振动和波动

大学物理振动和波动思维导图，包括机械波、惠更斯原理、波的叠加原理、多普勒效应、简谐振动、阻尼振动、受迫振动等。

振动和波动

• 波动:空间中媒质的传播过程
  • 机械波
    • 类型
      • 横波:与传播方向垂直，有波峰波谷 固体中传播，如绳波
      • 纵波:与传播方向平行，有疏部和密部 固液气体中均可传播，如声波
    • 物理量
      • 波速:单位时间内，波传播距离
      • 频率:波单位时间中，传播完整波的个数
      • 波长:相差2π的相位差，两点间距离
      • 周期:波传过一个波长用时
    • 能流密度
      • 能流:单位时间内垂直通过波传播方向某一面积的能量
      • 能流密度
      • 平均能流
    • 几何描述
      • 波面:某时刻振动相位相同的点共同构成的空间面
      • 波线:波的传播途径和方向的有向线段
      • 波前:某时刻最前面的波面
    • 能量
      • 平均能量密度
      • 能量密度
      • 动能和势能
      • 总机械能
    • 产生条件
      • 波源
      • 弹性介质
  • 干涉
    • 驻波
      • 波函数
      • 特征
        • 波腹:振幅最大点
      • 定义
    • 特性:始终加强或者减弱
      • 加强减弱条件
    • 产生条件
      • 振动频率相同
      • 振动方向相同
      • 相位差为常数
  • 平面简谐波
    • 波函数
      • 物理意义
      • 正方向
      • 反方向
  • 波的叠加原理
    • 独立性
    • 叠加原理
• 振动:在某一位置来回往复的运动
  • 简谐振动
    • 物理量
      • 相位差
        • 同相反相:步调相同或不同
        • 超前滞后:相位差大小与0做比较
      • 角频率:2π秒内完成振动的次数
      • 振幅:离开平衡位置的最大距离
      • 相位:描述运动状态的量
    • 能量
      • 动能和势能
      • 能量平均值
      • 总能量
    • 条件
      • 动力学方程
      • 微分方程
      • 受力特征
    • 表示方法
      • 曲线法
      • 旋转矢量法
      • 解析法
    • 速度加速度
  • 阻尼振动和受迫振动
    • 阻尼振动的动力学方程
      • 解
        • 临界阻尼:物体不能往复运动的临界情况
        • 过阻尼:无振动发生，非周期运动
        • 欠阻尼
      • 固有角频率
      • 阻尼因子
    • 受迫振动:系统在周期性外力作用下发生的振动
    • 阻尼的分类
      • 摩擦阻尼:机械能转化为内能
      • 辐射阻尼:能量以其他能量的形式辐射出去
  • 共振
    • 利弊
      • 利:乐器提高音效，广播共振选台
      • 弊:建筑物倒塌，次声波共振伤害人体
    • 速度共振(能量共振):速率最大，系统动能最大
    • 位移共振:振幅最大，系统形变最大
  • 简谐振动的合成
    • 同方向同频率的合成
• 多普勒效应
• 半波损失
• 波动光学
  • 可见光在真空中的波长范围为400～760nm，且不同波长的可见光给人以不同颜色的视觉感受。
  • 光的干涉（满足一定条件的两束光叠加时,在叠加区域内光的强度或明或暗呈现稳定的分布，这种现象称为光的干涉。）
    • 光的相干性
      • 波动理论指出，只有满足相干条件，即频率相同、振动方向相同、初相位相同或相位差恒定的两列波相遇时才能发生干涉。
    • 光程光程差
      • 光程
        • 把光在某一介质中通过的几何路程r与该介质折射率n的乘积nr称为光程。
    • 杨氏双缝干涉实验
      • 由两个相干光源发出的光波在空间相遇而产生干涉现象，在屏上形成稳定的明暗相间的干涉条纹。
      • 结论
        • Δx＝D/d·λ,与k无关，因此双缝干涉条纹是等间距分布的。
    • 劳埃德镜实验
      • 劳埃德镜是一种观察光的干涉现象的实验装置，为一块背 面涂黑的玻璃片。
      • 光由光疏介质射向光密介质表面发生反射时，反射光的相位会有π的突变,相当于反射光多走（或少走）了半个波长的距离，这个现象称为半波损失（half-wave loss）。
    • 薄膜干涉
      • 等倾干涉
      • 等厚干涉
  • 光的衍射
    • 单缝衍射（限于夫琅禾费衍射）
      • 图像规律
        • 与狭缝相互平行的明暗相间的直条纹，其他各级条纹对称地分布在中央明纹的两侧。
        • 中央明纹的宽度由两侧的两个第一级暗纹的范围确定。
      • 所得结论
        • 缝宽a越窄,条纹宽度越大，光的衍射现象越显著。
        • 光的直线传播现象是光的波长较障碍物的线度小很多时衍射现象不显著的情形。
        • 几何光学是波动光学在λ/a趋近于0 时的极限情形。
    • 圆孔衍射光学仪器的分辨率
      • 圆孔衍射的图样中，由第一暗环所包围的中央亮斑称为艾里斑。
    • 光栅衍射
      • 由平行排列的大量等宽且等间距的狭缝组成的光学元件称为光栅。
  • 光的偏振
    • 自然光和偏振光
      • 自然光
        • 普通光源发出的光在所有可能的方向上,电场强度矢量E矢量的振幅都相等,这样的光称为自然光。
      • 偏振光
        • 平面偏振光
          • 如果光矢量的振动始终保持在一个包含传播方向的固定平面内，这样的光称为平面偏振光，也称线偏振光。
        • 部分偏振光
          • 另一种介于自然光和平面偏振光之间的偏振光，它的光矢量在某一确定的方向上最强，或者说,有更多的光矢量取向于该方向，这样的光称为部分偏振光。
    • 马吕斯定律
      • 偏振片
        • 能有选择地吸收某一方向的光振动，而只让与这个方向垂直的光振动通过的物质即可成为偏振片。
    • 布儒斯特定律
      • tani0= n2/n1
    • 光的双折射
      • 一束光线射入各向异性的介质后产生了两束折射光线,这种现象称为双折射。
    • 二向色性和偏振片
  • 偏振光的应用
    • 光弹效应
    • 克尔效应
    • 物质的旋光性
      • 旋光现象
        • 当平面偏振光沿光轴方向通过石英晶体时，其振动面会发生一定的旋转。
      • 旋光物质
        • 具有使平面偏振光的振动面发生旋转的性质称为旋光物质。
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