数列基本知识框架笔记

数列基本知识框架笔记：数列基本概念、递推公式、前n项和、特殊数列：等差数列、等比数列、判定方法。

数列基本知识框架笔记

• 数列基本概念
  • 定义
  • 分类
    • 递增数列
    • 递减数列
    • 常数列
    • 摆动数列
  • 表示
    • 列举法
    • 图像法
    • 解析法
    • 递推法
• 递推公式
  • 定义
  • 应用
• 通项
  • 定义
  • 求法
    • 公式法
    • 已知Sn求an
      • 分段式
      • 二合一
    • 叠加法
    • 叠乘法
    • 转比法
• 前n项和
  • 定义
  • 求法
    • 公式法
    • 分组求和法
    • 错位相减法
    • 裂项相消法
• 特殊数列
  • 等差数列
    • 定义
    • 通项公式
    • 求和公式
      • 公差式
      • 末项式
    • 性质
      • 等差中项
      • 三等性
      • 差差性
      • 前n项和的最值问题
  • 等比数列
    • 定义
    • 通项公式
    • 求和公式
      • 分段式
    • 性质
      • 等比中项
      • 三等性
      • 差比性
  • 判定方法
    • 定义法
    • 中项法