导图社区 控制图 2022.10.27
主要介绍质量管理中控制图的内容,包括提出者、实质、原理、平均值-极差控制图、中位数-极差控制图、单值-极差控制图、不合格品率控制图P控制图、单位缺陷数控制图U控制图、缺陷数控制图C控制图。
编辑于2022-10-27 13:17:06 北京市1)找个爱好,过好自己的生活。你必须为生活而工作,而不是为工作而生活。 2)他人如何度过休息时间、如何花钱、如何生活与你无关。聪明人会专心走自己的路,不去管别人选择了什么路线。盯着你要去的地方,不去理会别人在做什么。不去理会,你就更容易不去评判。一旦评判,你就会对自己进行分类,这就使你更难做到灵活,更难在各种情况下应对自如。评判别人反过来也会让你把自己关进鸽子笼——这可不是一个好地方。 3)得有一条线,你不能超越它。你得知道那条线画在哪里。别人不需要知道,但当他们要求你越过这条线时,你就可以告知他们它的存在。
1)历史上各种悲剧的源泉,不外混淆了别人的“无条件”与“有条件”。 2)只有当拒绝收下一笔钱比收下这笔钱让你感觉更好时,你才算是富有。 3)不要太过大声地抱怨别人对你的不公,你可能会提醒那些缺乏想象力的敌人该怎么做。
1)揭示我们共通的人性,让我们更清楚地了解自己。 2)拯救我们的不再是任何道理或技巧,只有直面的勇气。 3)承认本身,就是最隐蔽也最关键的改变。
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1)找个爱好,过好自己的生活。你必须为生活而工作,而不是为工作而生活。 2)他人如何度过休息时间、如何花钱、如何生活与你无关。聪明人会专心走自己的路,不去管别人选择了什么路线。盯着你要去的地方,不去理会别人在做什么。不去理会,你就更容易不去评判。一旦评判,你就会对自己进行分类,这就使你更难做到灵活,更难在各种情况下应对自如。评判别人反过来也会让你把自己关进鸽子笼——这可不是一个好地方。 3)得有一条线,你不能超越它。你得知道那条线画在哪里。别人不需要知道,但当他们要求你越过这条线时,你就可以告知他们它的存在。
1)历史上各种悲剧的源泉,不外混淆了别人的“无条件”与“有条件”。 2)只有当拒绝收下一笔钱比收下这笔钱让你感觉更好时,你才算是富有。 3)不要太过大声地抱怨别人对你的不公,你可能会提醒那些缺乏想象力的敌人该怎么做。
1)揭示我们共通的人性,让我们更清楚地了解自己。 2)拯救我们的不再是任何道理或技巧,只有直面的勇气。 3)承认本身,就是最隐蔽也最关键的改变。
控制图
背景
提出者
世界上第一张控制图是休哈特在1924年5月16日提出的不合格品率p控制图。控制图有个很大的优点,即在图中将所描绘的点子与控制界限相比较,从而能够直观地看到产品或服务的质量的变化
提出者的贡献
将质量波动区分为偶然波动与异常波动两类并分别采取不同的对待策略,这是休哈特的贡献
为了保证预防原则的实现,20世纪20年代美国贝尔电话实验室成立了两个研究质量的课题组:①过程控制组,学术领导人为休哈特(WaiterA.Shewhart);②产品控制组,学术领导人为道奇(HaroldF.Dodge)。其后,休哈特提出了过程控制理论以及控制过程的具体工具——控制图;道奇与罗米格(H.G.Romig)提出了抽样检验理论和抽样检验表。休哈特与道奇是统计质量控制的奠基人
控制图的实质
控制图即常规控制图的实质是区分偶然因素与异常因素两类因素的显示图
偶因
引起质量的偶然波动
偶因是过程固有的,始终存在,对质量的影响微小,但从技术上难以除去或从经济上考虑不值得消除,例如机床开动时的轻微振动等。异因则非过程固有,有时存在,有时不存在,对质量影响大,但不难除去,例如车刀磨损等
由偶然原因造成的质量变异可通过分析过程能力发现,但其改善往往耗费大量资金,需高一级管理人员决策,称为系统改进
由偶然原因造成的质量变异改善成本高
统计控制状态
简称控制状态,是指过程中只有偶因而无异因产生的变异的状态
过程能力指数
过程能力指数的前提是稳态,过程能力指数未必满足要求,应继续判断过程是否达到技术控制状态
技术稳态
维尔达把过程能力指数满足要求的状态称为技术稳态 分析用控制图主要分析过程是否处于统计控制状态,以及该过程的过程能力指数是否满足要求
σ
σ表示过程离散程度,反映了产品加工质量
σ越小,过程能力指数越大,当大到一定程度,经济上未必可行,所以并不是σ的值越小越好
T
T是已确定的技术标准,不能由操作人员改变
异因
引起质量的异常波动
影响产品质量的异常因素,其特点是容易发现和消除
