高数第一章

函数的表达式、函数的三要素、函数的性质、初等函数、常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、指数函数与对数函数的图像。

第一章

• 函数
  • 函数的表达式
    • f（x）
  • 函数的三要素
    • 定义域
      • 六条
    • 值域
    • 对应法则
  • 函数的性质
    • 奇偶性
      • 奇函数
      • 偶函数
      • 奇偶性的运算
    • 周期性
    • 单调性
      • 单调递增
      • 单调递减
    • 有界性
  • 初等函数
    • 常数函数
    • 幂函数
    • 指数函数
    • 对数函数
    • 指数函数与对数函数的图像
    • 三角函数
      • 正弦
      • 余弦
      • 正切
      • 余切
      • 正割
      • 余割
  • 特殊函数
    • 分段函数
    • 隐函数
    • 反函数
    • 复合函数
• 连续
  • 表达式
  • 间断点及分类
    • 第一类间断点
      • 相等
        • 可去间断点
      • 不相等
        • 跳跃间断点
    • 第二类间断点
      • 极限为无穷
        • 无穷间断点
    • 寻找间断点
    • 简单方法判断
      • （1）
      • （2）
      • （3）
  • 闭区间上连续函数的性质
    • 最值定理
    • 有界性定理
    • 介值定理
    • 零点定理
• 极限
  • 数列极限
    • 等比数列
    • 等差数列
    • 四则运算
      • （1）
      • （2）
      • （3）
      • （4）
    • 定理
      • 分子分母同除法
      • 两面夹定理
  • 函数极限
    • 表达式
    • 四则运算
      • （1）
      • （2）
      • （3）
      • （4）
    • 求极限的方法
      • 直接代入法
      • 抓大头
      • 两个重要极限
        • （1）
        • （2）
  • 无穷小量与无穷大量
    • 表达式
    • 性质
      • （1）
      • （2）
      • （3）
      • （4）
    • 无穷小的比较
      • 高阶无穷小
      • 低阶无穷小
      • 同阶无穷小
      • 等价无穷小
        • 9种
    • 无穷小的等价代换