第二章经典测量理论

测量理论一般分为经典测量理论、概化理论和项目反应理论三种。真分数理论又称经典测验理论CTT classical test theory。 1. 含义 真分数:一个测量工具在没有测.

经典测量理论

• 误差及理论模型
  • 1个假设
    • 心理特质可测量需要两个假设
    • 可测性假设
      • 凡客观存在的事物都有其数量（桑代克）
      • 凡有数量的东西都可以测量（麦考尔）
    • tip
      • 心理特质
        • 能力、人格等
  • 2类误差（4选择）
    • 测量误差
      • 由那些与测量目的无关的变化因素引起的不准确不一致的测量效应
      • 测量误差是不可避免的，只能尽量缩小
    • 分为
      • 随机误差
        • 由与测量目的无关的、偶然因素引起的，而又不易控制的误差
        • 即不一致、不准确
      • 系统误差
        • 由与测量目的无关的，引起的恒定而有规律的稳定的误差
        • 即一致但不准确
    • 误差来源及控制（可能考简答）
      • 来源
        • 测量工具
          • 某些原因导致测量工具的
            • 信度不好
            • 效度不高
          • 例如
            • 题目过少，难度过高或过低、用词不当、时限过短等
        • 测量对象
          • 主要原因是受测者真正水平是否得到正常发挥
        • 施测过程
          • 原因主要是一些偶然因素
          • 包括
            • 施测物理环境
            • 主试的某些属性
            • 评分记分环节出现的疏漏
            • 意外干扰等
      • 控制
        • 测量工具
          • 测验编制的标准化
            • 收集材料具有丰富性、普遍性
            • 项目取样具有代表性
            • 项目难度有一定的分布范围
            • 测验用语简洁明了
        • 被测对象
          • 主试和被试相互配合及操作规范
        • 施测过程
          • 对受测者必须在相同条件下施测
          • 评分客观
          • 对测验结果解释的标准化
  • 1个模型（3选择）
    • 基本概念
      • 观察分数（X）
        • 实测分数
      • 真分数（T）
        • 含义
          • 反映被试某种心理特质真正水平的数值
        • 操作定义
          • 无数次测量的平均值
        • 特点
          • 是理论上构想出来的抽象概念
          • 观察分数越接近真分数，测量的误差越小
          • 只要X和T相差不大，测量即可接受
      • 误差分数（E）
        • 观察分数和真分数之间的差距
    • CTT数学模型
      • X=T+E
      • 观察分数=真分数+误差分数
      • 观察分数与真分数之间呈线性关系
    • 假设公理
      • 1. 若某人的心理特质可用平行测验反复测量足够多次，则其观察分数的平均值会接近于真分数
      • 2. 真分数和误差分数之间的相关为零
      • 3. 各平行测量上的误差分数之间相关为零
    • 3条结论
      • 1. 反映个体某种心理特质的真分数是不变的
      • 2. 观察分数被假定等于真分数与误差分数之和
      • 3. 测量误差完全随机，并服从均值为零的正态分布
  • 1个公式（2选择）
    • 观察分数变异=真分数变异+测量误差变异
    • 观察分数变异=有效变异+稳定的无效变异+测量误差变异
• 信度
  • 定义（5选择）
    • 质性定义（不可量化）
      • 信度即是测量结果的可靠性
    • 量性定义（可量化）
      • 信度乃是真分数变异与观测分数之比
        • 可解释真分数的变异
      • 信度乃是真分数与观测分数的相关系数的平方
      • 信度乃是两个平行测验间的相关系数
        • 即皮尔逊积差相关
      • 公式和变式都要了解意思
  • 估计方法（11选择，2综合）
    • 重测信度
      • 含义
        • 用同一测验，对同组被试前后施测两次，两次测验分数所得的相关系数
        • 用于估计测验的跨时间一致性
      • 使用条件
        • 所测量的特质稳定
        • 遗忘和练习的效果基本上相互抵消
          • 如智力测验需间隔6个月左右
        • 两次施测之间，被测查的心理特质方面没有获得更多的学习和训练
      • 计算方法
        • 皮尔逊积差相关
      • 误差来源
        • 由时间间隔造成
        • 如
          • 测验条件和受测者身心状况的改变
          • 测验所测的特质本身不稳定
      • 评价
        • 优点
          • 只需一个测验
        • 缺点
          • 间隔时间
            • 短，受练习和训练影响
            • 长，个体发展导致相关降低
    • 复本信度
      • 含义
        • 根据一组被试在两个平行等值测验上的得分计算的相关系数
        • 分为
