多元一次方程

初中数学之多元一次方程知识梳理，包括二元一次方程组的定义、解法和解决实际问题的方法，还有三元一次方程组的相关内容。

多元一次方程

• 二元一次方程组
  • 定义
    • 二元一次方程
      • 每个方程中都含有两个未知数，并且未知数的像的次数都是1
    • 二元一次方程组
      • 方程组中由两个未知数，每个方程中含未知数的项都是1，并且只有两个方程
    • 二元一次方程的解
      • 一般地，是二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值
    • 二元一次方程组的解
      • 二元一次方程组的两个方程的公共解
  • 解二元一次方程组
    • 消元
      • • 二元一次方程组有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么，就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，这种叫未知数的个数由多化少，足以解决的思想叫做消元思想。
        • 加减消元
          • • 当二元一次方程组的两个方程中，同一未知数的系数互为相反数或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减加减法，简称加减法。
        • 代入消元
          • 把二元一次方程组中一个方程的未知数，用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
        • 他们都是通过消元使方程组转化为一元一次方程，只是消元的方法不同，我们应根据方程组的具体情况选择合适它的解法
  • 实际问题
    • 面积问题
    • 分段问题
    • 方案问题
    • 配套问题
• 三元一次方程组
  • 定义
    • • 这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的下的次数都是一，并且一共有三个方程，像这样的方程叫做三元一次方程组。
  • 解三元一次方程组
    • 代入和加减进行消元
    • 三元一次方程组→二元一次方程组→一元一次方程组