导图社区 初一课程理解
- 1.1k
- 54
- 10
- 举报
初一课程理解
本思维导图从语文、数学、生物、地理、历史等科目着手分析课程，阐述了作者对课程的理解。本思维导图不适合用来学习，适用于复习，希望对你有帮助！
编辑于2019-01-01 10:13:25- 相似推荐
- 大纲
初一课程
生物
数学
上册
第一章:有理数
1.1 正数和负数
正数
大小关系：正数＞零、正数＞负数
零（0）
大小关系：零＜正数、零＞负数
零的地位：零是正数和负数的分界线。
注：0不止表示没有，如0℃并不表示没有温度； 0m也不一定表示没有高度，有时候也表示水平面。
负数
大小关系：负数＜零、负数＜正数
用负数表示增加：如减少n个，可表示为增加－n个。
1.2 有理数
有理数：
整数
正整数
负正数
零
分数
正负数
负分数
注：
1.小数也可以化为分数，所以小数是 有理数，属于分数。
2.无限不循环小数是有理数。
数轴
原点：在一条直线是上任取一个 点表示零，这个点是原点。原点 是数轴的“基准点”。
方向标：在直线上画一个箭头指明方向。
长度单位：点与点之间相等的距离 是长度单位。
正、负数和零的位置：
原点就是零、一般以原点右边和上边的点 为正数，以原点左边和下边的点为负数。
相反数
正数相反数
正数的绝对值是负数。
表示：在正数前面加负号即可。
负数相反数
负数的绝对值等于正数。
表示：给负数添括号后，在前面加负号即可。
注意：
1.用字母表示的数，带负号的字母不一定是负数。比如 —a＞0则—a是正数，0＞a则a是负数，
2.一个数有奇数个负号是负数，有偶数个负号是正数。 如：—［—（—1）］＝—1；—｛—［—（—1）］｝＝1
绝对值
正数绝对值
等于它本身。
等于它们到原点的长度单位数量。
负数绝对值
等于它的相反数。
等于它们到原点的长度单位数量。
表示
注意：
1.零的绝对值等于它本身
2.除零外，所有数的绝对值都是正数。
3.在正、负数绝对值前面加负都等于负数。
用绝对值比较大小
正数之间：绝对值越大正数越大 。
负数之间：绝对值越大反而越小。
1.3 有理数的加减
有理数加法：
定律
1.同号两数相加结果取相同的符合并把绝对值相加。
2.异号两数相加取绝对值大的符号并把绝对值相减。
3.互为相反的两个数相加结果为零。
4.一个数与零相加，任等这个数。
先定符合，再算绝对值。
简便
1.两个相加，交换位置，和不变——加法交换律
用字母表示：a＋b＝b＋a
2.几个数相加，先加后面、中间、或者后 面和不变——加法结合律
用字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
注：要以实际情况来看是否使用简 便和使用哪种简便方式。
有理数减法：
定律
减去这个数等于加上这个数 的相反数：a－b＝a＋（－b）
得出结论：
异号两数相加＝绝对值相减，异号两数相减＝绝对值相加。
有理数加减法混合运算
1.先把减法化为加法。
2.能简便要简便。
3.根据加法定律运算结果。
注：有括号可以直接去除。
1.4 有理数乘除法
有理数乘法
理解
1.正、负数两数相乘的积，则是求几个 负数的和或几个正数的和的相反数。
2.负数两数相乘的积，则是几个负数的和的相反数； 正数两数相乘的积就是几个正数的和
定律
1，同号两数相乘积得正，异号两数 相乘积得负，并把绝对值相乘。
2.不管几个数和零相乘，结果都为零。
3.几个不是零的数相乘，有偶数个负因数结果得 正，有奇数个负因数结果为负,，只有正数结果就为正。
倒数
1.正、负数都有倒数，0没有倒数。
2.互为倒数不可能一正一负，因为倒数不是相反数。
3.倒数等于它本身的数只有两个（1、—1）9。
4.除1、—1和0外，所有整数的倒数都是分数。
5.互为倒数相乘，结果都为1
简便
1.两个数相乘，交换因数位置积不不变——乘法交换律
用字母表示：ab＝ba