控制图主要用来识别异常波动
异常原因造成的质量变异需高一级管理人员决策
由异常原因造成的质量变异可由控制图发现,通常由过程人员负责处理,称为局部问题的对策
控制图的种类
根据数据种类的不同
计量值控制图
平均值-极差控制图`C-R控制图
绘制顺序
绘制图`C-R时,应先作R图,判稳后再作`C图 若先作`C图,由于这时R图还未判稳,R的数据不可用,不可行。若先作R图,由于R图中只有R一个数据,可行。等R图判稳后,再作`C图。因此作`C-R图应倒过来作,先作R图,R图判稳后,再作`C图。若R图未判稳,则不能开始作`C图
`C控制图主要用于观察正态分布的均值的变化;R控制图用于观察正态分布的分散或变异情况的变化;`C-R控制图联合运用`C控制图和R控制图,用于观察正态分布的变化
绘制程序
确定控制对象时要注意六点
①选择技术上最重要的控制对象
②若指标之间有因果关系,则宁可取作为因的指标为统计量
③控制对象要明确,并为大家理解与同意
④控制对象要能以数字来表示
⑤控制对象要选择容易测定并对过程容易采取措施者
操作步骤
1.确定控制对象
2.取预备数据
3.计算`C,Ri
4.计算`C,`R
5.计算R图控制线并作图
6.将预备数据点绘在R图中,并对状态进行判断
7.计算`C图控制线并作图
8.计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求
9.延长`C-R控制图的控制线,作控制用控制图,进行日常管理
控制界限
控制界限的宽度取决于样本量n;极差均值 由均值控制图的上下限公式可知,控制界限的宽度与系数A2和极差的均值有关。其中A2又与样本量的开方的大小成反比
在`C-R图中,`C图的中心线CL为`C 任何控制图的中心线,其值都为这一参数的均值,故均值图的中心线是其总体均值`C
异常波动
由于异常波动所产生的变异往往是同向的,故异常时描点出界就很自然,即灵敏度高
对异常波动而言,求平均值的操作对`C图并无影响
对于异常波动而言,由于一般异常波动所产生的变异往往是同一个方向的,故求平均值的操作对其并无影响。因此,当异常时,描点出界就更加容易了,即灵敏度高
偶然波动
由于偶然波动会相互抵消一部分,故`C的标准差变小
由于偶然波动的存在一个样本组的各个X的数值通常不会都相等,有的偏大,有的偏小,这样把它们加起来求平均值,偶然波动就会抵消一部分,故标准差减小,从而控制图UCL与LCL的间隔缩小
在`C-R图中,`C图的控制上限UCL为, `C-R图中,`C图的中心线为:`C上、下限分别为:R图的中心线为:,上、下限分别为:
子组大小
子组大小最好为4~5
每次抽取的样本个数为4~5个较好 国标上推荐子组大小,即每个样本的样本量为4或5。抽取子组应遵循合理子组原则,其内容是:“组内差异只由偶因造成,组间差异主要由异因造成”
优点
①适用范围广
只要是计量值数据,应用`C图总是没有问题的;只要X不是非常不对称的,则R的分布无大的变化,所以R图适用范围也广
②灵敏度高
在`C图中,当异常时,描点出界更加容易,灵敏度高;R图无此特点
适用场合
对于计量数据而言,`C -R控制图是最常用最基本的控制图。它用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合
每个子组含5件产品且轴的直径属计量特性,应采用均值—极差控制图
缺勤率是p图的控制对象
对某尺寸进行监控,如果希望能更灵敏地反映过程变化,可使用`C-R图控制图 np图;u图;p图三项的图都是计数值控制图
在牙膏厂灌膏工序,为了控制灌膏重量,可以采用均值—极差`C-R控制图 灌膏重量为计量数据
中位数-极差控制图~C-R控制图 Me-R控制图
Me-R控制图的控制对象包括重量;时间;产量 Me-R控制图与`C-R图很相似,只是用中位数Me图代替均值`C图。
由于中位数的确定比均值更简单,所以多用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行控制的场合
`C-s控制图
`C-s控制图与`C-R控制图的适用范围基本相同,但当n>10时不应选用`C-R控制图而只能选用`C-s控制图 `C-s控制图与`C-R图相似,只是用标准差s图代替极差R图而已。当样本量n>10时,应用极差估计总体标准差σ的效率减低,需要应用s图来代替R图
`C-s控制图的控制对象包括长度;收率;纯度;强度
当控制对象为“均值和离散程度”时,控制图可选`C-R图;`C-s图
