数字信号处理

这是一篇关于数字信号处理的结构思维导图，阐述了离散信号与信息与系统分析，离散变换，两散傅里叶变换快速算法，数字滤波器的设计，数字滤波器的设计二，信号时频分析与小波分析知识点。

数字信号处理 digital signal processing

• 离散信号与系统分析
  • 离散disretize时间信号
    • 常用序列
      • 单位脉冲 unique impulse sequencecould represent any digital signal
      • 单位阶跃序列 unit step sequence
      • 矩形序列 rectangle sequence
      • 指数序列 exponential sequence
      • 正弦序列
        • the definition of periodic signal
      • 虚指数序列
    • 运算
      • 位移displacement
      • 卷积 convolution
  • 离散时间系统
    • Classification and how to classify a Discrete time system 4
  • 离散时间信号的频域分析
    • when signal is difficult to distinguis in time domain, in our heart signal project we use this to confrom the effect of our denosing method and further analyis
    • 离散傅里叶级数 discrete Fourier seriers DFS
      • periodic
      • IDFS
      • character
    • 离散时间傅里叶变换 discrete time Fourier tranform DTFT
      • 连续continuous
    • 频域抽样定理 Frequency domain sampling theorem:use this intervals omega to sample the sequence
      • 频域的离散化即时域序列的周期化。The discretization of spectrum is the periodization of time-domain sequence.
      • The number of sample points in a period.N≥Original sequence lengthL不发生混叠，频域离散化后序列可无失真的还原回原序列。After the frequency domain discretization, the sequence can be restored to the original sequence without distortion
  • 离散时间系统的频域分析
    • • 频率响应Response of frequency
    • 理想数字滤波器
  • 离散时间信号的复频域分析
    • 没有频率响应，用复频分析Without a frequency response, complex frequency analysis is used.
  • 离散时间系统的复频域分析
  • 全通滤波器与最小相位系统
    • 全通滤波器的幅度恒为常数，与频率响应级联，可使幅度响应不变，减小信号通过系统的相位失真。The amplitude of the all-pass filter is constant and cascaded with the frequency response, which can make the amplitude response unchanged and reduce the phase distortion of the signal through the system.相位均衡Equalization of phase
    • 最小相位系统minimum-phase system 幅度均衡Equilibrium of amplitude
  • 信号时域抽样与信号重建
    • 时域的离散化即频域的周期化。The discretization of time-domain is the periodization of spectrum。
    • Nyquist 抽样定理
    • 信号重建*
  • 利用MATLAB实现离散信号和系统分析
    • y=filter（b,a,x）求系统频率响应
• 离散 Fourier 变换
  • 有限长序列的Fourier分析 Discrete Fourier Transform easy to be calculated by conputer
    • character
  • 利用DFT计算线性卷积*
  • 利用DFT分析连续非周期信号的频谱
    • 带限信号抽样频率选取不当，出现混叠，则提高抽样频率；非带线信号出现后混叠，使用低通滤波器。If the sampling frequency of the limited signal is improperly selected and aliasing occurs, the sampling frequency will be increased; The non-stripline signal aliases after it appears, using a low-pass filter.
    • 时域无限长信号，通过time-windowing使可用DFT处理
    • 使用DFT的参数选择 N为2的幂次
  • 利用MATLAB实现信号DFT的计算
    • fft（x）计算N点的DFT
• 两散傅里叶变换快速算法
  • 基2时间抽取FFT算法decimation in time DIT；基2频率抽取FFT算法 decimation in frequency DIF；基本上我们学如何画它的FFT算法流程图。Basically, we learn how to draw its FFT algorithm flowchart.
• IIR 数字滤波器的设计
  • 模拟低通滤波器设计mainly for Butterworth Filter；利用MATLAB设计IIR数字滤波器 matlab offers a pair of functions, first one is according to the wpwsApAs figure out ||^2's parameters, second one is according to the parameters figure out its Hs, then we use filter() to removing noise from the signal.
  • 模拟非低通滤波器设计 因为心音信号大多分布在低频（80HZ以下），故而不再使用其他滤波器。 BECAUSE MOST OF THE HEART SIGNALS ARE DISTRIBUTED AT LOW FREQUENCIES (BELOW 80HZ), NO OTHER FILTERS ARE USED.
  • 脉冲响应不变法* 双线性变换法*
• FIR 数字滤波器的设计*
  • 线性相位FIR滤波器的特性;窗函数法设计线性相位FIR滤波器;频率取样法设计线性相位FIR滤波器;线性相位FIR滤波器的优化设计;FIR与IIR数字滤波器的比较;利用MATLAB设计FIR滤波器
• 信号时频分析与小波分析* especially learn for the noise removing in project
  • 短时Fourier变换
  • 小波展开与小波变换
  • 小波变换与多分辨分析
  • 小波变换与滤波器组
  • 基于小波的信号处理与应用
  • 利用MATLAB实现信号小波分析