极限

“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到

极限

• 极限的概念和性质、和存在准则
  • 性质
    • 是常数
    • 唯一性
    • 局部有界性
    • 局部保号性
    • 等式脱帽法
  • 存在准则
    • 夹逼准则
    • 单调有界准则
• 求极限
  • 方法
    • 有理运算法则
    • 基本极限
    • 等价无穷小
    • 泰勒公式
    • 洛必达
    • 夹逼准则
    • 定积分定义
    • 单调有界准则
  • 函数极限
    • 0/0
      • 等价
      • 泰勒
      • 洛必达
      • 导数定义
      • 拉格朗日中值定理➕夹逼准则
    • ∞/∞
      • 洛必达
      • 同除最高次幂
      • 抓大头（每一个因式保留高阶无穷大）
    • 0•∞
      • 同除简单因式
        • 0/0
        • ∞/∞
    • ∞一∞
      • 通分（有分数）
      • 有理化（有根式）
      • 倒代换（x=1/t）
      • 提最高次幂
      • 拉格朗日中值定理➕夹逼准则
    • 0^0或∞^0
    • 1^0
  • 数列极限
    • 不定式（数列极限转化为函数极限）
    • n项和
      • 夹逼准则
      • 定积分定义
    • n项积
      • 夹逼准则
      • 取对数化为n项和
    • 递推关系
      • 单调有界准则
        • 四种方法判断单调性
      • “先斩后奏”
  • 确定极限式中的参数
  • 无穷小量的比较
    • 洛必达
    • 等价
    • 泰勒