2.几个数相乘，先乘后面、中间、或者后 面，积不变——乘法结合律
用字母表示：（ab）c＝a（bc）
3.一个数同几个数的和相乘，等于这个数分别乘 以这几个数，再把这几个数的积相加——乘法分配律
用字母表示：a（b＋c）＝ab＋ac
注：要以实际情况来看是否使用简 便和使用哪种简便方式。
有理数除法
定律
1..除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数。
2，同号两数相除商得正，异号两数 相除商得负，并把绝对值相除。
3.不管几个不等于的数和零除，结果都为零。
注：零不能做除数
这是有理数除法的另一种说法。
理解
分数可以理解为分子除分母。
1.5 有理数的乘方
乘方
乘方：求n个相同因数的积的运算是乘方。
字母表示：a·a·a＝a³
幂：乘方的结果叫做幂。
底数：相同的因数是方乘的底数。
指数：相同因数的个数是方乘的指数。
读法
1.a的n次方
2.或a的n次幂
图例
乘方的结果
1.负数的奇次幂结果得负数，偶次 幂结果得正。
2正数的任何次幂结果都是正数。
3.零的任何任何正数次幂都是零。
根据乘法定律获得
注意点
1.类似于（—2）²和—2²结果都不一样。
理解：
（—2）²＝（—2）×（—2）＝4
—2²＝—（2×2）＝—4
有理数混合运算
1.先乘方，在乘除，最后加减。
2.同级运算，从左打右进行。
3.先做括号内的运算，按小、中、大括号依次进行。
科学记数法
优点：使书写简短，还便于读数。
定律：
1.第一个因数≧1且＜10。
2.第二个因数（10）的指数都是正整数。
字母表示：a（a≧1，a＜10）·10³
近似数
特点：它与实际数值有差异。
精确度
1.精确到0..1＝精确到十分位、精确 到0.01＝精确到百分位……以此类推。
2.还有直接精确到整数单位 的（如百、万、亿）。
求精确度
确定精确度后四舍五入取值。
注：
1. 近似数1.2和1.20它们虽表示的大小相同， 但他们的精确度不相同。
2..一个小数后面有个整数单位的，需要将这 个数化为整数才能确定精确度。
第二章:整式的加减
2.1 整式
在整式中，有字母的式 子的乘号通常省略不写 或写作“·”。
单项式
定律
1.多项式都是数或字母的积
2.多项式不能有加减。
3.一个数或字母也是多项式
理解：一个数或字母可以理解为它们都乘以1。
列如：1×2＝2
单项式和多项式统称整式
单项式和多项式统称整式
单项式和多项式统称整式
结构
系数：既单项式中数字的因数。
注：
1.单项式中，表示数与字母相乘时，数 常写在字母前面（如3a）。
2.只有字母且没有负号的式子，系数为1。
3.只有字母且前面带负号，系数为＝1。
单项式和多项式统称整式
单项式和多项式统称整式
次数：既单项式所有字母指数的和。
注：
1.字母不显示指数，说明它的指数为1。
2.对于单独一个不为零的数，它的次数为零。
单项式和多项式统称整式
单项式和多项式统称整式
单项式和多项式统称整式
多项式
定律：几个单项式的和叫做多项式。
结构：
项：多项式中的单项式就是多项式的项。
常数项：不含字母的项是常数项。
多项式的次数：系数最高的项就是多项式的次数。
单项式和多项式统称整式
多项式读法：先读次数在读多项式项的个数。
如5＋2a³就读作：三次二项式
单项式和多项式统称整式
注意点
1.在整式中，圆周率π是常数。
2.整式中字母不能做分母，同0不能做除数一类。
单项式和多项式统称整式
2.2 整式的加减
整式的加减也可 以使用简便
去括号
括号前面没有因数的情况：
1.括号前面是正号：去括号后，括号内的数不变。
理解：括号前面是正号或无符号＝（a＋b）＝1×（a＋b），去括号得a＋b
2..括号前面是负号：去括号后，括号内的数要变号。
理解：括号前面是负号＝－（a＋b）＝－1×（a＋b），去括号得－a－b
