导图社区 03、第三章、价值评估基础（2022.12.04）
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03、第三章、价值评估基础（2022.12.04）
备考2023CPA，构建财管知识体系！详细的总结了利率，货币时间价值。风险与报酬，适用于备考学习，注会的小伙伴
编辑于2022-12-06 12:55:40 广东- 价值评估
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- 00、2023财管考纲变化分析和目录
关于00、2023财管考纲变化分析和目录的思维导图，调整教材章节顺序： 将原第6章“债券、股票价值评估”调至第三章《价值评估》，放在第4 章《资本成本》之前。调完之后，先从投资者角度讨论“债券、股票估值”问题，再从筹资者角度讨论“资本成本”问题。
- 2023CPA考试重难点收入章节的总结
《收入》在CPA考试中占将近20分在考试或者在实务中都是重中之重，难度比长投和金融工具章节小，建议把分值拿下。本图整理的收入概念、确认与计量、合同成本、特定交易、PPT项目、费用、利润、科目的知识点都要吃透，学习开始吧！
- 第六章 债券和股票价值评估（2022.12.06）
关于第六章 债券和股票价值评估（2022.12.06）的思维导图。导图主要从本章框架、债券价值评估、普通股值评估、混合筹资工具几个方面作了介绍。
03、第三章、价值评估基础（2022.12.04）
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第三章、价值评估基础（2022.12.04，10h）
本章框架
考情分析：2道客观题，3.5分（单选+多选）
一、利率
1、基准利率及特征
央行“存贷款利率”；市场化，基础性，传递性
2、利率的影响因素
市场利率=纯粹利率+风险溢价（通货膨胀，违约风险、流动风险、期限风险）
3、利率的期限结构
收益率曲线
短期，中期，长期，利率随着期限长度的变化 上斜曲线，下斜曲线，水平曲线，峰型曲线
结构理论
无偏预期理论
长期利率=短期利率的几何平均值
流动溢价理论
长期利率=短期利率的几何平均值+流动风险溢价
市场分割理论
长期利率与短期利率，相互独立
二、货币时间价值
1、复利的终值和现值
复利终值，F=P*(F/P,I,N)=P*(1+I)^n 复利现值，P=F*(P/F,I,N)=F*(1+I)^-n
注意期数N与利率I的口径一致 复利终值系数和复利现值系数互为倒数
2、年金的终值和现值
年金：连续、等额、等间隔
普通年金
等额的现金收付时间点在第1期的期末开始
普通年金终值，F=A*（F/A，i，n） 偿债基金(年金)，A=F÷（F/A，i，n）
普通年金现值，P=A*（P/A，i，n） 投资回收额(年金)，A=P÷（P/A，i，n）
预付年金
等额的现金收付时间点在第1期的期初开始
预付年金终值，F=A*（F/A，i，n）*（1+i） F=A*（F/A，i，n+1）-A
预付年金现值，P=A*（P/A，i，n）*（1+i） F=A*（P/A，i，n-1）+A
递延年金
递年金终值=普通年金终值=F=A*（F/A，i，n）
递延年金现值： 二次折现法，P=A*（P/A，i，n）*（P/F，i，m） 总和减虚法，P=A*（P/A，i，n+m）-A*（P/A，i，m）
永续年金
永续年金，无终值
永续年金的现值，P=年金A÷利率I
3、利率的计算
内插法
一一对应
(7%-i)/(7%-6%)=(4.1002-4.2000)/(4.1002-4.2124)
多次计息
关键在计算一年内计息m次，其他不变 实际利率=（1+名义利率/m）^m-1
通货膨胀率
实际利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）-1
三、风险与报酬
1、收益、收益率与风险
