第一章 有理数

这是一篇关于第一章有理数的思维导图，包括有理数的乘除法及加减乘除混合运算、有理数的乘方、数轴、有理数的加减法及混合运算、有理数的大小。

第一章 有理数

• 有理数的乘除法及加减乘除混合运算
  • 乘法
    • 法则
      • 同号正，异号负，绝对值相乘
      • a*0=0
    • 运算律
      • 交换律
        • ab=ba
      • 结合律
        • (ab)c=a(bc)
      • 分配律
        • a(b+c)=ab+ac
    • 倒数
      • 互为倒数两数相乘等于1
      • 0没有倒数
  • 除法
    • 除以一个数等于加上这个数的倒数
    • 法则
      • 同号正，异号负，绝对值相除
      • 0除以任何数都得0
  • 混合
    • 先乘方、括号，后乘除，最后加减
• 有理数的乘方
  • 事实
    • 正数任何次幂都是正数
    • 负数奇数次幂负数
    • 负数偶数次幂正数
  • 叫法
    • a的n次幂
      • a底数
      • n指数
      • a的n次幂
• 数轴
  • 数轴三要素
    • 原点
    • 正方向
    • 单位长度
• 有理数的加减法及混合运算
  • 加法
    • 同向加，取同号，加绝对值
    • 异相加
      • 绝相等
        • 0
      • 绝不等
        • 绝大加数符号，用较大绝对值减较小绝对值
    • a+0=a
    • 运算律
      • 交换律
        • a+b=b+a
      • 结合律
        • (a+b)+c=a+(b+c)
  • 减法
    • 减去一个数，等于加上这个数的相反数
  • 混合
• 有理数的大小
  • 数轴上的两数
    • 左小于右
    • 正数大于0
    • 负数小于0
    • 正数大于负数
  • 两个负数
    • 绝对值小
      • 大
    • 绝对值大
      • 小
• 绝对值与相反数
  • 在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
  • 相反数
    • 符号不同、绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，这两个数互为相反数。
    • 0的相反数是0
  • 绝对值
    • • 一个数的绝对值是它本身
    • • 一个负数的绝对值是它的相反数
    • • 0的绝对值是0.
• 正数和负数
  • 相反意义的量
    • 加“+”
      • 正数
    • 加“—”
      • 负数
    • 0既不是正数，也不是负数
  • 整数
    • 正整数
    • 0
    • 负整数
  • 分数
    • 正分数
    • 负分数
  • 有理数