人教版数学六年级上第四单元_比

这是一篇关于人教版数学六年级上第四单元_比的思维导图，主要内容有定义、用法、区分比和比值、比和分数、除法的联系与区别、基本性质等。

第四单元： 比

• 定义
  • 两个数相除又叫做两个数的比
  • 在两个数的比中，比号()前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项
  • 比的前项除以后项所得的商，叫做比值
    • 通常用分数表示，也可以用小数或整数表示
  • ⚠️注意：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系，所以不是比
• 用法
  • 可以表示两个相同量的关系，即倍数关系
  • 可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程：速度🟰时间
• 区分比和比值
  • 比
    • 表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示
  • 比值
    • 相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数
• 比和分数、除法的联系与区别
  • 区别
    • •除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系
  • 联系
    • 被除数
      • 分子
        • 前项
    • 除号
      • 分数线
        • 比号
    • 除数
      • 分母
        • 后项
    • 商
      • 分数值
        • 比值
• 基本性质
  • 根据比、除法和分数的关系
    • 商不变的性质
      • 被除数和除教同时乘或除以相同的数(0除外），商不变
    • 分数的基本性质
      • 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时 （0除外），分数值不变
    • 比的基本性质
      • 比的前顶和后项同时乘或除以相同的数(0除外），比值不变
• 化简比
  • 最简单的整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。（类似：最简分数哦）
  • • 化简之后结果还是一个比，不是一个数
  • 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比
  • 方法
    • 整数比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数
    • 分数比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化成整数比，再按化简整数比的方法来化简
    • 小数比：向右移动小数点的位置（要移动相同位数），把小数比先化成整数比，再化简
    • 通用方法：比的前项除以比的后项，结果用分数表示或用比的形式表示
    • ⭐️注意：比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位。
• 按比例分配解题方法
  • １、用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率。要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。 例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？ 1+4=5 糖占1/5 用 25×1/5得到糖的数量，水占4/5 用 25×4/5得到水的数量。
  • 2、用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。 例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？ 糖和水的份数一共有1+4=5 一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5×4