数学

函数的几种特性：单调性、奇偶性、奇偶性、有界性；今后常用函数：分段函数、初等函数。

函数第1章

概念

常量与变量

区间 变量的范围

有限区间

无限区间

邻域

定义 两变量之间的对应（函数）关系

求定义域

子主题

求函数值

函数的几种特性

单调性

奇偶性

周期性

常数函数没最小正周期

有界性

定义

找界方法

有界函数定义

今后常用函数

分段函数

分段点

初等函数

基本初等

指 三 幂 对 反三

四则

子主题

复合函数

定义：内层函数值域与外层函数定义域有交集

求解方法

合成（代入）由里向外

分解（设中间变量）（由外向㓻

极限概念

数列的极限

直一曲

近似一精确

子主题

左右极限（单侧极限）

1.定义

子主题

两侧表达式不同，讨论左右极限

无穷小与无穷大

定义

子主题

性质

子主题

无穷小的比较

子主题

常用等价无穷小

子主题

等价无穷小替换

不能加减 只能乘除

计算

四则运算法则

子主题

方法

代入法

子主题

子主题

根号-有理化

因子分出法

无穷大变为无穷小 同除最高项

子主题

无限项一恒等变形、项数固定

子主题

子主题

连续性

定义

子主题

三个要素

子主题

左右连续

子主题

连续函数与连续区间

在区间上每一点都连续

闭区间

子主题

初等函数的连续性

基本初等函数在定义域内连续

四则运算的连续性

子主题

复合函数的连续性

定理2 内层有极限 外层在极限值处连续

初等函数的连续性

子主题

函数间断点及其分类

3个条件满足其1

子主题

分类

第一类

子主题

第二类

子主题

主题