流体力学

这是一篇关于流体力学的思维导图，主要内容有流体的基本性质、流体静力学、主题、流体运动学等。

工程流体力学

• 流体的基本性质
  • 密度
    • 非均质流体
      • kg/m³
    • 均质流体
      • kg/m³
    • 比体积
      • 单位质量流体所占有的体积
      • m³/kg
  • 膨胀性和压缩性
    • 体膨胀系数
      • 压强不变而温度变化1K时，流体体积的相对变化率
      • • 单位：
    • 压缩率
      • 温度不变而压强改变时，体积的相对变化率
      • • 单位：
        • 负号保证压缩率为正值
        • k值越大，体积变化率越大，更容易压缩
    • 体积模量（弹性模量）
      • E值大的流体可压缩性小，E值小的流体可压缩性大
  • 粘性
    • 流体粘度影响
      • 气体以分子动量为主，压强影响不大：温度­®分子热运动­®动量交换­®粘度­
      • 液体以吸引力为主，压强影响较大：温度­®分子间距­®分子吸引力¯®粘度¯
    • 流变学方程
      • 塑性流体
      • 假塑性流体
    • 牛顿粘性（内摩擦）定律
      • • F：内摩擦力，N
        • A：接触面积，m²
        • m：动力粘度（绝对粘度），Pa·s
          • 运动粘度
            • 动力粘度和流体密度的比值
            • （m²/s）
      • • t：切应力，N/m²
    • 表面张力
      • • s：表面张力系数，N/m
        • L：液面截线长度
• 流体静力学
  • 工程计算中，取常数g=9.807m/s²
  • 流体静力平衡微分方程
  • 压强
    • 绝对压强：以绝对真空作为零压计算
    • 相对压强：超出大气压的部分
    • 真空度：相对压强的绝对值
    • 流体压强>大气压强，用相对压强；<大气压强，用真空度
  • 静止液体压强方程
    • • h：液深（淹深）
    • 重力作用下流体静力学基本方程
      • • 物理意义
          • 单位重力流体所具有的位能
          • 单位重力流体所具有的压力能
        • 几何意义
          • 单位重力流体所具有的位置水头
          • 单位重力流体所具有的压强水头
          • 总静水头
            • 水头：任意断面处单位重量水的能量，m
    • 重力和其他质量力联合作用下
      • 等加速直线运动流体的平衡
        • 液体随容器作水平方向等加速运动时，a=0
        • 等压面方程
          • 等压面为一组与水平面成β的平面
        • 当液体随容器在铅锤方向做等加速运动时，
      • 重力和离心力同时作用下流体的平衡
        • 等压面是一组绕z轴的旋转抛物面
        • 静压强分布公式
  • 静止流体对平面壁的作用力
    • 力的大小
      • 在平面上任取微元面积dA，微元面上受力为
      • 作用在整个平板上合力为
        • • ：平板面积A对x轴的静力矩
          • • • 平壁形心处淹深
            • 均质流体中平面固壁上所受液体合力大小=平壁表面形心处的液体压强×壁面面积
              • 只要平壁形心处淹深相同且壁面大小相同，液体总压力大小相等
    • 合力作用点
      • • 由平行移轴定理推出
  • 静止流体对曲面壁的作用力
    • 水平分力
    • 垂直分力
    • 合力
• 主题
• 流体运动学
  • 研究方法
    • 拉格朗日法
    • 欧拉法
      • 某时刻空间点速度
      • 流体质点某时刻t位于（x，y，z）点的加速度
        • 简记为
          • 此表达式称为质点导数
            • 此导数由速度随时间的变化率和速度随位置的变化率两部分组成
            • 第一项称为时变加速度，后三项称为位变加速度
  • 流动分类
    • n元（维）流动
      • 一元流动
        • 流体的运动参数仅与一个坐标有关
      • 二元流动
        • 流体的运动参数仅与两个坐标有关
      • 三元流动
        • 流体的运动参数与三个坐标轴x，y，z均相关
    • 定常流动
      • 流场中各空间点上的运动参数不随时间变化，只是坐标的函数
    • 非定常流动
      • 流场中各空间点上的运动参数（全部或个别）随时间变化
  • 基本概念
    • 迹线
      • 流体质点在不同时刻的空间位置的连线
    • 流线
      • 某时刻流场中的一条假想光滑曲线，曲线上每一点切向与该点的速度矢量方向一致
      • 性质
        • 定常流动中，流线和迹线重合
        • 流线不相交
        • 流线只能是平滑曲线
    • 流量
      • 单位时间流过某控制曲面的流体量
      • 体积流量
        • • 截面平均速度
        • 单位：m³/s
      • 质量流量
        • 单位：kg/s
  • 基本方程
    • 一元定常不可压缩流动
      • • 即
    • 可压缩流体连续性方程
      • • 由ρ=ρ（x,y,z,t)转换为
        • 对定常流动
        • 对不可压缩流体
    • 重力场中不可压缩流体定常流动能量方程（伯努利方程）
      • 成立条件
        • 定常流动
        • 理想流体
        • 不可压缩
        • 质量力仅为重力
        • 方程仅沿流线成立
      • 意义
        • 能量意义
          • 每一项表示单位质量流体所具有能量，单位J/kg
          • 对某一基准面具有的位置势能
          • 具有的压强势能
          • 具有的动能
        • 几何意义
          • 位置水头
          • 压力水头
          • 速度水头
    • 总流伯努利方程
      • • 对圆管层流，α=2
        • 工程上的管流通常为湍流，α»1
      • 应用条件
        • 定常流动
        • 理想流体（不计粘性力）
        • 不可压缩均质流体
        • 质量力仅为重力
        • 两截面处在缓变流中，但两截面可出现急变流