方程思维

这是一篇关于方程思维的思维导图，主要内容有方程思维的背后还是极简思维、定义、代表人物、方程思想的运用。

方程思维

• 方程思维的背后还是极简思维
• 定义
  • 所谓方程思想就是从问题中发现或者构造等量关系，恰当引入未知量，寻找已知量与未知量的等量关系，列方程或方程组，通过解方程或方程组而使问题获解的解题方法.
• 代表人物
  • 17世纪，法国著名数学家笛卡尔就曾有过一个伟大的设想
    • 将所有问题都转化为数学问题， 然后将所有的数学问题都转化为代数问题， 再将所有代数问题都转化为]方程问题. 至此所有问题都可以通过方程来解决了.
• 方程思想的运用
  • 境界一：看山是山
    • 认识方程，能够根据数量关系列方程，并正确求解方程；
  • 境界二：看山不是山
    • 从没有方程的地方看见方程， 用方程的视角看代数式求值、函数、几何等问题， 引入方程解决复杂问题；
      • 一、引入字母
      • 二、突出主元
      • 三、构造方程
      • 四、几何问题
  • 境界三：看山还是山
    • 创造计算机指令，回归于方程，利用计算机完成方程解决.