高中数学选择性必修一——第一章 空间向量及其线性运算

空间向量及其线性运算、易错点：忽略异面直线所成角与向量夹角的关系、易错点：混淆二面角与面面角的大小

空间向量及其线性运算

• 1.1空间向量及其运算
  • 1.1.1空间向量及其线性运算
    • 1、空间向量的有关概念
    • 2、空间向量的加减运算
    • 3、空间向量的数乘运算
    • 4、共线向量与共面向量
      • 易错点1：对共线向量的本质理解不清
      • 易错点2：将向量与平面平行误认为线面平行
  • 1.1.2空间向量的数量积运算
    • 1、空间向量的夹角
      • 易错点1：对两向量夹角的定义理解不透彻
      • 易错点2：混淆向量的夹角与空间角
    • 2、两个向量的数量积
    • 3、利用数量积解决立体几何问题
• 1.2空间向量基本定理
• 1.3空间向量及其运算的坐标表示
  • 知识点1：空间直角坐标系
    • 易错：忽略空间直角坐标系建立的条件
  • 知识点2：空间直角坐标系中点的坐标表示
  • 知识点3：空间向量的坐标表示
  • 知识点4：空间向量的坐标运算
• 1.4、空间向量的应用
  • 1.4.1、用空间向量研究直线、平面的位置关系
    • 1、空间中点、直线、平面的向量表示
    • 2、平面的法向量
  • 1.4.2、用空间向量研究距离、夹角问题
    • 1、异面直线所成的角
      • 易错点：忽略异面直线所成角与向量夹角的关系
    • 2、直线与平面所成的对角
    • 3、二面角的向量求法
      • 易错点：混淆二面角与面面角的大小
    • 4、用空间向量求点到平面的距离