收益率
实际收益率、预期收益率、必要收益率（最低要求）
风险
系统风险，不可分散风险，市场风险
战争、货币政策、通胀
非系统风险，可分散风险，企业特有风险
罢工、诉讼
2、证券组合风险与报酬
报酬
预期收益率，只能衡量收益，不能衡量风险
风险
方差、标准差、变异系数
衡量所有风险，含系统和非系统风险
单个项目
期望值、方差、标准差、变异系数
多个项目
期望值，标准差（含相关系数，协方差）
投资组合标准差 =（权重a1^2*标准差B1^2+a2^2*B2^2+2*a1*a2*B1*B2*r）^0.5
机会集
机会集=有效集+无效集；关键点是，最小方差组合； 机会集曲线向左凸出的程度受相关系数大小的影响
多种证券组合： 机会集是一个面积区域，有效集是最小方差组合到最高预期报酬率之间的边界线，其余部分均属于无效集。
市场资本线
关键点，市场均衡点M，最有效的资产组合 关键量，风险资产占自由资产的比重Q，从M点往下走，代表同时持有风险资产和无风险资产，此时Q＜1，从M点往上走，代表仅投资风险资产，而且还借入资金加大对风险资产的投资，此时Q＞1
总标准差=Q*风险资产标准差 总预期收益率=Q*风险资产收益率+（1-Q）*无风险收益率Rf
3、资本资产定价模型
系统风险的衡量，用β来表示
投资组合的β系数=各项资产的β在投资权重下的加权平均值
资本资产定价模型（CAPM） 证券市场线，Rj=Rf+(Rm-Rf)*βj
注意跟市场资本线的区别
第一节、利率
1.1、基准利率及特征
1、利率的含义
利率=利息/本金
2、基准利率
基准利率，是其他市场利率的基础
特征：市场化、基础性、传递性
我国基准利率：央行对国家专业银行和其他金融机构的“存贷款利率”
1.2、利率的影响因素
1、市场利率
纯粹利率
纯粹利率
=短期国债利率，无风险
+风险溢价
通货膨胀溢价
名义无风险溢价=纯粹利率+通货膨胀溢价；通货膨胀客观存在，无法避免
违约风险溢价
发行人违约，到期无法支付本金和利息的风险，补偿
流动风险溢价
弱流动性，短期内无法以合理价格快速变现，的补偿
期限风险溢价
存续期，市场利率大概率上升，导致投资的损失，的补偿
市场利率=纯粹利率+风险溢价 市场利率=纯粹利率+通货膨胀溢价+违约风险溢价+流动性风险溢价+期限风险溢价
1.3、利率的期限结构
1、收益率曲线
横轴是期限（短期，中期，长期），纵轴是利率；利率随期限的变化
类型：上斜收益率曲线、下斜收益率曲线、水平收益率曲线、峰型收益率曲线
2、利率期限结构理论
第二节：货币时间价值
2.1、货币时间价值的概念
货币时间价值：在没有风险、没有通货膨胀的前提下，货币经历一定时间的投资和再投资，所增加的的价值，就是货币时间价值
无风险
无通货膨胀
纯利率=资金市场的平均利率
短期国债利率，属于无风险利率，在没有通货膨胀的情况下，它就是纯利率
经历一定的时间
投资再投资
增加的价值部分
复利：就是利滚利，它计算利息的基础是本金+前期累计的利息和
单利：每期利息的计算基础都是对应的本金
2.2、复利终值与现值
1、复利终值与现值的公式：
P：现值
i：利率/报酬率（对应次数N的利率）
n：次数
利率和期数要口径一致
F：终值
复利终值系数：
1元的复利终值
用符号（F/P，i，n）表示
（F/P，6%，3）=1.191
复利终值系数表
P=1元是已知的，那么F，i，n，知其2能求另外一个1
复利终值的计算：F=P*（F/P，i，n）
复利现值的计算：F=P*（F/P，i，n）→P=F÷（F/P，i，n)→P=F*(P/F，i，n）
除过来
复利终值系数和现值系数，互为倒数
(F/P,I,N)*(P/F,I,N)=1
所以知道复利终值系数，就可以同时求F或者P
例题：某人将100元存入银行，年利率是4%，半年计息一次，按照复利计算，5年后的终值是多少？(F/P,2%,10)=1.219
P=100元
N=5年*2次/年=10次
I=4%÷2=2%
F=？
