圆

六年级上册圆的思维导图，包括圆的认识、圆的画法、圆的对称性、圆的周长、圆的面积、圆的应用等等。

圆

• 圆的认识
  • 各部分名称
    • 1.圆心一般用字母“o”表示，圆心决定圆的位置
    • 2.半径一般用字母“r”表示，直径一般用字母“d”表示
    • 3.半径或直径决定圆的大小
  • 特征
    • 1.圆有无数条半径、无数条直径
    • 2.同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等
    • 3.半径与直径的关系:d＝2²，r＝d÷2
• 圆的画法
  • 实物画图法
  • 手指画图法
  • 系绳画图法
  • 圆规画图法
• 圆的对称性
  • 圆是轴对称图形，对称轴是直径所在的那条直径。圆有无数条对称轴。
• 圆的周长
  • 定义
    • 围成圆的曲线的长就是圆的周长，一般用字母“c”表示
  • 圆周率
    • 圆的周长÷直径的商，是一个固定的数值，不因圆的大小而改变，用字母“π”表示，计算时通常取3.14
  • 公式
    • C=πd=2πr
    • C半圆=πd÷2+d=π²+r
    • C圆周长一半=π²÷2=π²
• 圆的面积
  • 定义
    • 圆所占平面的大小，一般用字母“S”表示
  • 公式
    • S=π²=π（d÷2）²=π（C÷2π）²
    • S圆环=π²-π²=π（R²-r²）
• 圆的应用
  • ①当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大，正方形次之长方形最小
  • ②当长方形、正方形、圆的面积相等时，长方形面积最大，正方形次之，圆的面积最小
  • ③再一个正方形里面画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长；在一个长方形里面画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
  • ④在同一个圆里，半径能够扩大到原来n倍或缩小到原来的1/n，直径和周长也扩大到原来n倍或缩小到原来的1/n，而面积扩大到原来的n²倍或缩小到原来的1/n²。
  • ⑤周长与面积二者不能做比较