弯曲内力

弯曲内力知识点总结，包括平行移轴，梁的合理化设计，梁横截面上的切应力及强度条件，梁横截面的正应力及强度条件。弯曲的概述内容点梳理。

四、弯曲内力

• 弯曲的概述
  • 受力特点
    • 杆件受到垂直于杆轴线的外力（横向力）或外力杆件受到垂直于杆轴线的外力（横向力）或外力偶（其矢量垂直于杆轴的作用
  • 变形特点
    • 直杆的轴线在变形后变为曲线；任意两横截面绕垂直于杆轴的轴作相对转动
• 梁
  • 概念
    • 以弯曲为主要变形的杆件统称为梁
  • 基本形式
    • 静定梁
      • 简支梁
      • 悬臂梁
      • 外伸梁
    • 超静定梁
• 梁的剪力和弯矩及剪力图弯矩图
  • 截面法求剪力和弯矩
    • 横截面上的剪力 和弯矩 在数值上由截面左侧 或右侧梁段分离体的静力平衡方程来确定
    • 剪力：面积法：左上右下为正反之为负
    • 在集中力偶处，弯矩值发生突变，突变值等于集中 力偶矩大小
    • 弯矩：左顺右逆为正，反之为负
    • 在集中力作用下，剪力值发生突变，突变值等于集中力大小
• 梁横截面的正应力及强度条件
  • 基础概念
    • 纯弯曲
      • 梁或梁上的某段内各横截面上无剪力而只有弯矩，横截面上只有与弯矩对应的正应力
    • 横力弯曲
      • 梁的横截面上既有弯矩又有剪力、相应的横截面既有正应力又有切应力
    • 中性层
      • 梁的中间的纵向线只弯曲而没有长度改变的一层
    • 中性轴
      • 中性层与横截面的交线就是梁弯曲时横截面绕着他转动的轴
  • 纵向线应变在横截面 范围内的变化规律
  • 横截面上的 正应力
    • 这表明，直梁的横截面上的正应力沿垂直于中性轴的方向按直线规律变化如图
  • 纯弯曲时中性轴的曲率
    • • EIz称为梁的弯曲刚度
  • 弯曲正应力
    • • Wz称为弯曲截面系数
  • 弯曲正应力强度条件
• 梁横截面上的切应力及强度条件
  • 横截面上切应力
    • α：矩形=3/2 工字型：1 实心圆4/3 空心圆：2
  • 强度条件 ；t≤tmax
• 梁的合理化设计
  • 控制条件：
  • 合理配置梁的荷载和支座
    • 将荷载分散
    • 合理设置支座位置
  • 合理选取截面形状
    • 当截面面积一定时，宜将较多材料防止在远离中性轴的部位
    • 面积相同时，工字型优于矩形，矩形优于正方形，环形优于圆形
• 平行移轴
  • 步骤1.确定形心
  • 步骤2 以形心建系
  • 步骤3：计算Iz