F=P*(F/P,I,N)=100*(F/P,2%,10)=100*1.219=121.90元
2.3、年金终值与现值
1、关于年金-A
年金的定义：连续 等额 等间隔
连续：多笔，次数大于1
等额：每期的金额相等
等间隔：每期的时间段相等
年金的分类：
普通年金： 等额的现金流收付时间点，从第1期的期末开始
例如存款的利息，都是每年的年末才付，当年的利息
预付年金： 等额的现金流收付时间点，从第1期的期初开始
例如房租的租金，都是每月的月初就收，当月的租金
递延年金： 等额的现金流收付时间点，从第m期的期末开始
例如教育金，现在交钱，等小朋友上大学时，每年领取同样的教育金，合计领取4年，合同结束
永续年金： 等额的现金流收付时间点，从第1期的期末开始，永久收付，N无穷大
例如永续型的养老保险，现在交钱，60岁以后，每个月收到一笔同样的养老金，直到被保险人人死亡为止
2、普通年金
普通年金的终值 +偿债基金
普通年金终值的定义
普通：现金流的收付时间点，从第1期的期末开始
年金：连续等额等间隔，期数大于1，金额相等，时间段相等
终值：未来的价值
普通年金终值的计算公式：F=A*(F/A,I,N)
（F/A,I,N）普通年金终值系数
例题：从今年开始，每年的年末都存10000元进银行，银行利率10%，请问第3年的年末，我有多少钱在银行？
今年的年末：普通
每年都存10000元：年金
第3年年末有多少钱：终值
普通年金终值计算， F=A*(F/A,I,N)=10000×（F/A，10%，3）=10000×3.31=33100元（本金3万，利息3100元，比单利3000元要多）
偿债基金：普通年金的年金计算：F=A*(F/A,I,N）→A=F÷（F/A,I,N）→A=F*(A/F,I,N)
例题：拟在5年后还清10000元的债务，从今年年末开始，每年存入银行一笔钱，银行年利率10%，每年存多少？
判断是普通年金
知道终值，利率，期数
求年金A
F=A*(F/A,I,N)→A=F÷(F/A,I,N)=10000÷（F/A，10%，5）=10000÷6.105=1638元（本金1638*5=8190，利息1810，合计10000）
普通年金的现金 +投资回收额
普通年金现值的定义
普通：现金流的收付时间点，从第1期的期末开始
年金：连续等额等间隔，期数大于1，金额相等，时间段相等
现值：现值的价值，折现
普通年金现值的计算公式：P=A*(P/A,I,N)
（P/A,I,N）普通年金现值系数
例题：从今年开始，每年的年末我都要捐1万元给贫困山区，连续捐3年，如果我从年初一次性存多少钱进银行，能满足我的捐款节奏？银行年利率10%
今年开始，每年年末，都捐1万，判断是普通年金
知道年金1万，期数3年，年利率10%，求P
P=A*(P/A,I,N)=10000*（P/A，10%，3）=10000×2.4868=24868元（本金比总捐款3万少，因为有利息）
投资回收系额：普通年金的年金计算：P=A*(P/A,I,N）→A=P÷（P/A,I,N）→A=P*(A/P,I,N)
例题：现在跟银行贷款20万元，年利率10%，投资一个10年项目，那么这个项目每年末收回多少钱，我的投资才不会亏钱？
今年开始，每年年末，都收回一笔等额的钱，判断是普通年金
知道现值，期数，年利率，求每年收回的年金
P=A*(P/A,I,N)→A=P÷(P/A,I,N)=200000÷（P/A,10%,10）=20000÷6.1446=3254元（共收回32540，其中12540刚好够支付借款利息）
3、预付年金
1、预付年金的理解
预付：现金流的收付在第1期的期初
年金：连续等额等间隔
2、预付年金终值的计算
F预=A×[（F/A,I,N+1)-1]
加1期，所以减1
F预=A×（F/A,I,N）×（1+I）
预付年金终值比普通年金终值多收一个（1+I）
A=100, I=8%, N=6
普通年金终值，F=A*(F/A,I,N)=100*(F/A,8%,6)
