一级注册计量工程师-计量综合部分

一级注册计量工程师-计量综合部分数据处理知识梳理，包括消除恒定误差、用对称测量法消除线性系统误差、修正系统误差、实验标准偏差估计方法等等。

数据处理

• 消除恒定误差
  • 异号法
    • 改变测量方向、电压极性，螺杆式读数， 两个方向对线，一顺时针二逆
  • 交换法
    • 交换被测物位置
  • 替代法
    • 已知量值标准器替代被测件
• 用对称测量法消除线性系统误差
  • t1标准电压值a，t2被测电压值x，t3被测电压值x’，t4标准电压值a‘，满足t2-t1=t4-t3时，线性漂移条件满足时，有Vx-Vs=（x+x’）/2-（a+a‘）/2
• 修正系统误差
  • 加修正值
    • 修正值C=-△，已修正测得值
    • 画修正曲线，制定修正值表
  • 修正因子
    • 修正因子
    • 已修正测得值
• 实验标准偏差估计方法
  • 极差法
  • 贝塞尔公式
    • 计算均值——计算残差——计算残差平方和——计算试验标准偏差
  • 加权算术平均值及其实验标准偏差的计算方法
    • 加权算术平均值xw表征对同一被测量进行多组测量，考 虑各组的权后所得的被测量估计值，计算公式为
    • 加权算术平均值的计算：
    • 加权算术平均值实验标准差的计算：
• 判别测量数据异常值
  • 拉依达准则
    • n≥10，
  • 格拉布斯准则
    • 设在一组重复观测结果xi中，其残差vi的绝对值|vi|最大 者为可疑值xd，在给定的包含概率为p=0.99或p=0.95，也 就是显著性水平为α=1-p=0.01或0.05时，如果满足下式， 可以判定xd为异常值
  • 狄克逊准则
    • 设所得的重复观测值按由小到大的规律排列为：x1，x2， x3，……，xn。其中的最大值为xn，最小值为x1，按以下几种 情况计算统计值
    • • （1）在n=3~7情况下：
      • （2） 在n=8~10情况下：
      • （3） 在n=11~13情况下：
      • （4） 在n≥14情况下：
• 测量仪器符合性评定
  • 当计量标准的不确定度（U95或k=2时的U）与被检计量器具的最大允许误差（MPEV）之比满足小于或等于1:3，即满足U95 ≤1/3MPEV （前提条件）时，示值误差评定的测量不确定度对符合性评定的影响可忽略不计，此时合格判据：|△|≤MPEV 判为合格；不合格评定判据：|△|＞MPEV 判为不合格。 式中：|△|是被检仪器示值误差的绝对值。MPEV是被检仪器示值的最大允许误差的绝对值
  • 考虑测量不确定度后的合格评定判据：当计量标准的不确定度（U95或k=2时的U）与被检计量器具的最大允许误差（MPEV）之比满足大于1:3时， （1）合格判据：|△|≤MPEV–U95 判为合格 （2）不合格判据：|△|≥MPEV+U95 为不合格 （3）待定区：MPEV-U95 ＜|△|＜MPEV+U95 为待定
• 测量仪器计量特性：分辨力、稳定性、灵敏度、鉴别阈、漂移、响应特性
  • 鉴别阈：单方向，使测量仪器产生恰好能察觉有响应特定变化时的激励变化，就是该测量仪器的鉴别阈
• 表征概率分布的特征参数
  • 期望μ或E(X)：影响概率密度函数曲线的横向位置，其估计值用算数平均值表示
  • 方差σ2
  • 标准偏差σ：影响概率密度函数曲线的形状，σ小表示分布的范围小（图形窄而高），有限次测量数据得到的标准偏差估计值成为实验标准偏差s，常用贝塞尔公式，得到单个测量值xk的实验标准偏差s（xk），n次算术平均值的实验标准偏差s（x均）=s（xk）/√n
• 概率分布
  • 梯形分母也有根号
  • 子主题
• 相关
  • 协方差V（X,Y）与相关系数ρ（X,Y）的关系：ρ（X,Y）=V（X,Y）/√（V（Y,Y）*V（X,X））
  • 协方差估计值s（x，y）与相关系数估计值r（x，y）的关系：s（x，y）=r（x，y）s（x）s（y）
• 标准不确定度分量 的A类评定方法：
  • 1、基本测量标准不确定度A类评定：
  • 2、测量过程的A类标准不确定度评定：若每次核查时测量次数n相同，每次核查时的样本标准偏差为si，共核查k次，则有合并样本偏差：自由度v=（n-1）k；
    • n’为测量结果时的测量次数
  • 3-1规范化常规测量时A类标准不确定度评定：测量m个组数据，每组测量n次，第j组的平均值为 ，则合并样本标准偏差为：自由度v=m（n-1）
  • 3-2若每组被测次数nj不同，各组自由度vj不等，各组实验标准偏差为sj，则：
• 标准不确定度分量 的B类评定方法：
  • 判断可能区间——假设概率分布——根据概率分布和要求的包含概率p，估计包含因子k，的u=a/k
  • 若被测量受许多相互独立的随机影响的量的影响，这些量变化的概率分布各不相同，但其中影响最大的几个变量的影响幅度相近时，被测量受到的随机影响为正态分布
  • 若落在该区间中心可能性最大，则假设为三角分布
  • 若落在该区间中心可能性最小，而落在该区间上限和下限处的可能性最大，则假设为反正弦分布
  • 缺乏了解，一般均匀分布
  • B类自由度：
    • 称为不可信程度
• 不确定度传播定律
  • 1.被测量测量模型为Y=f（X1，X2，...，XN）时，被测量估计值y的合成标准不确定度按下式，称为不确定度传播律
  • 2.当输入量间不相关，即r（x，y）=0时，
    • 设uc（y）是测量结果y的标准不确定度分量：
  • 3.当被测量的函数形式为：
  • 4.当被测量的函数形式为：
  • 5.当所有输入量都相关，且输入量间相关系数均为+1时，称为正强相关，
    • • 注：灵敏系数为-1时不成立
  • 有效自由度 可由韦尔奇－萨特思韦特（Welch-Satterthwaite）公式计算：
    • ——u（xi）的自由度
  • 子主题
• 主题