导图社区 电路分析
这是一篇关于电路分析的思维导图,学好电子电路的关键是学会分析电路,而分析电路先要掌握一些与电路分析有关的基本定律和方法
编辑于2022-09-23 16:34:53 广东电路分析
戴维南定理
定义
对于一个复杂电路,如果需要求多条支路的电流大小,可以应用基尔霍夫定律或叠加定理。如果仅需要求一条支路中的电流大小,则应用戴维南定理更为方便。
在介绍戴维南定理之前,先来说明一下二端网络。任何具有两个出线端的电路都可以称为二端网络。包含有电源的二端网络称为有源二端网络,否则就称为无源二端网络
戴维南定理的内容是:任何一个有源二端网络都可以用一个等效电源电动势E0和内阻R0串联起来的电路来代替。
叠加定理
定义
对于一个元件,如果它两端的电压与流过的电流成正比,这种元件就被称为线性元件。
线性电路是由线性元件组成的电路。电阻就是一种最常见的线性元件。
叠加定理是反映线性电路基本性质的一个重要定理。
叠加定理的内容是:在线性电路中,任一支路中的电流(或电压)等于各个电源单独作用在此支路中所产生的电流(或电压)的代数和
基尔霍夫定律的应用——支路电流法
对于复杂电路的计算常常要用到基尔霍夫第一、第二定律,并且这两个定律经常同时使用,下面介绍应用这两个定律计算复杂电路的一种方法 支路电流法。
支路电流法使用时的一般步骤如下所述。
①在电路上标出各支路电流的方向,并画出各回路的绕行方向。
②根据基尔霍夫第一、第二定律列出方程组。
③解方程组求出未知量。
例子
图所示为汽车照明电路,其中E1为汽车发电机的电动势,E1=14V;R1为发电机的内阻,R1=0.5Ω;E2为蓄电池的电动势,E2=12V;R2为蓄电池的内阻,R2=0.2Ω,照明灯电阻R=4Ω。求各支路电流I1、I2、I和加在照明灯上的电压UR。
解题过程如下。
第一步:在电路中标出各支路电流I1、I2、I的方向,并画出各回路的绕行方向。
第二步:根据基尔霍夫第一、第二定律列出方程组。
节点B的电流关系为I1+I2-I=0
回路ABEF的电压关系为I1R1-I2R2+E2-E1=0V
回路BCDE的电压关系为I2R2+IR-E2=0V
第三步:解方程组。
将E1=14V、R1=0.5Ω、E2=12V、R2=0.2Ω代入上面三个式子中,再解方程组可得I1=3.72A,I2=−0.69A,I=3.03AAUR=I·R=3.03×4V=12.12V
上面的I2为负值,表明I2电流实际方向与标注方向相反,即I2电流实际是流进蓄电池的,这说明发电机在为照明灯供电的同时还对蓄电池进行充电。
基尔霍夫定律
定义
基尔霍夫定律又可分为基尔霍夫第一定律(又称基尔霍夫电流定律)和基尔霍夫第二定律(又称基尔霍夫电压定律)。
基尔霍夫第一定律(电流定律)
基尔霍夫第一定律指出,在电路中,流入任意一个节点的电流之和等于流出该节点的电流之和
例子
下面以图所示的电路来说明该定律
在图所示电路中,流入A点的电流有三个,即I1、I2、I3;从A点流出的电流有两个,即I4、I5。由基尔霍夫第一定律可得I1+I2+I3=I4+I5
又可表示为
ΣI入=ΣI出
这里的“Σ”表示求和,可读作“西格马”。
如果规定流入节点的电流为正,流出节点的电流为负,那么基尔霍夫第一定律也可以这样叙述:在电路中任意一个节点上,电流的代数和等于零,即I1+I2+I3+(-I4)+(-I5)=0A
也可以表示成
ΣI=0A
基尔霍夫第一定律不但适合于电路中的节点,对一个封闭面也是适用的。
基尔霍夫第二定律(电压定律)
定义
基尔霍夫第二定律指出,电路中任一回路内各段电压的代数和等于零,即
ΣU=0V
特点
在应用基尔霍夫第二定律分析电路时,需要先规定回路的绕行方向。当流过回路中某元件的电流方向与绕行方向一致时,该元件两端的电压取正,反之取负;电源的电动势方向(电源的电动势方向始终是由负极指向正极)与绕行方向一致时,电源的电动势取负,反之取正。
网孔
内部不含支路的回路称为网孔。图所示电路中的abefa、bcdeb回路是网孔,abcdefa就不是网孔,因为它含有支路be。
节点
定义
三条或三条以上支路的连接点称为节点,图所示电路中的b点和e点都是节点。
支路
定义
支路是指由一个或几个元件首尾相接构成的一段无分支的电路。在同一支路内,流过所有元件的电流相等。在图1-8所示电路中,它有三条支路,即bafe支路、be支路和bcde支路。其中bafe支路和bcde支路中都含有电源,这种含有电源的支路称为有源支路。be支路没有电源,称为无源支路。
例子
在图所示电路中,它有三条支路,即bafe支路、be支路和bcde支路。其中bafe支路和bcde支路中都含有电源,这种含有电源的支路称为有源支路。be支路没有电源,称为无源支路。
复杂电路的分析方法与规律
在分析简单电路时,一般应用欧姆定律和电阻的串、并联规律,但用它们来分析复杂电路就比较困难。这里的简单电路通常是指只有一个电源的电路,而复杂电路通常是指有两个或两个以上电源的电路。对于复杂电路,常用到基尔霍夫定律、叠加定理和戴维南定理进行分析