在药片压制工序中,需要控制药片的重量,可采用`C-s控制图;`C-R控制图 药片的重量是计量值控制对象。
一样本由n个观察值组成,样本均值`C和样本标准差s都大于零,如果其中一个观察值等于样本均`C,现把该观察值样本除去,则下列各项正确的是`C不变,s增加 若某一观察值Xi等于样本均值`C,由公式可知,除去该观察值样本`C不变;则根据公式可知,除去该观察值样本,根号下分子不变,分母变小,s增加
某`C-s控制图中,`C图的中心线、上控制线、下控制线分别为15.033、16.536和13.530;s图的中心线为1.006,上控制线为2.211,无下控制线。则该控制图每组的样本数是5 由题意可得`C=15.033,`S=1.006,所以求得:n=4.6≈5
某生产线对连续生产的轮轴的直径进行控制,适宜采用`C-R;`C-s控制图
绘图步骤
①依据合理子组原则,取得预备数据
②计算各子组的平均值`C和标准差si
③计算所有观测值的总平均值`C和平均标准差`S
④计算s图的控制限,绘制控制图
⑤与容差限比较,计算过程能力指数
⑥延长统计控制状态下的`C-s控制图的控制限,进入控制用控制图阶段,实现对过程的日常控制
单值控制图X控制图
单值-极差控制图X-Rs控制图
X-Rs控制图和`C-s控制图相比,Rs图计算简单;用Rs估计σ的效率较低 Rs为移动极差,与标准差s相比,计算简单;X-Rs控制图以平均移动极差Rs为σ的估计值,`C-s以平均子组标准差s为σ的估计值,移动极差Rs只利用了子组中的最大值和最小值的信息,而子组标准差s充分利用了子组中所有的信息;X图与`C图的灵敏度是一样的
若对检验费用高的产品进行控制,最宜选取的控制图为`C-Rs控制图
`C-Rs控制图
`C—Rs控制图与`C—R控制图相比,其判断的灵敏度差一些 `C-Rs控制图多用于对每一个产品都进行检验,采用自动化检查和测量的场合;取样费时、昂贵的场合以及如化工等气体与液体流程式过程,产品均匀的场合。由于无法取得较多的信息,所以用它判断过程变化的灵敏度也要差一些
`C-Rs控制图适宜在取样费用高;检验时间长;产品质量均匀的情况下使用 灵敏度要求高的情况用`C-R图
适用场合
用一定浓度的酸液清洗加工零件的表面,加工过程是连续的,现欲对酸液浓度进行控制,可采用单值—移动极差控制图进行监控
在啤酒厂检测啤酒的酒精含量,应采用X-Rs控制图 X-Rs控制图,多用于对每一个产品都进行检验,采用自动化检查和测量的场合;取样费时、昂贵的场合;以及产品均匀的场合,如化工等气体与液体流程式过程。啤酒厂检验啤酒的酒精含量,属于在液体流程式工艺线上检验
计数值控制图
不合格品率控制图P控制图
适用场合
用于控制不合格率、废品率、交货延迟率、缺勤率、邮电、铁道部门的各种差错率的控制图是p控制图
np控制图
如果所控制对象只有合格品与不合格品两种结果,则可以采用np控制图
np控制图用于控制对象为不合格品数的场合
若设n为样本量,p为不合格品率,则np为不合格品数,故取np作为不合格品数控制图的简记记号,要求n不变
np控制图与p控制图相比,np控制图要求每组的样本数n保持不变
疵点为np控制图的控制对象
p控制图
p控制图用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数质量指标的场合,包括不合格品率、交货延迟率、缺勤率,差错率等
使用p图时应选择重要的检查项目作为判断不合格品的依据
某公司每天都从当天生产的过程中随机抽取一个样本,检验其不合格品数。过去一个月中每天抽取的样本量(子组大小)为150,240,…,360。为控制产品的不合格品率,应采用p控制图
统计基础
p图是控制过程的不合格品率p的控制图。p图的统计基础是二项分布。若过程的参数p未知,则需对其估计
绘图步骤
①获取预备数据
②计算样品不合格品率
③计算p图的控制限
④绘制控制图,将各样本不合格率点描出
控制界限
使用p控制图,若样本量=100,样本平均不合格品率`R=10%,则中心线、上下控制限为UCL=0.19;CL=0.10;LCL=0.01 由题意,p控制图的控制线为:CLp=`R=0.10;
下列各项不属于p图控制线公式的是
如果ni变化不大,则采用单一的等于平均子组大小的一组控制线;当ni变化较大时,可采用标准化变量的方法;若ni不全相等,则p控制图的LCLp和UCLp是凹凸状的
设p控制图的的`R值很小(例如0.01),则合适的子组大小大致在[1/`R],5/`R]范围内 若p0(给定标准值)或`R(未给定标准值)很小,则要选样本量充分大,使得每个子组平均有一个不合格品,通常取:或