括号前面有因数的情况
直接用这个数乘以括号内的每一项。
注：因数是字母，就直接把括号内的数乘以 它。如a×（2＋b）＝2a＋ab
合并同类项
同类项定律
1.字母相同。
2.相同字母的指数也相同。
3.常数项与其它常数项都啊同类项。
注：字母位置不同，但相同字母的 指数相同，它们也同类项。
运算顺序
1.有括号先去括号。
2.把同类项用交换律括起来（有两以上的项且是同类项的情况使用)。
3.再合并同类项。
第三单元:一元一次方程
3.1 从算式到方程
方程定义：
含有未知数的等式是方程
一元一次方程
定义：
1.只有一个未知数。
2.未知数的次数为一次 。
3..方程是等式。
判断为一元一次方程
等式的性质:
等式两边加或减去同一个数仍然相等
列如：a=b，a+c=b+c
列如：a=b，a-c=b-c
等式两边乘以或除以一个相同的数仍然相等
列如： a=b (a≠0 b≠0) ca=cb
列如： a=b (a≠0 b≠0) a/c=b/c
注：
等式两边都是0除外，列如： 0=0 2×0=0×3，两边乘以不同数仍然相等。 0=0 0/2=0/3，两边除以不同数仍然相等。
等式关系：
1.知道一个等式可以求出另一个等式。
2.做应用题时，设好“x”后，可以列出不同的方程。
如：2x+a=b得知等式2x+a－b=0 3x+c＝1得知等式3x＝1－c
3.2 了解一元一次方程（1）—合并同类项与移项
合并同类项
定义：既把等式两边相同的项合并在求未知数
例子
ax+4ax=c+2c 解：5ax=3c
移项
定义：把等式两边的项变号后移到另一边叫做移项。
原理： 2x+3=5－x 解：2x+3－3+x=5-x+x－3 2x+x=5－3 3x=2
3.3 了解一元一次方程（2）—去括号与去分母
去括号
定义：既去掉等式两边括号后在求未知数。
目的：简化方程。
例子：－x（a＋b）＝（c+a） 解： －xa－xb＝c＋a
去分母
定义：用最小公倍数乘以方程每一项，除掉分母。
注：根据等式的性质，所以需要用最 小公倍数乘以方程每一项。
目的：去分母
注：去分母后的因数有剩余，需要乘以 分子，如果分子的项是一个以上，需要 写成带括号的形式。
例子： 3－a╱2－b╱3＝1 解：6×（3－a╱2）－6（b╱3）＝1×6 3×（3－a）－2b＝6 9－3a－2b＝6
解方程一般顺序：
1.有分母先去分母。
2.在去括号。
3合并同类项。
4.最后系数化为1。
3.4 实际问题和一元一次方程
产品配套问题
理解：了解配套的数量关系后直接用两种量全 部都乘以等式两边的工作效率得出等式（方程）。
比如：零件a2个和零件b3个配成 一套，则方程为： 2×3＝3×2 6＝6
设为“x”的未知量：一般设一种生产某物的人数为“x”。
注：两种量配套的情况下才可使用，除 非已知其它生产某物的人数和效率。
方程列法：（总人数－生产b的人数）×生产a的效率×生产b的效率 ＝（总人数－生产a的人数）×生存b的效率×生存a的效率
工作量分配问题
理解：
1.可把总工作量看作“1。”
2.：总工作量＝所需所有时间：个人平均效率＝1╱总工作量。
设为“x”的未知量：
1.设第一批工作人数为x。
2.第一批工作时间为：x/总工作量×所 用时间，则在加a人的工作时间为： (x＋a）×╱总工作量×第二次所用时间。
方程列法：第一批人数 ×所用时间╱总工作量＋ （第一批人数＋加的人数×所用世界╱总工作量……（以此类推）＝1
盈亏问题
理解
1.得知商品的进价才能得知盈亏，得出进价总和再和现价总和做比较
2.因此需要列两个方程。
设为“x”的未知量：设进价为x（其它商品用另外字母表示）
方程列法：
求各商品进价方程列法：
求盈的进价：进价＋进价×利率＝现价
求亏的进价：进价—进价×亏率＝现价
积分表问题
理解：胜场总积分＋败场总积分＋平场总积分＝总场积分
注：
