刚体力学基础

大学物理A刚体力学思维导图：转动定律：绕定轴转动的刚体角加速度与作用于刚体上的合外力距成正比，与刚体的转动惯量成反比。

刚体力学基础

• 刚体
  • 刚体运动的描述
    • 平动：刚体在运动的过程中，如果刚体上任意两点的连线在空间的指定始终保持不变
      • 刚体平动，质点运动
    • 转动：刚体在运动时，如果刚体上的各点都绕同一条直线在垂直于这条直线的平面内作半径大小不同的圆周运动
      • 刚体的一般运动可以看成平动和转动的合成
  • 在力的作用下，大小和形状都保持不变的物体
  • 刚体定轴转动的表述
    • 特点：有固定的的轴，刚体中个质点都做圆周运动，各顶点在相同时间内转过的角度相同，转动平面与轴相同
    • 角位移、角速度和角加速度
    • 角量和现量的关系
• 刚体定轴转动的转动定律
  • 力矩是使物体转动状态发生改变的原因
  • 转动定律
    • 绕定轴转动的刚体角加速度与作用于刚体上的合外力距成正比，与刚体的转动惯量成反比
  • 转动惯量
    • 影响因素：1.与刚体的总质量有关 2.与刚体质量对轴的分布有关，质量分布离轴越远，转动惯量越大 3.与轴的位置有关，质量分布均匀的物体，其对中心轴的转动惯量越小
  • 转动定律的应用
    • M=Ja=Jdw/dt
• 刚体定轴转动的动能定理
  • 转动动能
    • 刚体绕定轴转动时的转动动能等于刚体的转动惯量与角速度平方乘积的一半
  • 力矩的功
    • 力矩的功率：P=dW/dt=Mdθ/dt=Mω
  • 刚体绕定轴转动的动能定理
    • 合外力距对定轴转动刚体所做的功等于刚体转动动能的增量
• 角动量定理
  • 刚体对轴的角动量
    • 刚体对某定轴的角动量等于刚体对该轴的转动惯量与角速度的乘积，方向沿该转动轴，并与这时的角速度方向相同
  • 角动量定理
    • 定轴转动的刚体所受的合外力距等于此时刚体角动量对时间的变化率
    • 定轴转动的刚体所受合外力距的冲量距等于刚体在这段时间内对该轴的角动量的增量
  • 角动量守恒定律
    • 若外力对某轴的力矩之和为零，则该物体对同一轴的角动量守恒