中级经济师《回归分析》

中级经济师基础课程第26章回归分析重点知识总结，包括回归模型、最小二乘法、模型的检验和预测三部分内容。

回归分析

• 回归模型
  • 相关分析与回归分析的关系
    • 回归分析概念：根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似地表达变量间的依赖关系
    • 联系
      • 有共同研究对象，可相互补充。相关分析靠回归分析表明现象数量相关的具体形式；回归分析靠相关分析表明现象数量变化的相关程度
    • 区别
      • 相关分析：研究变量间相关方向和相关程度 回归分析：研究变量间相关关系的具体形式，确定相关数学方程，从已知量推断未知量，为估算和预测提供了方法
    • 注：回归分析首先要确认自变量和因变量。只有当变量间存在高度相关时，进行回归分析寻求其相关形式才有意义
  • 一元线性回归模型
    • 回归模型分类
      • 按自变量多少：一元回归模型和多元回归模型
      • 按回归模型是否线性：线性回归模型和非线性回归模型
    • 一元线性回归模型：描述因变量Y如何依赖自变量X和误差∑的方程来表示
    • 一元线性回归方程：一条直线，β0是回归直线截距，β1是回归直线斜率，表示X每变动一个单位时，E(Y)的变动量。
• 最小二乘法
  • 利用样本数据估计的回归方程
• 模型的检验和预测
  • 回归模型拟合效果检验
    • 检验内容：①结合经济理论和经济分析回归系数的经济含义是否合理。 ②分析估计的模型对数据的拟合效果如何，决定系数是一元线性回归模型拟合效果的一种测度方法。③对模型进行假设检验。
    • 决定系数
      • 概念：又称R²，也称拟合优度或判定系数，测度回归模型对样本数据的拟合程度
      • 取值：决定系数取值在0~1之间。R²越高，越接近1，模型拟合效果越好，模型解释因变量能力越强。R²越接近0，模型拟合效果越差。R²=1，所有观测点都落到回归直线上，说明回归直线可以解释因变量的所有变化。R²=0，说明回归直线无法解释因变量变化，因变量变化与自变量无关。
    • 回归系数的显著性检验
      • t检验法:验证自变量X对因变量Y是否又显著影响