数学—初中，第十六章“二次根式”

这是一篇关于二次根式的思维导图。分为最简二次根式和同类二次根式，同类二次根式是指化简最简二次根式后被开方数相同。运算分为加减乘除。

二次根式

• 概念
  • 定义：形如√a（a≥0）的代数式叫做二次根式
  • 最简二次根式
    • 1.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
    • 2.被开方数的因数是整数，因式是整式
  • 同类二次根式：化成最简二次根式后，被开方数相同
• 性质
  • 双重非负性：二次根式中被开方数非负（a≥0），算术平方根非负 (≥0)
  • （√a）²=a
  • √a²=|a|
    • a(a>0)
    • 0(a=0)
    • -a(a<0)
• 运算
  • 乘除
    • √a×√b=√ab(a≥0,b≤0)
      • 推广
        • √a×√b×√c=√abc(a≥0,b≥0，c≥0)
      • 逆用
        • √ab=√a×√b(a≥0,b≤0)
    • √a÷√b=√a／√b=√a／b(a≥0,b>0)
      • √a÷√b÷√c=√a／√bc=√a／bc(a≥0,b>0,c>0)
      • √a／b=√a／√b=√a÷√b(a≥0,b>0)
  • 加减
    • 被开方数相同
    • 同类二次根式