          • 等值性系数
            • 两个复本同时连续施测
              • 用于估计测验的跨形式一致性
          • 稳定性与等值性系数
            • 两个复本相距一段时间施测
              • 用于估计测验的跨时间和形式一致性
      • 使用条件
        • 构造出两份及以上平行测验（A、B卷）
        • 尽量缩短间隔时间，排除记忆和练习的干扰
      • 计算方法
        • 两个复本测验上所得分数的皮尔逊积差相关
      • 误差来源
        • 等值性系数
          • 主要由题目内容造成
        • 稳定性与等值性系数
          • 除题目内容影响外，还会受到时间间隔影响
      • 评价
        • 优点
          • 应用范围较重测信度大
        • 缺点
          • 严格的平行测验很难造出来
          • 仍然容易受练习，记忆和迁移的影响
    • 分半信度
      • 含义
        • 按正常程序施测，全部项目分为相等的两半，根据这两半测验的分数计算其相关关系
      • 使用条件
        • 通常在只能施测一次或没有复本的情况下使用
        • 当一个测验无法对等分半时不能用（可以按奇偶分半，题目难度分半，题目内容分半）
      • 计算方法
        • 由于算出只有半个信度，应用斯皮尔曼-布朗公式加以矫正
        • 斯皮尔曼-布朗公式（常考）
          • rhh为两半测验分数间的相关系数，用皮尔逊积差相关得出
          • rxx为整个测验的信度值
        • 
          • r11为原测验信度值
          • rnn为测验长度增加为n倍后的测验信度值
        • 局限
          • 斯皮尔曼-布朗公式只有在两半测验的变异数方差齐性时才能使用，否则用下列公式
        •  弗伦那根公式
          • • 分别是两半信度的方差
          • • 测验的总方差
        •  卢仑公式
          • • 两半测验分数之差的方差
          • • 测验的总方差
      • 误差来源
        • 题目本身
      • 评价
        • 优点
          • 在没有复本的条件下使用
        • 缺点
          • 有些题目难以分半，且不同分半方法之间有差异
          • 不适合用于速度测验（测时间，无法分半）
    • 同质性信度
      • 含义
        • 也称内部一致性
        • 指的是测验内部所有题目间的一致性系数
        • 用于估计测验跨项目的一致性
      • 计算方法
        • 库德理查逊KR20公式
          • 仅适用于（0，1）计分
          • K：一个测验的题目数
          • Pi为答对第i题的人数的比例
          • Qi为答错第i题的人数的比例
          • • 为测验总分方差
        •  库德理查逊KR21公式
          • 也仅适用于（0，1）计分
        • 克隆巴赫α系数（三个公式里最重要）
          • 仅适用于非（0,1）计分
        • 荷伊特信度
          • 无明确使用范围，使用方差分量比描写测验内部一致性
        • 因素分析
      • 误差来源
        • 来源于内容取样和所研究行为的异质性
      • 评价
        • 优点
          • 只施测一次，可以排除练习和记忆的效果
        • 缺点
          • 只可在测量单一概念的测验上使用，不适合应用于速度测验
    • 评分者信度
      • 含义
        • 抽取部分试卷，由两个或多个评分者独立按评分标准打分，然后求其相关
      • 计算
        • 评分者2人
          • 皮尔逊积差相关
          • 斯皮尔曼等级相关
        • 评分者3~6人
          • 肯德尔和谐系数
            • 直接比较法
              • W系数
            • 对偶比较法
              • U系数
        • 当被评者多于7个，可进行卡方检验
      • 误差来源
        • 评分者之间的差异
      • 评价
        • 优点
          • 适合无法客观计分的测验
        • 缺点
          • 容易受到评分者主观判断的影响
  • 影响及改进（2简答，1综合）
    • 影响因素
      • 被试
        • 个人
          • 心理特质水平的稳定性
          • 如身心状况、注意力、态度等
        • 团队
          • 异质
            • 信度会被高估
          • 同质
            • 信度会被低估
          • 均分过高或过低
            • 信度会被低估
      • 主试与评分者
        • 施测人员不按规定施测，评分者评分的标准不一
      • 施测情境
        • 考场、光线、设备是否齐全、桌面
      • 测验本身
        • 测量工具是否稳定，试题数量、试题之间的同质性程度、试题难度等