1.如果没有平局，则不把平场总 积分带人方程。.不得分的情况也不 带人方程。
2.如果败场扣分，可记为败 场得负分。
设为“x”的未知量：设三种情况的其中一种场数为x（一般设胜场）。
注：得知各种情况的得分后才可使用。
方程列法：胜场数×胜场得分＋（总场数—胜场—平场数）×败场得分＋ （总场数—胜场数—败场数）×平场得分＝总积分
注：如果三种情况的场数两种未 告知，不可用此方程（不得分的情况除外）
话费问题
理解：
1.求合算，需要列几个方程求各 值，在比较大小，小的就合算。
2..求多少时间相等，则列方程使它们相等。
设为“x”的未知量：设时间为x。
方程列法：
求时间：固定时间费用＋(总时间—固定时间）×超出时间计费方式＝总付费
求相等时间：方式1固定时间费用＋（总时间—方式1固定时间）× 方式1超出时间计费方式＝方式2固定时间费用＋（总时间—方式 2固定时间）×方式2超出时间计费方式
第四章:几何图形初步
4.1 几何图形
几何图形：
立体图形：各部分不在在同一平面的的图形叫做立体图形。
平面图形：各部分都在同一平面的图形是平面图图形。
展开图：被剪刀剪成平面图形的立体图形被称为立 体图图形的展开图。
点、线、面、体
体：立体图形简称体。
面：包围着体的面是面。
线：面和面和面相交的地方是线。
注：曲线也是线。
点：线和线相交的地方是点。
得出结论：点动成线，线动成面，面动成体。
4.2 直线、射线、线段
各线特点以及表示方式：
直线：
特点：无端点，两段可以无限延长。
表示方式：
用一个小写字母表示：把字母写在直线 的一边即可，用此方法不能画有端点。
用两个大写字母表示：
1.画两点，在用两个字母表示它们，在两 点之间画一条线段并把两端延长。
2.画一条直线，在两端写上字母即可。
射线：
特点：只有一端点，可向端点相反方向无限延长。
表示方式：
用一个小写字母表示：把字母写在端点上。
两个大写字母表示：画两点，用两 个字母用之表示它们，在两点之间画一条线段并延长一段。
线段：
特点：有两端点，不可延长，两点确定线段长度。
表示方式：
用一个小写字母表示：在两端的任意一端写个字母。
用两个大写字母表示：画两点，用两个字母表示 它们，在两点之间画一条线段。
画线的注意点
1.如果要画多条线段，不能用相同的字母。
相交：
当不同直线有个共同点，这是直线的相交，点被称为它们的交点。
中点
中点也可以用任 意字母表示。
中点：把线段平均分成两份的点 叫中点，类似地还有等分点。
等分点：把一条线段平均分成几份的点就是几等分点。 如中点就是二等分点。
4.3 角
结构：
由两条射线和一个点组成。
角的表示方法
用一个字母表示：数字或符号表示：把表 示它的字母、数字或符号写在角内即可。
用三个字母表示：既用三个字母分别表 示两条边和顶点，要注意的是第二个字母表示的是顶点。
注：不管用那种方式，前面都要先画角符号“∠”。
角的度数单位
注：角的度数进 制是60。
度：
表示符号：用“ ° ”表示。如：a°
大小关系：度＞分、度＞秒、
度数关系：1°＝60′＝3600″
分：
表示符号：用“ ′ ”表示。如：a′
大小关系：分＜度、分＞秒、
度数关系：1′＝60″
秒：
表示符号：用“ ″ ”表示。如：a″
大小关系：秒＜分、秒＜度、
度数关系：60″＝1′
角的比较和运算
比较
角的比较方法：
1.可直接把它们叠合在一起做比较。
2.可先量出各角度数，再用各角度数做比较。
运算
加法：′几个角相加，秒满60进一分，分满60进1度。
乘法：求一个角的几倍的积，秒满60的几倍就进几分，分满60的几倍就进几度。
减法：几个角相减，秒不够向分借1，分不够向度借1。
除法：把一个角平均分成几份，先和度部分除，有余数化为 分，在除以分，除分还有余数就化为秒，在除以秒。
角的运算注意点：
1.有的度数看起来一样，但他们不一样 如2°1′和2.1°，2.1°＝2°6′ 因此需要先将它化准确，
