cfa一级数量篇思维导图中英文版

超级详细的cfa一级数量的思维导图概览，此版本为所有知识点目录，更加详细包含知识内容的部分后续会继续更新发布。

数量篇

货币的时间价值

利率

利率的三种理解方式

required rate of return

要求回报率是指投资者进行投资时要求的最低回报率

Discount Rate

折现率是用于折现未来现金流的利率

Opportunity Cost

机会成本是指投资者选择某个投资后放弃的收益（机会成本不是真实付出的成本）

利率的组成

利率=实际无风险利率+通货膨胀溢价+违约风险溢价+流动性风险溢价+期限风险溢价

Real Risk-Free Interest Rate

实际无风险利率是指单期内不考虑预期通胀下无风险资产的收益率

名义利率≈实际利率+预期通货膨胀率

Inflation Premium

通货膨胀溢价指用于补偿预期通货膨胀率的溢价部分

Default Risk Premium

违约风险溢价补偿投资者承担的违约风险，即借款方到期无法按照合同支付现金流的风险

这里的借款方是广义的概念，不单是指债券，还包括股票，衍生品等资产交易中需要支付现金流的一方

Liquidity Premium

流动性风险溢价是指短期内无法将资产按照市场公允价值迅速变现的风险

流动性风险不是指卖不出的风险，而是指短期内迅速变现而被迫折价的风险

Maturity Premium

期限（maturity）是指距离到期支付本金的时间

不同计息方式的利率

单利与复利（Simple Interest and Compounding Interest）

单利：仅对本金收取利息，每个计息周期支付的利息=本金*期间利率

复利：每经过一个计息周期，必须将上一期的利息加入本金后再计利息（利滚利）

报价利率与有效年利率

报价利率（Stated Annual Interest Rate/Quoted Interest Rate）

金融机构进行利息报价时提供的年利率（必须说明该年利率每年计息次数） （报价利率不是投资者1年内真实利率收益）

按照报价利率和计息次数可以算出计息期利率（periodic interest rate） =报价利率/一年的计息次数

有效年利率（Effective Annual Rate，EAR)

EAR是指每单位货币在1年内获得的利息收益总额

EAR=(1+计息期利率）^m-1=(1+rs/m)^m-1

rs为报价利率；m为一年内的计息次数

若1年内计息次数趋于无穷，就能得到连续复利（continous compounding）的公式（在考试时，连续复利是有效年利率的最大值，可通过连续复利来迅速排除错误选项）

EAR=e^rs-1

现值与终值

现值与终值的关系

FV=PV*(1+r）^n

PV=FV/(1+r)^n

n表示计息周期数，r表示计息期利率

规律

给定利率水平r，FV随着计息周期数n上升而上升

给定周期数n，FV随着利率水平上升而上升

在给定时间段内，利率水平r越大，现值PV越小

年金

广义上指等额且定期支付的一系列现金流

普通年金（Ordinary Annuity)

每期期末支付等额年金

先付年金(Annuity Due)

每期期初支付年金

永续年金(Perpetuity Annuity)

无限期支付年金，支付时间点在每期期末

不规则现金流的现值与终值（unequal cash flow）

指每期现金流不等的一系列现金流，可利用现金流折现的基本原理计算现金流的pv和fv

数据的整理，可视化和描述

数据分类

数值型数据与分类数据（Numerical Date vs Categorical Date）

截面数据，时间序列数据和面板数据 (Cross-sectional Data vs Time-series Data vs Panel data)

结构化数据与非结构化数据(Structured Data vs Unstructured Data)

数据的整理和可视化

整理数据

数据可视化(Data Visualization)

数据的描述

统计学的基本概念

中心趋势

离散程度

偏度与峰度(Skewness and Kurtosis)

两个变量之间的相关性(Correlation)

概率论基础

概率论的基本概念

概率论的相关术语(Terminology of Probability)

事件之间的关系

概率的定义与确定方法

概率的计算

乘法法则与加法法则(Multiplication Rule and Addition Rule)

全概率公式与贝叶斯公式

随机变量的统计量

期望

随机变量的方差与标准差

协方差与相关系数

排列组合的相关问题

组合(Combination)

排列(Permutation)

常见概率分布

基本概念

离散型随机变量和连续性随机变量(Discrete vs Continuous Random Variable)

分布函数(Distribution Function)

离散分布

离散均匀分布(Discrete Uniform Distribution)

二项分布(Binomial Distribution)

连续分布

连续均匀分布(Contonous Uniform Distribution)

正态分布(Nomal Distribution)

对数正态分布(Lognormal Distribution

学生t分布(Student's t-Distribution)

卡布分布和F分布(Chi-square Distribution and F-Distribution)

多元分布(Multivariate Distribution)

模拟

蒙特卡洛模拟(Moton Carlo Simulation)

抽样与估计

抽样

抽样相关概念

抽样偏差

估计

点估计(Point Estimate)

中心极限定理(Central Limit Theorem)

置信区间估计(Confidence Interval Estimate)

重抽样

假设检验

假设检验的步骤

假设检验的基本思想与步骤

假设检验的相关概念

正态总体的假设检验

正态总体均值的检验

正态总体方差的检验

相关系数的显著性检验

非参数检验

参数检验与非参数检验的区别

相关系数的非参数检验

基于列联表的独立性检验

一元线性回归

一元线性回归（Simple Linear Regression）

线性回归的基本概念

普通最小二乘法（Ordinary Liner Sqares,OLS)

一元线性回归的假设条件

回归系数的检验

因变量的预测

方差分析（Analysis of Variance，ANOVA)

可决系数(Cofficient of Determination)

方差分析表(ANOVA Table)

一元线性回归的不同函数形式

主题

计算机的使用