大学物理：热学

详细热力学思维导图来啦！热力学是大学物理重点章节，下面的思维导图对热力学做了详细的整理总结，主要从统计物理学基础、热力学第一定律以及热力学第二定律入手。通过不同颜色标注重点，复习更轻松。

热学

统计物理学基础

统计规律与概率理论

伽尔顿板实验

概率的基本性质

统计平均

涨落

温度与压强

微观量与宏观量

微观量——描述单个粒子性质

宏观量——描述系统整体性质

平衡态与非平衡态

平衡态——宏观量具有稳定值

非平衡态——宏观性质随时间变化

理想气体压强

重点推导物理模型

理想气体温度（利用理想气体物态方程结合理想气体压强）

统计分布规律

等概率性

等概率假设

最概然分布

麦克斯韦-玻尔兹曼分布

研究对象：近独立经典粒子

粒子特点：彼此可以区分；每个量子态中可容纳的粒子数不受限制

麦克斯韦-玻尔兹曼分布在理想气体中的应用

麦克斯韦速度分布

麦克斯韦速率分布

最概然速率——分布曲线对应的极大值

平均速度——期望

方均根速率——二阶原点矩开方

重力场中粒子按高度的分布

能量按自由度均分定理 理想气体的内能 （自由度——确定一个物体的位置所需要的独立坐标数）

能量按自由度均分定理

理想气体的动能

分子碰撞的统计规律

分子平均碰撞频率

平均自由程

热力学第一定律

基本概念

热力学系统

热力学研究对象：大量微观粒子组成的有限的宏观物质系统，这个宏观物质体系被称为热力学系统

根据系统与外界发生相互作用情况分类

开放系统（有物质、能量交换）

封闭系统（无物质，有能量交换）

孤立系统（无物质、能量交换）

状态参量和状态方程

状态参量

物态方程（两种表达式）

准静态过程和非准静态过程

过程中任意状态都是平衡态——准静态过程

过程中存在非平衡状态——非准静态过程

热力学第零定律

热平衡 热力学第零定律（热平衡定律）

如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热平衡，则这两个热力学系统也处于同一热平衡

温标

决定系统处于同一热平衡态的宏观性质：温度

一切互为热平衡的系统都具有相同的温度

温度的数值表示法（定量地进行温度的测量）：温标

摄氏温标

热力学温标

热力学第一定律

功

功是能量变化的量度，通过作功使系统和外界有了能量的交换

功是过程量

热量 热容

热量的本质是传递的能量，也是能量交换的度量

升高一定温度所需要吸收的热量——热容

内能

系统处在一定状态下内在的各种形式的能量的总和

状态量（参数：体积，温度；理想气体：温度）

热力学第一定律

一个热力学系统从一个平衡态转变到另一个平衡态的过程中，从外界吸收的能量等于系统内能的增量以及对外界作功之和

第一类永动机是不可能实现的

热力学第一定律对理想气体的应用 （理想气体的准静态过程）

等体积过程

Cv,m=(i/2)*R

等压过程

Cp,m=(i/2)*R+R

等温过程

C=∞

绝热过程

C=0

多方过程

热机效率 卡诺定理

循环过程

一个热力学系统从某一状态开始变化经过一系列状态变化后又回到原来状态的整个过程称为循环过程

热机效率

热机在一次循环过程中，从高温热源吸收的热量Q1中有多少转化为有用的功A

制冷机 制冷系数

制冷机在一次循环过程中从低温热源吸出热量Q2，需外界作功A

卡诺循环

卡诺热机的工作循环称为卡诺循环

理想气体卡诺循环的效率只与两个热源的温度有关，而与气体的种类无关

热力学第二定律 熵

自然过程的方向

自然过程的方向

可逆过程与不可逆过程

可逆过程-存在某一逆过程，能使系统和外界都恢复原来的状态

无摩擦（无耗散）

准静态，无限缓慢（不出现非平衡因素）

不可逆过程-无论用什么方法都不能使系统和外界同时复原

系统内部存在非平衡因素，如有限的压强差、密度差、温度差等，使平衡态被破坏

存在耗散效应，如摩擦、黏滞性、非弹性、电阻等

热力学第二定律 卡诺定理

热力学第二定律的两种表述

开尔文表述-不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不引起其他变化

克劳修斯表述-不可能使热量从低温物体转向高温物体而不引起其他变化

热力学第二定律的两种表述的等价性 （一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的）

开尔文表述：热功转换（违反开尔文表述的机器+制冷机）

克劳修斯表述：热传导（违反克劳修斯表述的机器+热机）

卡诺定理

可逆热机：组成循环的每一个过程都是可逆过程

卡诺定理

工作在两个恒温热源之间的可逆机效率相同

工作在两个恒温热源之间的可逆机效率最高

克劳修斯熵

克劳修斯不等式（补充）

工作于T1、T2间的热机循环——>根据卡诺定理第二条不等式+循环效率表达式+采用热力学第一定律中对热量正负的规定——>循环中，系统热温比总是小于等于零——>一个循环过程可以堪称一系列小卡诺循环组成——>对任意循环，总有“热温比总和（积分）”小于等于零；等于零对应可逆循环（可作为可逆性不可逆性的判别式）

克劳修斯熵

热温比的积分与过程无关（可逆），只由始、末两状态决定——存在一个状态函数，熵S

系统在可逆过程中的热温比之和等于系统熵的增量，亦称熵变

熵增加原理

可逆加不可逆过程组成的循环：不可逆循环。由克劳修斯不等式，环路积分小于零。拆分为可逆、不可逆两个过程，可逆过程可积分得熵增，不可逆过程：孤立系统（绝热系统），与外界无热量交换，dQ=0，得到不等关系Sb-Sa>0

对于可逆过程，熵保持不变； 对于不可逆过程，熵总是增加的

热力学基本方程（关系式）-热力学第一定律+第二定律

熵与能“质”的衰退

自然界能量的品质会退化（丧失了转变成有用功的可能性）

熵变的计算

状态量：取合适的可逆过程连接初末状态

可逆过程热力学基本方程

热力学概率

宏观态与微观态： 1.每一个宏观态包含若干种微观态； 2.统计理论认为，各微观态出现的机会是相同的

热力学概率-宏观态对应的微观态数目

【自然过程总由包含微观态少（热力学概率小）的宏观态向包含微观态多（热力学概率大）的宏观态进行——热力学第二定律的统计意义】

玻尔兹曼熵 （对非平衡态也有意义，因为对非平衡态也有微观状态数与之对应，因而也有熵值与之对应——更具有普遍性）

玻尔兹曼熵

1887，玻尔兹曼引入态函数熵：S=klnW（J/K）

熵是系统分子热运动无序程度的量度（和W一样）

当孤立系统处于平衡态时，其熵达到最大——克劳修斯熵是玻尔兹曼熵的最大值

孤立系统内宏观过程：无序度(W)小->无序度大

玻尔兹曼熵和克劳修斯熵的等效性

例，理想气体等温膨胀过程