        • 两次施测的时间间隔
          • 越短，信度越高
    • 改进方法
      • 主试方面
        • 主试严格执行施测规程
        • 评分者严格按标准给分
      • 被试方面
        • 选取恰当的被试团体
          • 提高测验在各同质性较强的亚团体上的信度
      • 测量工具方面
        • 精心编制量表
          • 避免较大系统误差
        • 适当增加测验的长度
          • 需要注意两点
            • 新增项目与试卷中的项目同质
            • 新增项目的数量必须适度
        • 使测验中所有试题的难度接近正态分布，并控制在中等水平
        • 努力提高测验试题的区分度
      • 施测过程方面
        • 按测验手册要求进行布置，减少无关因素干扰
  • 作用（2选择）
    • ①信度
      • 是测量过程中随机误差大小的反映
      • 信度大，随机误差小
      • 信度与系统误差无关
    • ②信度
      • 可以解释个人分数的意义
      • 测量的标准误
        • 
          • SE：标准误
          • Sx：标准差
          • rxx：测验的信度
    • ③信度
      • 可以帮助进行不同测验分数的比较
• 效度
  • 定义（2选择）
    • 含义
      • —个测验实际能测出其所要测的心理特质的程度
      • 等于测量中测量有关的变异与实得变异之比
      • 差异的标准误
        • • SEd:两测验的标准误
          • Sx：两测验化为标准分数做差后的标准差
          • rxx ryy：两测验的信度
    • 公式
      • 
        • 
          • 效度系数的平方
        • 
          • 有效变异数
        • 
          • 总变异数
  • 估计方法（6选择，1综合）
    • 内容效度
      • 含义
        • 实测内容与要测内容之间的吻合程度
      • 用途
        • 成就测验，职业测验（选拔和分类）
        • 不适用于
          • 能力倾向测验
          • 人格测验
      • 确定方法
        • 逻辑分析法（专家评定法)
          • 含义
            • 由专家对测验项目和原定内容范围作出判断，是一种定性分析方法，有时又称逻辑效度
          • 具体步骤
            • ①明确范围
            • ②将题目与编制的双向细目表对照
            • ③制定评定量表，考察题目的覆盖率、比例、难度等，对各方面作出评定
        • 统计法
          • 科隆巴赫法（复本法、统计分析法）
            • 含义
              • 抽取两套平行测验，施测于被试，求其相关
            • 相关高
              • 可把它作为评估测验内容效度的一个证据
            • 相关低
              • 则说明两个测验中至少有一个缺乏内容效度
          • 再测法
            • 含义
              • 训练前，先做一次测验
              • 学过该知识后，再做同样的测验
            • 若后测成绩显著优于前测，说明内容效度较高
          • 内容效度比
        • 经验法
          • 含义
            • 不同被试团体在测验得分和对每题的反应存在较大差异
          • 例如
            • 若该测验总分随年级增高而增高，则说明有内容效度
      • tip
        • 表面效度
          • 外行人认为高就高
        • 内容效度
          • 实际内容与所测内容相关高才高
    • 构想效度（结构效度，构念效度）
      • 含义
        • 实测到所要测的理论结构或特质的程度
        • 例如
          • 卡特尔根据他的人格理论制作了16PF，结构效度应该是高的
      • 用途
        • 智力测验，人格测验
      • 确定方法
        • 测验内部
          • 研究测验内部构造来分析结构效度
          • 测验内部构造，如
            • 测验的内容
            • 对测题反应的过程
            • 项目间或分测验间的关系
          • 指标
            • 内在一致性系数(K-R20、K-R21、克隆巴赫α系数)
            • 即测量同一品质的题目间一致性程度高，则结构效度高
        • 测验外部
          • 特点
            • 考虑几个测验间的相关，考察它们是否在测量同一心理结构
          • 分类
            • 相容效度法
              • 求新编测验与结构效度高的旧测验相同特质的相关系数
              • 相关高
                • 结构效度高
            • 汇聚效度（求同效度）
              • 求新编测验与结构效度高的旧测验不同方法相同特质的相关系数
              • 相关高
