导图社区 第三章整式及其加减
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第三章整式及其加减
字母表示数
字母可以表示任何数
书写规范
表示数与字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写， 数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母前面， 如n×2，可以写成2n ，不能写成n2
带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式
后面接单位的相加式子或相减式子要用括号括起来
字母与字母相乘时相同，字母写成幂的形式
除法运算要写成分数的形式
代数式
概念
用运算符号把数和字母连接而成的的式子叫做代数式，单独的一个数或字母也是代数式
列代数式
把与数量有关的语句用含有数，字母和运算符号的式子表示出来
整式
单项式
数与字母的乘积的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式
系数
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数
次数
单项式中的所有字母的指数和叫做这个单项式的次数
注意：单项式的系数包括他前面的符号 a的系数为1，次数为1 0的系数为0，次数也为0
多项式
几个单项式的和叫做多项式
项
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项
常数项
多项式中不含字母的项叫做常数项
一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数
统称为整式
整式的加减
同类项
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，叫做同类项
合并同类项
把同类项合并成一项叫做合并同类项
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变
注意：①要连同符号一起移动 ② 常数项都是同类项
同类项判断方法
两相同：①所含字母相同 ②相同字母的指数相同
两无关：①与系数无关 ②与字母的排列顺序无关
去括号
括号前面是加号，把括号和它前面的加号去掉后，原括号里的各项符号都不改变 括号前面是减号，把括号和它前面的减号去掉后，原括号里的各项符号都要改变
