第四讲 多维效用并合模型

这是一篇关于第四讲 多维效用并合模型的思维导图，多维效用并合模型知识点总结，详细的总结了多目标决策分析的目标准则体系，多维效用并合方法。

多目标决策分析

• 多目标决策分析的目标准则体系
  • 目标准则体系的意义
    • 在决策分析中，决策问题要达到的目标称为决策目标，用数值表示决策方案实现某个目标的标准和法则，称为决策准则。在单目标决策中，决策准则较为简单。但是在多目标决策中，情况要复杂的多，决策问题的目标不是一个而是多个，而每个目标的决策准则也不是一个，而是多个。与单目标决策类似，多目标决策问题的关键也是合理地选择和构造目标准则体系。目标准则体系的构建，是多目标决策的前提。
    • 目标准则体系：目标逐层分解，或依据决策主体的要求和实际情况，形成多层次结构的子目标系统。使得最低一层子目标可以用单一准则进行评价（数值+单位、量纲），这种结构称为目标准则体系。
    • 结构：树形结构，包含一个总体目标，最下一层每一个字子目标都可以都单一准则来评价，称为准则层。
    • 多目标准则分析过程就是依据某种科学的方法，对整个层次的目标体系，合理地给出每个可行方案满意程度的数值，即满意度。
  • 构造目标准则体系的原则
    • 系统性原则：各子目标要反应所有的因素对设计经济活动的整体影响，重视决策问题各环境因素的层次性和相关性，反映社会经济系统主题框架的内涵特性。
    • 可比性原则：各子目标的分解和设计既要注意不同社会经济系统的横向比较，又要注意同一系统的纵向动态分析。
    • 可操作性原则：各子目标评价设计要含义明确，计算简便，与现行统计指标口径一致，便于采集数据。在决策信息量充分的前提下，尽量减少子目标的个数，决策分析方法思路清晰，便于在计算机上实现。
  • 目标准则体系的结构
    • 1、单层次目标准则体系
      • 各目标都属于同一个层次，每个目标无需分解就可以用单目标准则给出定量评价。这类决策问题在微观经济管理中经常碰到。例如企业对设备和装置，都有一些常规的技术和经济指标，这些指标可以用单层次目标准则体系进行评价。
    • 2、序列型多层次目标准则体系
      • 目标准则体系的各个目标，均可以按照序列分解为若干第一层次的子目标，各子目标又可以继续分解，一层层按类别有序地进行分解，直到最低一层次目标可以按照某个准则给出评价为止。 特点：每个子目标均可由相邻上一层次的某个目标分解而成；各子目标可以按照序列关系分属各类目标；不同类别的目标之间不发生直接联系。
    • 3、非序列型多层次目标准则体系
      • 某一层次各子目标一般不单是由相邻上一层次的子目标分解而成，各子目标也不能按照序列关系分属各类。相邻两层次子目标之间，仅按照自身的属性建立联系，存在联系的子目标之间用实线连接，无实线的子目标之间不存在联系。
  • 效用评价准则和效用函数
    • 基本思想：将不同度量单位（量纲）的准则，转化为无量纲的数量标度，并按照特定的法则和逻辑过程进行归纳和综合，建立可行方案之间具有可比性的数量关系。
    • 注意事项：1、效用值介于0、1之间；2、每个准则的效用曲线用标准测定法计算；3、根据某种规则把效用并合起来进而得到总体效用。
• 多维效用并合方法
  • 管理学背景
    • 多目标决策问题的目标属性有两个显著特点：一是目标的不可公度性，即目标没有统一的量纲，不能用统一评价标准；二是目标之间的矛盾性，某可行方案提高了某一目标值，可能会降低另一目标值。
  • 多维效用并合模型
    • 首先，将最低一层各准则的效用值，分类按某种规则并合，得到倒数第二层各子目标的并合效用值，称为初级并合。 其次，对初级并合的效用值，分类按某种规则进行第二级并合，得到倒数第三层各子目标的并合效用值。逐层进行，经过多级并合，得到第二层各目标的并合效用值。 最后，第二层目标效用值按某种规则并合，得到可行方案对整个多层结构目标准则体系的总效用值（决策依据）。 总效用值体现了可行方案关于目标准则体系的整体特征以及对于决策主体的主体偏好，称为可行方案的满意度。这种并合过程可以多维效用并合模型表示。
  • 多维效用并合规则
    • 距离规则
      • 条件：（1）当二维效用同时达到最大值时，并合效用才达到最大值；（2）当二维效用同时取最小值时，并合效用取零效用值；（3）二维效用平面上其余各点效用值，与该点并合效用最大值点的距离成正比。
    • 代换规则
      • 条件：（1）二效用对决策主体具有同等重要性；（2）只要其中一个目标的效用取得最大值，无论其他效用取何值，即使取得最低水平，并合效用也达到最高水平。
    • 加法规则
      • 条件：二效用的变化具有相关性，对并合效用的贡献没有本质差异，并且可以互相线性地补偿，即一目标效用值的减少可以由另一目标效用值的增加得到补偿，完满的总效用只有当二效用值均达到最高水平时才能实现。
    • 乘法规则
      • 条件：二效用对于合并效用具有同等的重要性，相互之间完全不能替代。只要其中任意一个目标效用值为零，无论另一个目标效用值取多大，并合效用为零。
    • 混合规则
      • 条件：适用于个目标之间较为复杂的关系，是比距离规则、代替规则、加法规则和乘法规则更为一般的情况。当选用上述哪一种规则都不能确定时，就可以使用混合规则。