                • 结构效度高
            • 区分效度法（求异效度）
              • 求新编测验与结构效度高的旧测验相同方法不同特质的相关系数
              • 相关高
                • 结构效度低
        • 多种特质-多种方法矩阵法
          • 求同效度和求异效度的综合应用
        • 因素分析法（理解即可）
          • 对一组测验进行因素分析，找出影响测验的共同因素
          • 共同因素上的负荷量就是测验的因素效度
          • 测验分数总变异中有关因素的比例就是该测验结构效度的指标
        • 实证效度法
          • 根据校标将人分为两类，考察其得分差异
          • 根据得分分为高低组，考察其校标差异
          • 若差异显著
            • 说明结构效度高
    • 效标关联效度（实证效度)
      • 含义
        • 对特定情境中的个体行为进行估计的有效性
        • 说明应该以实践的效果作为检验标准
        • 例如
          • 研究生考试选拔人才，具备高的科研能力，说明实证效度高
      • 效标
        • 指被估计的行为是检验效度的标准，就是衡量一个测验是否有效的外在标准
        • 分类及用途
          • 同时效度
            • 含义
              • 效标资料与测验分数同时搜集
            • 用途
              • 诊断现状
          • 预测效度
            • 含义
              • 测验之后根据实际工作成绩来确定校标
            • 用途
              • 预测某个个体的行为
        • 常用效标
          • 学业成就、等级评定、临床诊断、专门的训练成绩
      • 确定方法
        • 相关法
          • 求测验分数与校标测量之间的
            • 积差相关
            • 点二列相关
            • 二列相关等
        • 区分法
          • 根据校标测量的好坏分组，回头分析测验分数的差异
          • 若差异大（即两组相关低）
            • 则实证效度高
        • 命中率及基础率、灵敏度、确认度
          • 
          • 正命中率（常考）
            • 含义
              • 正确测出的比例
            • 公式
              • A/（A+B）
          • 负命中率
            • 含义
              • 正确排除的比例
            • 公式
              • D/（C+D）
          • 总命中率
            • 含义
              • 正确测出和正确排除的比例
            • 公式
              • (A+D）/(A+B+C+D）
          • 基础率
            • 含义
              • 符合标准的人占总人数的比例
            • 公式
              • (A+C)/(A+B+C+D)
          • 灵敏度
            • 含义
              • 符合标准的人能被筛选出的比例
            • 公式
              • A/（A+C）
          • 确认度
            • 含义
              • 不符合标准的人能被排除的比例
            • 公式
              • D/（B+D）
    • 内部效度与外部效度
      • 内部效度
        • 又称内部一致性效度，它反映了测验的构想效度
      • 外部效度
        • 指将研究结果概化到其他情境和总体的程度
  • 影响及改进（可能考简答）
    • 影响因素
      • 测验的构成
      • 测验的实施过程
      • 被试情况
      • 所选效标的性质
      • 测量的信度
    • 改进方法
      • 通过标准化全面减少各种测量误差
      • 精心编制测验量表避免出现较大的系统误差
      • 妥善组织测验，控制随机误差。
      • 创设标准的应试情境，让每个被试都能发挥正常的水平
      • 选好正确的效标，定好恰当的效标测量，正确地使用有关公式
  • 作用（1选择）
    • 详见心理统计学
  • 信效度的关系（1选择）
    • 信度高是效度高的必要而非充分的条件
      • 一个测验效度高，其信度必然高
      • 一个测验信度高，其效度不一定高
    • 测验的效度受它的信度制约
    • 推知
      • 效度≤信度
      • 效度系数≤信度的平方根
        • 
• 项目分析
  • 难度（4选择）
    • 含义
      • 指测验项目的难易程度
    • 难度的计算
      • 二分法计分项目
        • 用项目的通过率作为衡量难度的指标
        • 通过率
          • 以答对或通过该项目的人数的百分比来表示
        • 计算
          • 人数较少时
            • 求通过率