把类似1.25°的度数化准确时，把小数部 分乘以60化为分，还有小数在乘以60化为秒
余角和补角：
互为余角：两个角的1和等于90°（直角），是互为余角，则其中一个角是另一个角的余角。
互为补角：两个角是和是180°（平角），是互为补角，则其中一个角是另一个角的补角。
同角（等角）
1.同角的余角相等，同角的补角相等。
2.两个相等的角与另外两个相等的角，其 中两个可以组成余角，另外两个也可以组成余角。它们是等角。
等分线：把一个叫分成相等的几份，是角的几等分 线。列如角的平分线就是角的二等分线。
下册
地理
上册
第一章 让我们走近地理
第一节 我们身边的地球
名词由来
1.在我国地理一词最早在公元前5世纪成文的《易经·系辞》。
2.在西方，公元前2世纪，古希腊学者拉托色尼第一次合成了 eographica（geo＋graphica）这个术语意思就是地理 或大地的记述。
地理与日常生活
1.地理影响生活。
2.了解地理可提高对生活的适应能力。
地理与生产建设
1.地理影响生产。
2.地理影响建设。
生产与建设与地理有密切关系
地理与风土人情
1.地理景观形成了千姿百态的分光
2.地理改变各地人的文明。
第二节 我们怎样学地理
学会使用地图
绘制平面草图方法
1.把一个地区的景物按一定比例缩小，画在纸上。
2.把必要的符号画在相应的位置上，并注上必要文字， 就成了该地区的地图。
组成地图的要素
方向
指向标地图
1.有多个指向标的地图，都会注上方向。
2.只有一个指向标的地图指向标一般指北。
无指向标地图
采用上北下南左西右东确定方向。
比例尺
表示方式
数字式
如1：100000或1╱100000
文字式
如“图上一厘米代表实际距离1千米
线段式
比例尺的大小影响
比例尺的大小与分母有关系，分 母大比例尺小，分母小比例尺大
比例尺大
表示的区域小，内容详细。
比例尺小
表示的区域大，内容简略
计算
比例尺＝实际距离∥图上距离
实际距离＝图上距离÷比例尺
图例和注记
图例
用于表示地图中的事物。
注记
用于标明事物名称和海拔、水深的的数字。是注释
地图类型
自然图
地形图（等高线地图）
气候图
水文图
植被图
社会经济图
工业图
农业图
商业图
交通图
人口分布图
遥感地图
特点
覆盖面积大、信息丰富、空间位 置准、使用起来快捷、直观
用处
用于城乡规划、农林水利 、地质测绘、环境监测、 国防建设等领域。
电子地图
优点
具备快速获取地理信息的优点
用处
用于定位、导航、交通管理 、个人出行等方面。
收集地理信息
地理信息获取途径
1.可从电视或广播的新闻、旅游、 科技、综艺、体育等节目中获取。
2.图书
.3.网络
4..从多方面观察、思考地理事物和现象。
1.通过对比，分析和综合 方法探索它们的特征、思 考它们之间的关系。
2.思考地理问题
3.提出地理问题
开展地理考察
开展地理考察所需工具
需准备地图、笔记本、指南 针、望远镜、照相机等工具。
需掌握的一般地理考察技能
需掌握一般的地理观察、摄 影、素描、标本制作等技能。
第二章 地球的面貌
第一节 认识地球
地球形状
形状：两极稍扁赤道
第二节 世界的海陆分布
第三节 世界的地形
第四节 海陆变迁
第三章 世界的居民
第一节 世界人口
第二节 世界的人种
第三节 世界的语言与宗教
第四节 世界的聚落
第四章 世界的气候
第一节 天气和气候
第二节 气温和降水
第三节 影响气候1的主要原因
第四节 世界主要气候类型
第五章 世界的发展差异
第一节 发展中国家与1发达国家
第二节 国际经济合作
下册
历史
道德法治
英语语法
上册
第一单元
1.基本问候
2.询问家乡
3.询问年龄
第二单元
1.I have a small nose.
2.What does she look like?
Whose cap is it?
第三单元
第四单元
下册