小学数学图形计算思维导图-小高年级

涉及四至五年级各类图形周长、面积、体积、内角和及相关定理：正方形、体，长方形、体，三角形、平形四边形、梯形、多边形、四边形，圆，扇形、圆柱、圆锥。

图形计算

• 正方
  • 形
    • 周长=边长×4=4a
    • 面积=边长×边长=
  • 体
    • 体积=边长×边长×边长=
    • 表面积=边长×边长×6
• 长方
  • 形
    • 周长=（长+宽）×2=2ab
    • 体积=长×宽=ab
  • 体
    • 体积=长×宽×高=abh
    • 表面积=（长×高+长×高+宽×高）×2
• 三角形
  • 面积=底×高÷2=ah÷2
  • 性质：等底等高的三角形面积相等
  • 等腰直角 三角形
    • 已知任意一条边都可求出面积。 （斜边的平方除以4等于面积）
• 平形 四边形
  • 面积=底×高=ah
  • 性质:等底等高的平形四边形面积相等
  • 等底等高的平形四边形与长方形面积相等
• 梯形
  • 面积=(上底+下底)×高÷2=(a+b)×h÷2
  • 梯形对角线相连后，左右两边三角形面积相等。
• 多边形
  • N边形内角和=（N-2)×180度
  • 正方形格点 多边形面积
    • 内格点＋外格点÷2-1= n＋L÷2-1
  • 三角形格点 多边形面积
    • 2×内格点＋外格点－2 =(n+L÷2-1）×2=2n+l-2
• 四边形 蝴蝶定理
  • 任意四边形对角线连接后， 左右面积乘积等于上下面积乘积； 因为：S1：S2＝S4：S3 或 S1：S4＝S2：S3 所以：S1×S3＝S2×S4
• 圆
  • 圆锥体
    • 体积=底面积×高÷3
  • 圆柱体
    • 侧面积＝底面周长×高=2𝜋rh
    • 表面积＝侧面积＋底面积×2
    • 体积=底面积×高
    • 体积=侧面积÷2×半径
  • 圆形
    • ｄ直径，ｒ半径
    • 周长＝𝜋d＝2𝜋r
    • 面积＝
    • 圆的面积约占外接正方形面积的78.5%
• 扇形
  • n表示圆心角度数
  • 面积=
  • 体积=