              • P=R/N
                • R：答对或通过该项目的人数
                • N：全体被试数
                • P：项目难度
            • P值越大，题目越容易
          • 人数较多时
            • 将被试分为三组
              • 最高的27%被试作为高分组
              • 最低的27%被试作为低分组
            • 求通过率
              • 
                • 
                  • 高分组的通过率
                • 
                  • 低分组的通过率
                • 
                  • 项目难度
      • 非二分法计分项目
        • 无猜测率的题目
          • 
            • 
              • 项目难度
            • • 所有被试在该项目的平均分
            • • 该项目的满分
        • 有猜测率（即选择题）
          • 
            • 
              • 校正后的难度
            • 
              • 选项的数目
            • 
              • 原难度
    • 难度水平的确定
      • 取决于测验的目的和性质
      • ①对于标准参照测验和掌握测验，可不考虑难度
      • ②对于选拔测验，应将测验的项目难度控制在录取率左右
      • ③对于选择题，难度应该大于猜测概率
      • 无论何种测验，一般都应防止被试得满分。因为满分的意义是不明确的
    • 难度对测验的影响
      • 难度大
        • 分数分布将呈现为正偏态
      • 难度小
        • 将呈现负偏态
      • 平均难度在0.5左右为宜的测验
        • 一般能力测验
          • 速度测验
        • 成就测验
          • 选拔测验
          • 录用测验
      • 正偏态适合
        • 筛选性测验
        • 如
          • 数学竞赛
      • 负偏态适合
        • 达标型测验
        • 如
          • 中学会考
      • 难度以集中在0.5左右为最佳，以集中在两端最差
    • 可能考简答
    • 难度的等距转换（看看就好）
      • 可以将难度转化为Z分数
      • 为了克服Z分数的负值和小数点的缺点，可转换为另外的难度指标
      • Δ=13+4Z，Z'=Z+5
  • 区分度（3选择）
    • 含义
      • 指测验项目对被试心理品质水平差异的区分能力
      • 即测验项目
        • 水平高的人得分高
        • 水平低的人得分低
      • 区分度D的取值为-1~1
        • 积极区分
          • D为正值，且D越大区分效果越好
        • 消极区分
          • D为负值，D越小越消极（高分组得分比低分组还低）
        • 无区分作用
          • D为0
    • 计算
      • 项目指数鉴别法
        • 
          • 
            • 高分组的通过率
          • 
            • 低分组的通过率
      • 相关法
        • 含义
          • 求项目分数与测验总分的相关
        • 分类
          • 点二列相关
          • 二列相关
          • 积差相关
          • φ相关
          • 分别在不同条件使用，求出的相关系数越大，则区分度越好
      • 方差法（理解即可）
        • 在某项目上的得分越分散，即方差越大，则该试题鉴别潜力越大。
    • 区分度的相对性
      • 不同的计算方法，所得区分值不同
      • 样本容量越小，其统计值越不可靠
      • 分组越极端，D值越大
      • 被试样本的同质性程度影响区分度值的大小
    • 区分度与难度的关系
      • 难度越接近
        • 0.5时，项目潜在的区分度越大
        • 1或0时，项目潜在的区分度越小
      • 应使整个测验的难度呈正态分布，且平均水平保持在0.5左右
    • 区分度与信度的关系
      • 区分度越高，信度就越高
      • 且信度比区分度提升快
    • 不太重要，看看即可
  • 题目筛选（1选择）
    • 要看区分度，0.3以上是比较好
    • 要考虑难度，在0.65到0.35之间比较好
    • 要进行选项分析
    • 分析出现上述异常情况的原因，并酌情修改选项或题目
• 评价
  • 经典测量理论的优点
    • 经典测量理论（CTT）直观易懂，计算方便，容易推广
    • 理论假设较弱，适于推广
    • 多数情况下都足够精确，结果可信
  • 经典测量理论的局限
    • 对信度的估计精度不高，难以实现平行测验
    • 难以精确被试个体的独立误差
    • 对样本抽样依赖大，却难以获得代表性样本
    • 参数指标与被试水平之间关系模糊
    • 不适合标准参照测验
    • 真分数（T）与观察分数（X）之间存在线性关系的假定不合理
  • 没考过，看看就好