普通的终值小
预付年金终值，F=A*[(F/A,I,N+1)-1]=100*[(F/A,8%,7)-1]
预付年金终值，F=A*(F/A,I,N)*(1+I)=100*(F/A,8%,6)*(1+8%)
预付的终值大（1+I)
3、预付年金现值的计算
P预=A×[(P/A,I,N-1)+1]
少1期累计，所以加1
P预=A×(P/A,I,N)*(1+I)
预付年金现值比普通年金现值多付一个（1+I）
A=200, I=10%, N=6
普通年金现值，P=A*(P/A,I,N)=200*(P/A,10%,6)
普通的现值小
预付年金现值，P=A*[(P/A,I,N-1)+1]=200*[(P/A,10%,5)+1]
预付年金现值，P=A*(P/A,I,N)*(1+I)=200*(P/A,10%,6)*(1+10%)
预付的现值大(1+I)
预付年金的关键词
每年年初/每月月初
4、递延年金
1、递延年金的理解
递延：现金流的收付在第2期或第2期以后的期末
年金：连续等额等间隔
终值：未来的价值
现在：现在的价值，折现
P现值；F终值；I利率；N年金期数，M递延期数，A年金
2、递延年金的终值
跟普通年金的终值类似，找出正确的期数N即可（与递延期数M无关）
递延年金终值的计算公式：F=A*(F/A,I,N)
3、递延年金的现值
方法1：二次折现法
第一步：算普通年金的现值Pn
第二步：将普通年金的现值Pn作为终值，再折现到P0
例题：
第一步：求普通年金现值P3=A*(P/A,I,N)=100*(P/A,10%,4)=100*3.170=317元
第二步：将普通年金现值P3作为终值F3，再折现到现值P0 P=F*(P/F,I,N)=317*(P/F,10%,3)=317*0.7513=238.16元
方法2：现值相减法
第一步：算全部期间的普通年金现值P(m+n)
P(m+m)=A*(P/A,I,M+N)
P(3+4)=100*(P/A,10%,3+4)=100*4.8684=486.84元
第二步：算递延期间的普通年金现值Pm
Pm=A*(P/A,I,M)
P3=100*(P/A,10%,3)=100*2.4869=248.69元
第三步：算递延年金现值Pn
Pn=P(m+n)-Pm
P4=P(4+3)-P3=486.84-248.69=238.15元
5、永续年金
1、永续年金的理解
1、永续：领取的期数无穷大，永远领取下去
2、年金：连续等额等间隔
3、终值：因为期数无穷大，所以永续年金无终值
4、现值：现值的价值，折现
永续年金类似存本取息：我现在存入本金，每年固定领取利息，本金133元不取，利息（每季度2元）不断
2、永续年金-无终值
永续年金没有终止的时间，所以没有终值
3、永续年金的现值
P永续=A÷I
例子1：优先股1股，每个季度发放利息2元，年利率6%，那么对应合理的优先股的价格（现值）
P=A÷I，这里的A是2元，对应的I是6%÷4=1.5%，所以P=2÷1.5%=133.33元
我现在花了133.33元买这个优先股，每个季度拿到2元，每年股息就是8元，计算每年的利率=8元÷133.33元=6%，跟承诺有保底
2.4、利率的计算
1、查表法
简单，直接查表，而且考试无法出题
2、已知现值或终值系数，求利率-内插法-信用卡分期
例题：已知(P/A,I,5)=4.20，求利率I，查表在期数为5的行中，没有找到4.20数值的，不过找到相邻的两个数值4.2124（6%）和4.1002（7%）
7%-I
4.1002-4.2000
7%-6%
4.1002-4.2124
原则：具有对应关系的数字在等式两边的位置相同
通过解公程式，得出I=6.11%
3、未知现值或终值系数，求利率-内插法
例题：已知(P/A,I,5)=4.20，求利率I，查表在期数为5的行中，没有找到4.20数值的，不过找到相邻的两个数值4.2124（6%）和4.1002（7%）
