Logistic回归分析（bayan）

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Logistic回归分析

• 适用条件
  • 混杂因素较多时，分层分析方法无法处理。
  • 医学中常常研究二分类变量或多分类变量Y与一组自变量的关系。
  • logistic回归分析已广泛应用于 横断面研究、队列研究、病例-对照研究中。
• 分类
  • 按应变量类型
    • 二分类logistic回归
    • 有序分类logistic回归
    • 无序分类logistic回归
  • 按设计时是否匹配混杂因素
    • 非条件logistic回归
    • 条件logistic回归
• Logistic回归的参数估计及假设检验
  • 参数估计方法：极大似然值估计
  • 假设检验方法
    • 对整个回归模型：似然比检验
    • 对每个回归系数：Wald卡方检验、比分检验、似然比检验、z检验
• 应用及注意事项
  • 应用
    • 预测和估计：Logistic回归分析可用于估计某个事件发生的可能性，也可分析某个问题的影响因素有哪些。 分析影响因素、控制混杂因素、分析交互效应：医学研究中，Logistic回归常用于对某种疾病的危险因素分析。像是分析年龄、吸烟、饮酒、饮食情况等是否属于2型糖尿病的危险因素。 判别分析
    • 应用条件：二分类logistic回归：独立性、残差服从二项分布、影响因素与logistP呈线性
  • 注意事项
    • 变量的取值形式：无序分类变量分析必须引入哑变量，有序变量也可引入
    • 样本含量：有足够的样本含量。配对资料，配对组数应为自变量个数的二十倍
    • 模型评价
    • 标准化回归系数
• 变量赋值
  • 自变量赋值
    • 二分类变量：不爆露于某因素为x=0，暴露于某因素为x=1
    • 无序多分类变量：用多个二分类哑变量表示，设置参照变量
    • 有序多分类变量
      • 分组线性变量：以一个k等级变量赋值为0，1，...K-1进入模型
      • 哑变量 ：按无序多分类赋值
    • 定量变量
      • 线性变量：以数值形式直接纳入模型
      • 二次或多次变量：将自变量取二次或多次方
      • 分组线性变量：将自变量等级化后纳入模型
      • 哑变量：将自变量等级化后按无序多分类变量赋值
  • 应变量赋值
    • 研究者关注的事件或结局赋值为1，与其对立赋值为0
    • 若应变量赋值顺序相反，回归系数绝对值不变，符号相反
• Logistic回归模型
  • 建模策略
    • 1.建模过程应从详细的各变量的单因素分析开始 2.对性质相同的一些自变量进行部分多因素分析,并探讨自变量 纳入模型时的适宜尺度,及自变量间的必要的一些变量变换 3.单变量分析和相关自变量分析基础上进行多因素的逐步筛选 4.多因素筛选模型基础上,考虑有无必要纳入变量的交互作用项 不同的分析思维、不同的统计方法所得模型可能不一样,应允 许多个模型并存,只要能较好地反映病因与疾病间的联系。
  • 二分类（非条件）Logistic回归
    • 一般形式
      • logit(p)=ln(p/1−p)=β0+β1X1+⋯+βmXm:用于对比自变量和应变量的作用大小
      • p=exp(β0+β1X1+⋯+βmXm)/1+exp(β0+β1X1+⋯+βmXm):用于估计和预测某件事的概率
    • 回归系数解释
      • 回归系数与OR值: OR = exp(β)，或者β= ln(OR) β=0,OR＝1，表示该因素对疾病的发生不起作用； β>0,OR＞1，表示该因素是危险因素； β<0,OR＜1，表示该因素是保护因素
      • βm：控制或固定其他自变量不变时，自变量Xm增加一个单位时的优势比的对数
  • 条件Logistic回归
    • 一般形式
      • logit(p)=β1X1+⋯+βmXm
    • 除了无常数项和不可预测和估计以外，回归系数的解释、应变量及自变量的赋值参数估计和假设检验、建模策略等与非条件logistic回归相同。
  • 条件logistic模型与非条件logistic模型的区别
    • 1.设计类型不一样：条件（配比设计）非条件（独立无配比设计）2模型不一样：条件logistic模型无常数项 3.应用中条件logistic回归不可预测和估计