SEM简介——结构方程模型

是对变量协方差进行关系建构的多元统计方法，它将因素分析和路径分析有机结合，相较于传统的回归分析方法，具有能处理多个因变量、考虑测量误差影响等优势，更适合用于解决实际业务中受多因素影响的用户体验问题。

SEM简介——结构方程模型

• 结构方程模型 SEM，Structural Equation Model
  • 模型介绍
    • 在社会科学以及经济、市场、管理等研究领域，会碰到大量不可直接观测的变量（即潜变量）、多个因变量和测量误差，传统的统计分析方法不能妥善处理这些问题。
    • 是对变量协方差进行关系建构的多元统计方法，它将因素分析和路径分析有机结合，相较于传统的回归分析方法，具有能处理多个因变量、考虑测量误差影响等优势，更适合用于解决实际业务中受多因素影响的用户体验问题。
  • 包含的分析方法
    • 回归分析、路径分析、因子分析(CFA、 EFA)、ｔ检验、方差分析、比较各组因子均值、潜变量因果模型、高阶因子分析等。
  • SEM的优点
    • 同时处理多个因变量
    • 容许自变量和因变量含测量误差
    • 同时估计因子结构和因子关系
    • 估计整个模型的拟合程度
  • 分析工具
    • AMOS：无需编程，与SPSS互联，全图形界面，简便易学， 可处理潜变量、模型的整体拟态检验、多群组分析
    • Mplus：功能最全面，语法程序简单，可处理潜变量的 调节、中介、阶层线性、混合模型等
    • Lisrel： 使用历史悠久，目前使用较少。 需编写语法程序，已过时。
• 结构方程的典型应用场景
  • 用户体验满意度
    • 结构方程能在考虑各个因素之间的相互影响情况下，计算不同影响因素如内容、界面、个人体验等因素对客户体验满意度的影响，并给出不同因素的影响大小差异
  • 客户内部满意度
    • 结构方程可以从定量的角度对绩效进行全面、客观的评价，提升部门间的沟通效率，以及奖励与绩效及企业资源的合理分配
  • 品牌资产研究
    • 创建品牌资产是品牌化的一项战略目标，结构方程可以通过多个角度去观察品牌方将要使用的策略是否可以有明显的效果
• 区别
  • 传统调研中，线性回归、因子分析、路径分析等均有自己的缺点
    • 线性回归：线性回归无法探索同时存在多个因变量的关系，不允许多个因变量存在测量误差
    • 因子分析：因子分析属于结构方程的测量模型，只能对因素进行降维，不能得到不同因子之间的关系
    • 路径分析：属于结构方程的结构模型，只能探讨潜变量间因果关系，当路径不完全由所选因素决定时，路径分析的说服性将会下降
    • 结构方程是以上多种分析方法的综合运用，为现代较为先进的分析方法
  • 结构方程的局限性
    • 结构方程对数据的质量要求极高，同时对样本量的底限有严格要求
    • 数据需要满足多变量正态分布的假设
    • 在探索模型的过程中，由于数据质量、问卷设置等问题，最终模型可能会存在无法解释的结果
• 结构方程模型原理
  • • 结构方程模型可分为：测量模型和结构模型
      • 测量模型：观测变量和潜变量之间的关系
      • 结构模型：潜变量之间的关系
    • 概念解释
      • 外生变量：只起解释变量作用的变量
      • 内生变量：受模型或系统中其它变量影响的变量
      • 观测变量：直接观测到的变量，通常用 口 方框表示。外生观测变量用X表示，内生观测变量用Y表示。
      • 潜变量：无法直接观测到的变量，用 o 圆形表示。外生潜变量通常用ξ 表示，内生潜变量通常用η表示。
      • 误差：δ 是外生观测变量x的误差；ε 是内生观测变量y的误差。
      • ΛX是外生观测变量X与潜变量ξ 的关系, ΛY是内生观测变量Y与潜变量η 的关系
      • β 是内生潜变量间的关系， г 是外生变量对内生变量的影响， ζ是模型内未能解释部分
• 结构方程模型步骤
  • 步骤一：提出假设并建模
    • 梳理观测变量（即指标，通常是题目）与潜变量（即因子，通常是概念）的关系、梳理各潜变量间的相互关系，提出假设，建立初步的模型
  • 步骤二：模型拟合
    • 检验所设定的模型是否能够识别，即是否有足够的数据信息可用于模型参数的估计与拟合。
    • 使模型估计的方差/协方差（模型）与样本方差/协方差（数据）的差异最小。常用的估计方法有：最大似然估计(ML),一般化最小平方（GLS）等。
  • 步骤三：模型评估
    • 检验参数与预计模型的关系是否合理（与模型假设相符）
    • 检验各项拟合优度指标是否达到要求
  • 步骤四：模型修正
    • 根据模型评估结果，检查卡方自由度比(χ2/df )、良适性适配指标(GFI)、模型修正指数及各种拟合指数，修改模型并不断重复优化
    • 经过多次尝试并比较，结合定性假设，选出较为合理的模型并输出。
  • 样本量估计
    • 通常认为样本量与模型包含的观测变量数有关。每个观测变量应有10~20个样本量；若每个潜变量有数个观测变量且数据呈正态分布，则观测变量样本量大于5个即可，即：K个观测变量，样本量为N≥5K
• 结构方程问卷题目示例
  • 确定主要问题
  • 主要问题拆解为调研问题
  • 调研问题拆解为消费者容易理解的态度语句
  • 态度语句打分评价
  • 例题：生活方式及价值观陈述
    • • 每个潜变量下应该有3题，5题以上最佳。确保题量可以做重置性检查、误差相关等稳健性检验，确保预测精准度
      • 颗粒度尽量细（分级≥7)，颗粒度越细，数据越容易符合多元正态分布，才能采用结构方程中的极大似然法。不能使用稳定性极差的二分类变量，否则无法满足正态分布的条件
• 结构方程模型结果解读
  • • χ2 卡方值，如果模型拟合的好，卡方值应该不显著。在这种情况下，数据拟合不好的模型被拒绝。
    • χ2/df 卡方自由度比，其值越小，表示模型拟合度越高，反之表示模型拟合度越差。一般卡方自由度比小于2时表示该模型具有理想拟合度
    • RMSEA 是近似误差均方根 RMSEA应该小于0.08，越小越好。
    • GFI 是拟合优度指数，范围在0~1，要接受模型，GFI 应该等于或大于0.90。
    • PGFI、PNFI 是节俭调整指数，越接近1越好，一般应该大于0.5.
    • NFI 是规范拟合指数，NFI 小于0.90 表示需要重新设置模型。越接近1越好。
    • TLI 是Tucker-Lewis 系数，也叫做Bentler-Bonett 非范拟合指数 (NNFI)。TLI接近1表示拟合良好，一般应该等于或大于0.90。
    • CFI 是比较拟合指数，其值位于0和1之间。CFI 接近1表示拟合非常好，其值大于0.90表示模型可接受,越接近1越好。
    • 在大样本情况下： NFI 、NNFI 、CFI 、IFI 、GFI、AGFI 、RFI 大于0.9、RMSEA值小于0.08，以上条件大多数满足时，表明模型与数据的拟合程度很好。