亿图脑图MindMaster数学分册
导图社区 数学分册
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数学分册
条件与结论
算术
实数
分类
整数Z与自然数N
整除、倍数、约数
数的整除
常见整除的特点
倍数、约数
质数、合数
质数
合数
重要性质
互质数
1
奇数、偶数
奇数
偶数
组合性质
实数大小比较
比和比例
比 a:b=k
比例 a:b=c:d
正比 y=kx
反比 y=k/x
k≠0
比例的基本性质
绝对值
定义
数学描述
基本不等式
性质
对称性 |-a|=|a|
等价性
自比性
非负性
应用题
比例问题
利润问题
利润=售价-进价
利润率=利润/进价×100％
路程问题
s=vt
直线型
相遇
追及
圆圈型
反向
同向
顺水、逆水
相对速度
同向
相向
工程问题
交叉法
浓度问题
基本公式
溶液=溶质+溶剂
浓度=溶质/溶液
重要等量关系
溶度不变准则
物质守恒准则
重要命题思路
稀释
浓缩
溶质
加浓
溶剂
混合
代数式和函数
有理式及运算
基本定理
整式
分式
最简分式
常用公式
平方差公式
完全平方公式
立方和公式
立方差公式
整式的加减运算
整式的乘法运算
整式的除法运算
整式的除法
F(x)=f(x)g(x)+r(x)
f(x)|F(x)
因式定理 f(x) x-a f(a)=0
因式分解
提公因式法
运用公式法
分组分解法
十字相乘法
拆项、补项法
函数
方程和不等式
方程
基本概念和定义
方程与方程的解
解：x=a f(x)=g(x)
根：x=a f(x)=0
方程的元和次
一元一次方程
二元一次方程
一元二次方程
基本形式
方程解的情况 判别式
求根方法
十字相乘因式分解法
求根公式法
根与系数的关系（韦达定理）
-b/a
c/a
对称轮换式
不等式
定义
分类
矛盾不等式
绝对不等式
条件不等式
基本性质
传递性
a>b,b>c,a>c
同向想加性
同向皆正相乘性
皆正倒数性
皆正乘方性
一元一次不等式组
一元二次不等式
抛物线、方程、不等式关系
数列
一般数列
基本定义
数列
通项公式
前n项和
分类
按项
有穷
无穷
增减性
递增
递减
摆动
常数
有界
无界
递推公式
a与S的关系
已知a求S
已知S求a
等差数列
定义
通项公式
基本公式
扩展公式
函数特征
前n项和公式
性质
元素
求和
等比数列
定义
通项公式
基本公式
扩展公式
前n项和公式
所有项和S
条件
公式
性质
元素性质
求和性质
平面几何
线与角
角的概念
定义
平角
直角
锐角
钝角
补角
余角
表示
角平分线与其性质
相交线中的角
领补角与对顶角
对顶角
领补角
同位角
内错角
同旁内角
垂线
平行线
概念
平行线公理与其推论
判定
性质
三角形
内角与外角
内角
外角
三边关系
分类
直角三角形
等腰三角形
性质与推论
等边三角形
面积公式
底高
夹角
边长
全等
概念
判定
SAS
ASA
AAS
SSS
直角三角形全等判定
HL
全等变换
平移
对称
旋转
全等三角形的表示和性质
相似
概念
基本定理
判定
定义法
平行法
判定定理1 两角对应相等
判定定理2 两边对应相等
判定定理3 三边对应成比例
直角三角形相似判定
定理
垂直法
性质
角
高、中线、角平分线
周长
面积
四边形
概述
定义
对角线
不稳定性
内角和定理及外角和定理
（n-2)180
360
多边形对角线条数计算公式
平行四边形
概念
性质
判定
矩形
概念
性质
判定
面积
S=ab
菱形
概念
性质
判定
面积
正方形
概念
性质
判定
面积
S=aa=bb/2
圆
角弧度
有关定义
弦
直径
半圆
弧、优弧、劣弧
周长及面积
C=2Πr=Πd
S=Πrr=Πdd/4
扇形弧长及面积
弧长
面积
弓形面积
“弯角”面积
“谷子”面积
解析几何
平面直角坐标系
两点中点坐标
两点距离公式
平面直线
直线的倾斜角和斜率
倾斜角
斜率
两点斜率公式
直线方程
斜截式
点斜式
截距式
两点式
一般式
两条直线位置关系
点到直线的距离
两平行线之间的距离
圆
方程
标准式
一般式
直线与圆的关系
相离
相切
相交
圆与圆的关系
立体几何
长方体
长方体
正方体
体积
全面积
体对角线
棱长和
柱体
分类
圆柱
棱柱
通用公式
V
S
圆柱公式
V
S
F
球体
公式
V
S
内切球
外接球
泰森
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