电阻的串联、并联与混联
电阻的串联
定义
两个或两个以上的电阻头尾相连串接在电路中,称为电阻的串联
特点
①流过各串联电阻的电流相等,都为I。
②电阻串联后的总电阻R增大,总电阻等于各串联电阻之和,即R=R1+R2
③总电压U等于各串联电阻上电压之和,即U=UR1+UR2
④串联电阻越大,两端电压越高,因为R1<R2,所以UR1<UR2。
例子
在图所示电路中,两个串联电阻上的总电压U等于电源电动势,即U=E=6V;电阻串联后总电阻R=R1+R2=12Ω;流过各电阻的电流;电阻R1上的电压UR1=I×R1=(0.5×5)V=2.5V,电阻R2上的电压UR2=I×R2=(0.5×7)V=3.5V。
电阻的并联
定义
两个或两个以上的电阻头尾相并接在电路中,称为电阻的并联
特点
①并联的电阻两端的电压相等,即UR1=UR2
②总电流等于流过各个并联电阻的电流之和,即I=I1+I2
③电阻并联总电阻减小,总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和,即该式可变形为
④ 在并联电路中,电阻越小,流过的电流越大,因为R1<R2,所以流过R1的电流I1大于流过R2的电流I2。
例子
在图所示电路中,并联的电阻R1、R2两端的电压相等,UR1=UR2=U=6V;流过R1的电流,流过R2的电流,总电流I=I1+I2=(1+0.5)A=1.5A;R1、R2并联总电阻R为
电阻的混联
定义
一个电路中的电阻既有串联又有并联时,称为电阻的混联
特点
对于电阻混联电路,总电阻可以这样求:先求并联电阻的总电阻,然后再求串联电阻与并联电阻的总电阻之和
电功、电功率和焦耳定律
电功
定义
电流流过灯泡,灯泡会发光;电流流过电炉丝,电炉丝会发热;电流流过电动机,电动机会运转。由此可以看出,电流流过一些用电设备时是会做功的,电流做的功称为电功。用电设备做功的大小不但与加到用电设备两端的电压及流过的电流有关,还与通电时间长短有关。电功可用下面的公式计算 W=UIt
单位
W表示电功,单位是焦(J);t表示时间,单位是秒(s)。电功的单位是焦耳(J),在电学中还常用到另一个单位:千瓦时(kW·h),也称度,1kW·h=1度。千瓦时与焦耳的换算关系是:
1kW·h=1×103W×(60×60)s=3.6×106W·s=3.6×106J
1kW· h可以这样理解:一个电功率为100W的灯泡连续使用10h,消耗的电功为1kW· h(即消耗1度电)。
电功率
定义
电流需要通过一些用电设备才能做功。为了衡量这些设备做功能力的大小,引入一个电功率的概念。电流单位时间做的功称为电功率。电功率常用P表示,单位是瓦(W),此外还有千瓦(kW)和毫瓦(mW),它们之间的换算关系是:P=UI
1kW=103W=106mW
电功率的计算公式是P=UI
根据欧姆定律可知U=I×R,I=U/R,所以电功率还可以用公式P=I2×R和P=U2/R来求。
例子
在图1所示电路中,白炽灯两端的电压为220V(它与电源的电动势相等),流过白炽灯的电流为0.5A,求白炽灯的功率、电阻和白炽灯在10s所做的功。
白炽灯的功率 P=UI=220V×0.5A=110W
白炽灯的电阻 R=U/I=220V/0.5A=440V/A=440Ω
白炽灯在10s做的功 W=UIt=220V×0.5A×10s=1 100J
焦耳定律
定义
电流流过导体时导体会发热,这种现象称为电流的热效应。电热锅、电饭煲和电热水器等都是利用电流的热效应来工作的。
英国物理学家焦耳通过实验发现:电流流过导体,导体发出的热量与导体流过的电流、导体的电阻和通电的时间有关。这个关系用公式表示就是Q=I2Rt
式中,Q表示热量,单位是焦耳(J);t表示时间,单位是秒(s)。焦耳定律说明:电流流过导体产生的热量,与电流的平方及导体的电阻成正比,与通电时间也成正比。由于这个定律除了由焦耳发现外,俄国科学家楞次也通过实验独立发现,故该定律又称焦耳-楞次定律。
例子
某台电动机额定电压是220V,线圈的电阻为0.4Ω,当电动机接220V的电压时,流过的电流是3A,求电动机的功率和线圈每秒发出的热量。
电动机的功率是 P=U×I=220V×3A=660W
电动机线圈每秒发出的热量 Q=I2Rt=(3A)2×0.4Ω×1s=3.6J
欧姆定律
定义
欧姆定律是电子技术中的一个最基本的定律,它反映了电路中电阻、电流和电压之间的关系。欧姆定律分为部分电路欧姆定律和全电路欧姆定律。
部分电路欧姆定律
部分电路欧姆定律内容是:在电路中,流过导体的电流I的大小与导体两端的电压U成正比,与导体的电阻R成反比。I=U/R R单位欧姆,U的单位是伏特V,I单位是安培(A)
全电路欧姆定律
定义
全电路是指含有电源和负载的闭合回路。全电路欧姆定律又称闭合电路欧姆定律,其内容是:闭合电路中的电流与电源的电动势成正比,与电路的内、外电阻之和成反比,即 I=E/R+R0
学好电子电路的关键是学会分析电路,而分析电路先要掌握一些与电路分析有关的基本定律和方法