高数第二章思维导图（导数与微分）

有不同的形式、求导数可以用导数定义、和差化积公式、基本导数公式、导数是一个极限、函数的可导性与连续性的关系。

高数第二章思维导图（导数与微分）

• 第一节 导数概念
  • 定义p75
    • 有不同的形式
    • 求导数可以用导数定义
    • 和差化积公式
    • 基本导数公式
    • 导数是一个极限
  • 导数的几何意义
    • 切线，法线
  • 函数的可导性与连续性的关系
    • 函数可导在该点连续，在某点连续不一定可导
• 第二节 函数的求导法则
  • 函数的和，差，积，商的求导法则
  • 反函数的求导法则
  • 复合函数的求导法则
  • 基本求导法则与导数公式
• 第三节 高阶导数（重点）
  • 子主题
  • 莱布尼茨公式
    • 类比二项式定理
• 第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数，相关变化率
  • 对数求导法
    • 子主题
  • 由参数方程所确定的函数的导数
  • 相关变化率
    • 与实际问题有关
• 第五节 函数的微分
  • 定义p110-111
    • 微分就是求导
    • 导数也叫微商
  • 微分的几何意义p113
  • 基本初等函数的微分公式与微分运算法则
  • 微分在近似计算中的应用