第五章 机械能

这是一篇关于第五章 机械能的思维导图，包括：A.功；B.功率；C.动能；D.重力势能；E.功和能量变化的关系；F.机械能守恒定律。

第五章 机械能

• A.功
  • 功 （标量 过程量） 如果有力作用在物体上，而且物体在力的方向上发生位移，我们就说力对物体做了功。 单位焦（J)
  • 功的要素 力和物体在力的方向上的位移
  • 功的原理 任何机械可以省力或者省距离但不能省功
  • 功的计算 力对物体所做的功 W等于力的大小F、位移的大小 s、力和位移之间夹角θ的余弦三者的乘积。
    • 求物体所受合力所做的功 方法①先求合力F，然后用 W ＝ Fscosθ算合力所做的功 方法②先算每个分力所做的功，然后求它们的代数和
    • 在计算某个力做功时，只要将这个力乘以物体在这个力的方向上的位移，与其他力是否存在、是否做功无关。
  • 正功和负功 当W＞0时，力对物体做正功，或者说力对物体做功。 当W＜0时，力对物体做负功，或者说物体克服力做功。
  • 功的图示 在F-s图中，表示F与s 关系的曲线和坐标轴所包围的面积表示功的大小。
    • 恒力做功
      • 变力做功 图形abs1O的面积表示变力F 在位移 s1 段做功的大小。
        • 利用图像计算弹簧在伸长了x1的过程中弹 力做的功（应用见第三章导图牛二题目）
• B.功率
  • 功率（标量） 功 W 跟完成这些功所用时间t的比值 单位瓦(W)
    • 力与速度方向一致
  • 物理意义 ①做功快慢 ②能量变化快慢
  • 平均功率 表示做功的平均快慢
    • 瞬时功率 表示在某时刻或某位置做功的快慢
  • 额定功率 机械正常条件下长时间工作的最大功率
    • 实际功率 就是机械实际运行时的功率
      • 机械在功率不变时，其速度 v 与作用力 F 成反比。
        • 为了保护机械，一般
  • 开汽车
    • 恒P启动（赛车）
      • • • 加速度减小的加速直线运动 → 匀速直线运动
    • 恒F启动（私家车）
      • • • • 匀加速直线运动 → 加速度减小的加速直线运动 → 匀速直线运动
• C.动能
  • 动能 （标量 状态量） 物体由于运动而具有的能量 单位焦（J)
  • 动能的大小 物体的动能等于它的质量与速度二次方乘积的一半
  • DIS
    • • 摩擦块放置的位置要使挡光片的后沿刚通过光电门传感器时，摩擦块恰与小车相碰。
      • 小车在推动摩擦块滑动的过程中，使摩擦块克服摩擦做功，做功的多少可以反映小车动能的大小。由于摩擦力可看成不变，通过滑块的滑行距离 s 反映小车动能的大小。
      • 采用曲线拟合，不必控制变量就可以得出变量间的关系。
  • 动能的利用
    • 投石机、打桩机、水轮机和风力机、储能飞轮等
• D.重力势能
  • 重力势能 （标量 状态量） 物体由于被举高而具有的能量 单位焦（J)
    • 被举高的物体具有重力势能是因为有重力存在（有系统性），在重物下落到地面上的过程中，重力能做多少功，就说明该物体在下落前具有多少重力势能。
    • 重力势能为零的水平面叫做零势能面。重力势能是相对于零势能面而言的，因此重力势能具有相对性。
      • ΔEp不具有相对性
  • 弹性势能 发生弹性形变的物体，因它的内部各部分之间的相对位置发生变化而具有的能
    • 弹簧弹性势能的大小与弹簧的形变量和弹簧的劲度系数有关。在弹性限度内形变量越大，劲度系数越大，弹性势能就越大。
  • 重力（弹力）做功的特点 重力做的功与路径无关，仅取决于始点与终点的位置。
    • 微元累积
  • 势能是由相互作用物体的相对位置决定的一种能量
• E.功和能量变化的关系
  • 做功和动能变化的关系 力对物体做多少功，物体的动能就增加多少 物体克服阻力做多少功，物体的动能就减少多少。
  • 重力做功和重力势能变化的关系 重力做正功，重力势能减少；重力做负功/物体克服重力做功，重力势能增加。
  • 功和能的关系 功是物体能量变化的量度。 功是与物理过程相联系的物理量，能是与物体状态相联系的物理量。
• F.机械能守恒定律
  • 动能和势能的相互转化 在做功的过程中，动能、重力势能和弹性势能之间可以相互转化。
  • 机械能 动能、势能（弹性势能、重力势能）统称为机械能
    • 由于重力势能有系统性、相对性，机械能也有系统性、相对性
  • DIS
    • 观察由同一位置释放的摆锤，当摆线长度不同时，摆锤上升的最大高度。
    • 测定摆锤在某一位置的瞬时速度，从而求得摆锤在该位置的动能，同时输入摆锤的高度，求得摆锤在该位置的重力势能，进而研究重力势能与动能转化时的规律。
      • • 操作不当，B点机械能明显比其他点机械能大 可能原因： 光电门传感器位置低于B
  • 机械能守恒定律 在只有重力（和弹力）做功的情况下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变
  • 机械能和其他形式能的转化 如果除了重力和弹力外，还有其他外力对物体做或物体克服其他外力做功，机械能的总量将发生变化，这时机械能不再守恒，机械能和其他形式的能将发生转化。
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