4%-I
108.11-104
4%-5%
108.11-100
原则：具有对应关系的数字在等式两边的位置相同
通过解公程式，得出I=4.51%
4、名义利率和实际利率（1年多次计息，复利的影响）
一年多次计息时，计息M次
给出的年利率，是名义利率（报价利率）
按复利计算的利息÷本金的比值，是实际利率（有效年利率）
公式：
M=计息次数，关键点；其他不变 计息期有按年，按半年，按季度，按月
M的次数越多，有效年利率就越大于报价利率 计息期小于1年，则实际利率大于名义利率
M=1时，有效年利率=报价利率
5、名义利率和实际利率（通货膨胀影响）
公式：
通货膨胀率＞名义利率时，实际利率为负
存钱贬值了
通货膨胀率＝名义利率时，实际利率为0
存不存钱都一样
通货膨胀率＜名义利率时，实际利率为正
存钱，还能小赚一笔
2.5、本节总结
1.8.1、互为倒数的组合
1||| 复利终值系数 和 复利现值系数
（F/P,I,N）
（P/F,I,N）
2||| 普通年金终值系数 和 偿债基金系数
（F/A,I,N）
（A/F,I,N）
特点，前面两个字母对调位置，就是互为倒数
1.8.2、利率的计算类型
1||| 已知终值或现值系数，用内插法求利率
2||| 已知公式的结果，用内插法求利率
3||| 一年多次计息（复利）下，计算名义利率（报价利率）或实际利率（有效年利率）
记住公式
4||| 通货膨胀影响下，计算名义利率和实际利率，或通货膨胀率，3者知其2能求未知1
记住公式
终值现值计算
普通年金现值系数 和 投资回收系数
(P/A,I,N）
（A/P,I,N）
第三节：风险与报酬（含资本资产定价模型）
3.1、收益与收益率、风险
1、收益率
1||| 实际收益率
已经实现或者确定可以实现的资产收益率
实际收益率=利息率+资本利得收益率（同时剔除通货膨胀率）
2||| 预期收益率
也叫期望收益率，预测某项资产未来可能实现的资产收益率
3||| 必要收益率
表示投资者对某资产合理要求的最低收益率。
4||| 收益与实际收益率
收益=利息股利（利润收益）+资本利得（价差收益）
收益率=（每股股利+每股资本利得）÷期初股价（购买时）
例如我在年初购买A股票100股，股价10元，年中取得分红2元/股，年末我在13.50元全部卖出该股票。这样每股我投入10元，获得2元分红+3.5元价差=5.5元，收益率5.5÷10=55%
5||| 期望收益率
预期收益率是指，可能出现的收益与其发生概率作为权重的加权平均值。
A项目的预期收益率 =0.2*0.15+0.6*0.10+0.2*0=9%
B项目的预期收益率 =0.3*0.20+0.4*0.15+0.3*（-0.10）=9%
6||| 必要收益率
必要收益率，投资者要求的最低收益率
必要收益率=无风险收益率（纯粹利率+通胀）+风险收益率（违约，流动性，期限）
2、风险
风险，不代表损失，而是指预期收益的波动性或不确定性
某证券的收益波动幅度越大，风险越大，也意味着收益越大
国债：收益波动不大，风险小，收益小
债券：收益波动一般，风险一般，收益一般
股票：收益波动很大，风险很大，收益很大
高风险高收益，将会是后续财务管理决策的基础（对风险与收益的衡量与判断）
系统风险和非系统风险
证券资产组合的总风险=系统风险+非系统风险
非系统风险（个体风险，可分散，可消除）：特定个体受影响（如某公司，某行业），只会影响少数公司，不会影响整个市场！（如工人罢工）
系统风险（市场风险，不可分散）：整个市场影响的，个体无法分散的（如战争、通货膨胀、货币政策） 投资者能期望得到补偿的风险也是这种系统风险
资产-资本定价模型的逻辑：因为存在不可分散的市场风险和系统风险，所以投资者要求得到相应的市场风险补偿！
3.2、证券资产组合的风险与报酬
1、资产组合风险
组合标准差=（a^2*b^2+c^2*d^2+2*a*b*c*d*r)^0.5
a和c是投资权重；b和d是单项资产标准差； r是相关系数；bdr是协方差
