导图社区 多元积分学
多元积分学的思维导图,涵盖这章的大部分知识。适合课程预习,期末复习和考研一轮复习。
多元微分学的思维导图,涵盖这章的大部分知识。适合课程预习,期末复习和考研一轮复习。有需要的小伙伴可以点赞加收藏
向量代数与空间解析几何是考研数学一和高等数学期末复习必学的知识点,很多同学着重复习了其他知识点,却忘了还有这个,我做这个思维导图目的是为了用最短的时间来解决这部分的复习。这个思维导图适合课程预习,期末复习和考研一轮复习。
无穷级数是研究有次序的可数或者无穷个数函数的和的收敛性及和的数值的方法,理论以数项级数为基础,数项级数有发散性和收敛性的区别。只有无穷级数收敛时有一个和,发散的无穷级数没有和。用解析的形式来逼近函数,一般就是利用比较简单的函数形式,逼近比较复杂的函数,最为简单的逼近途径就是通过加法,即通过加法运算来决定逼近的程度,或者说控制逼近的过程,这就是无穷级数的思想出发点。我发布的是穷级数的思维导图,涵盖这章的大部分知识。适合课程预习,期末复习和考研一轮复习。
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多元积分学
重积分
二重积分
二重积分的概念

定积分与二重积分对比
二重积分的性质
直角坐标系下的二重积分
二重积分的对称性
二重积分的轮换对称性
二重积分的坐标平移
极坐标系下的二重积分
三重积分
三重积分的概念和性质
性质
与二重积分一样
直角坐标系下的三重积分
先一后二(坐标面投影)
先二后一(平行截面法)
对称性
普通对称性
轮换对称性
平移
柱面坐标系下的三重积分
底面用极坐标表示,高度用直角坐标表示
球面坐标系下的三重积分
重积分的应用
曲线积分
曲线积分的概念与性质
转化为定积分
性质和二重积分一样
第一类曲线积分
可以把积分曲线方程代入到被积函数中
第二类曲线积分
曲线是有方向的
对坐标积分的计算方法
带进去再推导
极坐标和参数方程一样
两类曲线积分之间的关系
格林公式
曲线积分与路径无关
曲面积分
曲面积分的概念与性质
用切平面近似代替曲面的面积
第一类曲面积分
对面积的曲面积分
投影到其他平面类似
第二类曲面积分
对坐标的曲面积分
高斯公式
将对西瓜皮的积分转化成对西瓜瓤的积分
斯托克斯公式
场论初步
散度
旋度