使用p控制图的样本量n=100,其UCLp与CLp的间距设为1。当n改为400时,设`R不变,UCLp与CLp的间距调整为1/2 p控制图中UCLp=`R+3,CLp=`R,所以UCLp与CLp的间距为:UCLp-CLp=3。样本量n=100,其UCLp与CLp的间距为1,即UCLp-CLp=3=1,则当样本量n=400,`R不变时,UCLp与CLp的间距调整为1/2
不合格品数控制图Pn控制图
单位缺陷数控制图U控制图
适用场合
u控制图的控制对象是平均每单位中的每m2布疵点数;每m2钢板不合格数;漆包线每千米缺陷数 当样品规格有变化时应换算为每单位的不合格数后使用u控制图。例如,在制造厚度为2mm的钢板的生产过程中,一批样品的面积是2m2的,下一批样品的面积是3m2的。这时就应都换算为平均每平方米的不合格数,然后再对它进行控制。
电话总机接转员每天的话务量不同,采用“平均差错数”评定工作质量,则适用的控制图为u图 采用“平均差错数”评定工作质量,适用的控制图为u图
当所控制对象只有不合格品时,可以采用np控制图;c控制图;u控制图
控制对象的特性数据为不连续值,应选用c;p控制图 数据为连续值的应选择`C-R图、`C-s图、Me-R图等;数据为计件值的应选择p或np图;数据为计点值的应选择c或u图。控制对象的特性数据为不连续值时,既可能为计件值也有可能为计点值,所以应选用p图、np图、c图或u图
控制界限
每半小时抽检15支冲压件,记录其总不合格数和单位不合格数。现抽了14个子样共查出不合格55个,若用此数据绘制u控制图,控制图的上控制限UCL为0.65 由题得。控制图的上控制限UCL为:
某零件每小时抽检100件共抽检了25批,共查出不合格品64件,平均每批2.56件,其u控制图的UCL为0.0736 由题意得,则有:
缺陷数控制图C控制图
适用场合
电焊机焊接不良数是c控制图的控制对象
c控制图用于控制一部机器,一个部件,一定的长度,一定的面积或任何一定的单位中所出现的缺陷数目
控制图用于控制一部机器,一个部件,一定的长度,一定的面积或任何一定的单位中所出现的不合格数目。如布匹上的疵点数、铸件上的砂眼数、机器设备的不合格数或故障次数、电子设备的焊接不良数、传票的误记数、每页印刷错误数和差错次数等等
当控制图的质量指标为“单位产品上的缺陷数”时,控制图应选u图 用于控制一部机器,一个部件,一定的长度,一定的面积或任何一定的单位中所出现的不合格数目用c图,而当样品规格有变化时,应换算成每单位不合格数控制图,即u图;
当样品规格有变化时则应换算为每单位的不合格数后再使用u控制图
c控制图用于控制一部机器,一个部件,一定的长度,一定的面积或任何一定的单位中所出现的缺陷数目。
控制界限
连续对某铸件的外观缺陷进行检查,共查25件,每件平均4.6个,若用此数据绘制c控制图,控制图的上控制限UCL为11.03 由题意得
控制图原理
上下控制界限
控制图的上下控制界限可以用来判断过程是否稳定 控制图(ControlChart)是对过程质量特性值进行测定、记录、评估,从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。控制图上的控制界限就是区分偶然波动与异常波动的科学界限,判定过程是否处于稳态
选择控制图主要考虑的因素
选择控制图主要考虑的因素有控制质量指标的数据性质;检测的成本;检出力大小
①根据所控制质量特性的数据性质来进行选择,如数据为连续值的应选择`C-R图、`C-Rs图等;数据为计件值的应选择p或np图;数据为计点值的应选择c或u图
②其他要求。如检出力大小,样本抽取及测量的难易和费用高低
能够运用控制图的情况
能够运用控制图的情况有统计量能够定量时才能够应用计量控制图;只有定性的描述而不能够定量时,只能应用计数控制图;所控制的过程必须具有重复性,即具有统计规律 对于只有一次性或少数几次的过程,难于应用控制图进行控制,原则上讲,对于任何过程,凡需要对质量进行控制的场合都可以应用控制图,但还有另外的要求
具有要求能定量描述的统计量;所控制的过程具有较强的重复性的控制对象,一般都可用计量控制图进行管理 原则上讲,对于任何过程,凡需对质量进行控制的场合都可应用控制图,但这里要求:对所确定的控制对象——统计量应能够定量,才能够应用计量控制图。若只有定性描述而不能定量,那就只能应用计数控制图。所控制的过程必须具有重复性,即具有统计规律