2、机会集
两种证券组合
机会集曲线的特征： 1. 揭示了分散化效应。曲线越向左凸出，风险分散效应越明显。值得注意的是，分散化投资并不必然导致机会集曲线向左凸出，曲线向左凸出的程度取决于相关系数的大小。（相关系数越小，机会集曲线就会向左越突出，风险分散化效应越强。） 2. 表达了最小方差组合。曲线最左端的第2点组合被称作最小方差组合，它在持有证券的各种组合中有最小的标准差。 3. 表达了投资的有效集合。在只有两种证券的情况下，投资者的所有投资机会只能出现在会集曲线上，而不会出现在该曲线上方或下方。改变投资比例只会改变组合在机会集曲线上的位置。最小方差组合以下的组合是无效的。从最小方差组合点到最高期望报酬率组合点的那段曲线是有效集。
机会集与相关系数的关系： ①、相关系数r=1时，两项资产完全正相关，此时机会集是一条直线，图中的1-5，不能分散风险； ②、相关系数r＜1时，机会集会弯曲，变成机会集曲线，有分散风险效应； ③、当相关系数r足够小的时候，曲线才会向左凸出，会产生最小方差组合，风险最低点，出现无效集； ④、机会集曲线，最低期望报酬率和最高期望报酬率不变，但最小方差组合的位置由相关系数的大小决定 ⑤、投资的有效集合，若曲线不向左凸出，机会集=有效集，若曲线向左凸出，机会集=有效集+无效集
多种证券组合
3、资本市场线
结论： ①、M点很关键，是市场均衡点，此时的Q=1，是最有效的风险资产组合，往Rf方向走，属于偏保守投资者的选择，往上走，属于激进投资者的选择； ②、Q点重理解，Q代表的是风险资产占自由资金的比重，在Rf-M点之间，投资人同时持有无风险和有风险资产，此时的Q小于1；在M点往上走，投资人还借入资金加大对风险资产的投资，此时的Q大于1； ③、投资者个人对风险的态度，仅仅会影响借入或贷出的资金量，影响Q，不会影响最佳风险资产组合M点的位置。 ④、计算题：投资人的期望报酬率（收益角度）=Q*风险组合期望报酬率+（1-Q）*无风险报酬率 投资人的总标准差（风险角度）=Q*风险组合的标准差=a1*b1（此时b2=0，r=0）
3.3、资本资产定价模型CAPM
1、资本资产定价模型CAPM解决两个问题
1、系统风险如何计量，用β表示
β衡量的是系统风险的大小
2、特定风险需要多少报酬补偿
投资的三种类型
无风险投资（无风险）
政府债券投资
无风险收益率=短期国债利率（底线中的底线）
市场组合投资（无风险+系统风险）
同时投资所有流通的普通股票，例如投资标普500
个体风险投资（无风险+系统风险+非系统风险）
投资个别公司的股票
同时受市场风险和个体公司的具体情况影响
2、β系数
个股必要报酬率=无风险报酬率+风险报酬率（要求风险补偿，仅针对系统性风险）
求出风险收益率，再进行对比
风险收益率=必要报酬率-无风险收益率（所有个股和市场都一样）
A股票必要报酬率12%=无风险报酬率3%+A股票风险报酬率9%；市场组合的平均报酬率是6%=无风险报酬率3%+市场股票组合的风险报酬率3%。所以A股票的风险报酬率9%是市场组合风险报酬率3%的3倍
3倍，表示A股票自身的系统风险大于市场组合的风险，而产生放大的倍数，我们成为β系数。
β系数=个股的风险报酬率÷市场组合的风险报酬率=9%÷3%=3
风险收益率=超额补偿率
β系数越大，表示系统风险（市场风险）越大，收益的波动相对市场来说就越大
β＞1
个股的超额报酬率（风险报酬率）变动幅度大于市场组合
同向；大盘涨1%，个股涨3%
β=1
个股的超额报酬率（风险报酬率）变动幅度等于市场组合
同向；大盘涨1%，个股涨1%
0＜β＜1
个股的超额报酬率（风险报酬率）变动幅度小于市场组合
同向：大盘涨1%。个股涨0.2%
β=0
个股的超额报酬率（风险报酬率）=0，个股就只剩下Rf
无关，大盘涨1%，个股不动
β＜0
个股的超哥报酬率（风险报酬率）跟市场组合是反向波动关系
反向：大盘涨1%，个股跌5%
个股β系数的影响因素
