最小公倍数分别乘以它们
• 实际问题与一元一次方程
  • 分配问题
    • 找出一定的等量关系，作为列方程的依据。
  • 工程问题
    • 工作量＝人均效率×人数×时间。
    • 工作总量＝各部分的工作量之和。
    • 合作效率＝各部分的工作效率之和。
  • 销售问题
    • 利润＝售价-进价＝进价×利润率。
    • 售价＝进价+利润＝利润×（1+利润率）。
    • 售价＝折扣×标价。
    • 利润率＝利润÷成本×100％＝（售价-进价）÷进价×100％
  • 比赛积分问题
    • 不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解释和符合问题的实际意义。
  • 综合费用问题
    • 需要综合考虑价格和耗费情况，分析使用哪款综合费用较低。