有理数

七上一单元有理数的思维导图，主要内容有正数和负数、有理数、有理数的乘方、有理数的加减法、有理数的乘除法等。

有理数

• 正数和负数
• 有理数
  • 分类
    • 有理数
      • 整数
        • 负整数
        • 正整数
        • 0
      • 分数
        • 有限小数和无限循环小数
        • 分子分母互质
    • 有理数
      • 正有理数
        • 正整数
        • 正分数
      • 负有理数
        • 负整数
        • 负分数
      • 0
  • 定义:整数和分数的统称
  • 数轴
    • 三要素
      • 原点
      • 正方向
      • 单位长度
  • 相反数
    • 定义:只有符号不同的两个数互为相反数
  • 绝对值
    • 定义:数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值
    • 结论:丨a|≥0
    • 结论:非负数的绝对值等于它本身 负数的绝对值等于它的相反数
    • 互为相反数的两个数绝对值相等
    • 如果a>0，那么丨a丨=a 如果a=0，那么丨a丨=0 如果a<0，那么丨a丨=-a
• 有理数的乘方
• 有理数的加减法
  • 同号相加
    • 取相同符号
    • 绝对值相加
  • 异号相加
    • 取绝对值大的符号
    • 绝对值大的数减去绝对值小的数
  • 任何数加0等于它本身
  • 互为相反数的两个数相加为0
  • 加法
  • 互为相反数的两个数相加为0
• 有理数的乘除法
  • 同号相乘
    • 符号为正， 并把绝对值相乘
  • 异号相乘
    • 符号为负， 并把绝对值相除
  • 任何数乘0都得0
  • 乘法
  • 除以一个不为0的数， 等于乘一个数的倒数
  • 两数相除，同号得正， 异号得负，并把绝对值相除
  • 除法
  • 0除以任何数都得0
• 有理数的大小比较
  • 一般地，正数大于0，0大于负数
  • 两个负数比较，绝对值大的反而小