①、该股票与整个股票市场的相关性（同向）
②、股票自身的标准差（同向）；
③、整个市场的标准差（反向）
证券组合的β系数
证券资产组合的β系数是所有单项资产β系数的加权平均数，权数为各种资产在证券资产组合中所占的价值比例
甲方案：购买 200股A， 200股B， 200股C
甲方案购买总成本 =200*40+200*10+200*50=20000元
A股票成本占比：200*40÷20000=40%
B股票成本占比：200*10÷20000=10%
C股票成本占比：200*50÷20000=50%
甲组合的β系数 =40%*0.7+10%*1.1+50%*1.7=1.24
乙方案：购买 300股A， 300股B， 100股C
乙方案购买总成本 =300*40+300*10+100*50=20000元
A股票成本占比：300*40÷20000=60%
B股票成本占比：300*10÷20000=15%
C股票成本占比：100*50÷20000=25%
乙组合的β系数 =60%*0.7+15%*1.1+25%*1.7=1.01
总结：
方差、标准差、变异系数
衡量全部风险，以计算方差为基础，组合标准差不是简单的加权平均，相关系数和协方差
组合标准差=（a1平方*b1平方+a2平方*b2平方+2*a1*b1*a2*b2*r）^0.5
贝塔系数
衡量系统风险
证券组合的贝塔系数，是投资权重的加权平均值
杠杆系数
经营杠杆系数，衡量经营风险； 财务杠杆系数，衡量财务风险； 总杠杆系数，衡量总体风险
3、资本资产定价模型CAPM
必要报酬率=无风险收益率+风险收益率 证券市场线：Rj=Rf+（Rm-Rf）*βj
风险收益率，本身是超额补偿，补偿的对象是系统风险（市场风险）
不同的股票，有不同的贝塔
斜率，Rm-Rf，市场组合的风险收益率，反映市场整体对风险的偏好，在一定时间内是保持不变的，当Rf上升的同时，Rm一般也会同幅度上涨
CAPM的有效性和局限性
有限性：
资本资产定价模型最大的贡献在于，提供了对风险（β）与收益（R）的一种实际性表述
首次将“高风险产生高收益”这种直观的认识，用简单关系式表达出来
局限性：
某些资产或企业的β难以估计，特别是缺乏历史数据时
公司β系数，可以查到
经济环境的不确定性和不断变化，依据历史数据得出的β，必然要打折扣
模型是建立在很多“假设”上面的（假设非系统风险完全分散，市场的均衡的，市场参与者是理智的，不存在交易费用），与实际情况有较大偏差
资本市场线与证券市场线的区别
市场资本线的经济含义： 描述有风险资产和无风险资产构成的投资组合的有效边边界
例题
第一步，写出公式：RJ=RF+(RM-RF)*βJ
第二步，把题目已知条件带入公式，算出无风险收益率RF和市场组合的风险收益率RM-RF
A证券：21%=RF+(RM-RF)*1.6
B证券：30%=RF+(RM-RF)*2.5
上面两个公式中，RF就是无风险收益率，RM-RF就是市场组合的风险收益率
A证券-B证券：（21%-30%）=[RF+(RM-RF)*1.6]-[RF+(RM-RF)*2.5]
-9%=RF+(RM-RF)*1.6-RF-(RM-RF)*2.5=-0.9(RM-RF)
所以RM-RF=(-9%)÷(-0.9)=10%，市场组合的风险收益率就是10%
把市场组合的风险收益率10%带入甲证券公式：21%=RF+10%*1.6，得出无风险收益率RF=21%-16%=5%
第三步，写出组合β的公式：WA*βA+WB*βB+WC*βC=β组合
算出ABC三种证券的占比情况：
合计：2.5+1+1.5=5，那么WA=2.5/5=50%,WB=1/5=20%,WC=1.5/5=30%
把所以已知的数值填入公式，然后求出βC
50%*1.6+20%*2.5+30%*βC=1.75，算出βC=1.5
第四步，根据公式，RC=RF+(RM-RF)*βC，填入已知数据，求出RC
RC=5%+10%*1.5=20%