静力学知识点总结

这是一篇关于静力学知识点总结的思维导图，力线平移定理（力系简化依据）：作用在刚体上的力F可以平移到刚体内任意一点B，但必须附加一个力偶，其力偶矩等于F对B点之矩。

静力学

• 静力学基本概念
  • 力的概念
    • 力的三要素：大小、方向、作用线
    • 力的效应
      • 外效应：使物体的运动状态发生改变 （运动效应）
      • 内效应：使物体发生变形[体积或形状改变] (变形效应）
    • 力的类型
      • 集中力（N)
      • 分布力：连续作用在一定长度、面积、体积上的力(N/m、N/m2、N/m3）
  • 刚体与变形体
    • 刚体：在任何情况下都不发生变形的物体
  • 静力学公理
    • 二力平衡公理、加减平衡力系公理、力的可传性原理、力的平行四边形法则、三力平衡汇交定理、作用力与反作用力定律、刚化原理
  • 约束与约束力
• 平面汇交力系
  • 概念：各力的作用线都在同一平面内，且汇交于一点
  • 研究平面汇交力系合成与平衡的方法
    • 几何法：
      • 各力矢量相接构成力多边形，用力多边形法则求合力
      • 力系合力Fr等于零，力多边形封闭，则1力系平衡
    • 解析法：
      • 【合力投影定理】将力分解在坐标轴上，用合力的投影FRx于FRy求FR
      • 各力在坐标轴上的代数和都等于零，列平面汇交力系平衡方程
• 平面力偶系、力偶
  • 力矩
    • 表示力F对O点之矩，O点为矩心，h为力臂
    • 力使物体绕矩心逆时针转动，取正号；顺时针转动，取负号
  • 力偶
    • 概念
      • 大小相等、方向相反、作用线相互平行的两个力叫做力偶
    • 力偶的性质
      • 力偶作用面与方向：两力所在平面;逆时针为正，顺时针为负
      • 力偶臂d：两力作用线间的垂直距离
      • 力偶的作用效应：对物体不产生移动效应，产生转动效应
    • 力偶矩：
  • 平面力偶系
    • 平面力偶的等效定理
      • 同一平面的两力偶，只要其力偶矩大小相等、转动方向相同，则力偶等效
    • 平面力偶系的合成
      • 合成为一个和力偶，合力偶矩等于各力偶矩的代数和
    • 平面力偶系的平衡
      • 力偶系中各力偶矩的代数和等于零
• 平面一般力系
  • 力线平移定理（力系简化依据）
    • 作用在刚体上的力F可以平移到刚体内任意一点B，但必须附加一个力偶，其力偶矩等于F对B点之矩
  • 平面一般力系的简化
    • 平面力系向作用面内任意点O(简化中心)简化，可得到一个力(主矢)和一个力偶(主矩)
    • 主矢：作用于O点，大小方向与O点无关
    • 主矩：力系对O点之矩，大小转向与O点有关
    • 简化结果分析
      • 只要主矢不等于零，最后必可简化为一合力
      • 主矢FR′=0,主矩Mo≠0，简化为一个力偶
      • 主矢FR′≠0,主矩Mo=0，简化为通过O点的FR
      • 主矢FR′≠0,主矩Mo≠0, 简化为合力与合力偶
  • 合力矩定理
    • 平面力系的合力对作用面内任一点之矩，等于各分力对该点之矩的代数和
  • 平面一般力系的平衡与平衡方程
  • 平面平行力系的平衡方程
  • 静定(静不定)问题
    • 未知量数目等于独立平衡方程数，可由平衡方程求得所有未知量
• 空间力系与重心
  • 力对轴之矩
    • 力对z轴之矩Mz(F)的大小等于力F在垂直于z轴的平面内的投影F2与力臂(轴与平面的交点O到F2的垂直距离)的乘积，其值正负由右手法则确定
    • 用于度量力使物体绕轴转动效应的物理量
  • 合力矩定理：空间力系的合力对某一轴之矩等于各分力对同一轴之矩的代数和
  • 空间力系的平衡方程
    • 各力在三个坐标轴上投影的代数和以及各力对三轴之矩的代数和都分别等于零
• 摩擦力
  • 滑动摩擦
    • 静滑动摩擦
    • 动滑动摩擦
    • 摩擦角与自锁现象
  • 滚动摩擦
    • 当物体滚动时，产生滚动摩擦力偶
    • 其力偶矩Mf的转向与相对滚动方向相反，大小在0与最大值之间
      • δ为滚动摩擦系数，以cm为单位
• 重心
  • 重心的坐标公式
    • 一般公式
    • 均质物体的重心坐标公式
    • 均质薄板的重心坐标公式
  • 物体重心的求法
    • 常见简单几何图形的重心
    • 1.对称性法
      • 具有对称性的均质物体，其重心一定在对称轴、面、中心上
    • 2.分割法
      • 将复杂形状物体分割为形状简单的几部分，再根据重心坐标公式求
    • 3.负面积法
      • 若在物体内部切去一部分求重心，仍可用分割法，但切去部分面积应取负值
    • 4.实验法
      • 悬挂法、称重法