导图社区 晶体学基础
这是一篇关于晶体学基础的思维导图，主要内容有晶胞、晶体的宏观对称、布拉维点阵和单胞、晶体的结构特征及应用。
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晶体学基础
晶胞
典型晶体学结构
立方简单
每一个原子都是一个结构基元，都可以抽象成一 个点阵点.
立方体心
六方简单
把每一对原子Mg-Mg作为一 个结构基元，抽象出六方简单点阵
立方面心
每个原子都是一 个结构基元，都可被 抽象成一个点阵点.
氯化铯型
每一对离子A-B作 为结构基元，抽象为点阵点,
氯化钠型
将每一对离子Na-Cl抽象为 一个点阵点.
立方硫化锌型
金刚石型
晶胞要素
晶胞的大小
晶胞的大小由晶胞参数确定.
晶胞的型式、内容
晶胞的型式是指素晶胞或复晶胞. 内容指晶胞中原子的种类、数目和位置. 表 示原子位置要用分数坐标.
素单位
单位中只包含一个点阵点
复单位
每个单位中包含2个或2个以 上的点阵点
平行六面体选择原则
尽可能反映晶体内部结构的对称性
晶胞参数中轴的夹角为90的数目最多
满足上面条件下，所选平行六面体的体积 最小
晶面和晶面指标
点阵面；点阵结构中平面点阵面（晶面）
有理指数定理：晶面在三个晶轴上的倒易截数之比可以化为一组互质整数比。
晶面族
所有和(hkl)平行的晶面用该指标表示晶面族
晶面间的距离计算公式
晶体的宏观对称
特点
所有的晶体结构都是对称的
晶体的对称受格子构造规律的限制，因此晶体的对称是有限的，遵循晶体对称定律
晶体的对称不仅包含几何意义，也包含物理意义
晶体的宏观对称要素和对称要素
对称面σ
对称面是一个假想的平面，它将图形平分为互为镜像的两个相等部分
用符号σ来表示
旋转轴Cn
一假想直线，物体绕该直线旋转一定角度后可使相同部分重合。旋转一周重复次数为轴次n，重复时最小角度为基转角α（n=360°/α）
用符号Cn来表示
对称中心i
一假想的点，对应的对称操作为反演。过该点作任意直线，则在直线上距离对称中心等距离的位置必定可以找到对应点
用符号I来表示
旋转反映轴
假想直线，物体绕该直线旋转并反映后可以使部分重复
用符号Li^n来表示，是对称操作和反伸操作的结合
32种对称型及其推导
因为组合定理的存在，所有对称要素的集合是有限的，我们通过组合定理推断出一共有32种对称型的存在
A类：高次轴不多于一个：27种
B类：高次轴多于一个：5种
空间群记号
熊夫利记号
D2h
国际记号
P 21/n 21/m 21/a表示是简单正交晶系，3个位分别代表a,b,c方向，即// a有21轴，⊥a有n滑移面；// b有21轴，⊥b有镜面；// c有21轴，⊥c有a滑移面
转换表格
布拉维点阵和单胞
点阵可以定义为点的无限延伸的排列，其中每一点都被相同类型的邻点所包围。
素单位(素格子): 每个单位摊到一个点阵点的单位叫素单位。
复单位: 每个单位摊到一个以上点阵点的单位叫复单位(复格子). 正当单位(正当格子
正当单位(正当格子): 选取具有较规则形状的、面积较小的平行四边形单位叫正当单位
完全描述花样的最小区域称为单胞。
D单胞可允许的形状只有正方形、矩形或平行四边形。 理由是单胞必须具有以完全充满空间的方式排列所允许的形状。 单 胞的顶角点称为阵点， 单胞的棱长称为点阵常数。 重复单体的角度和长度决定了点阵胞所属的类别。
点阵＋基元＝晶体结构
7种点阵类型的14种布拉维点阵
晶体的结构特征及应用
定义
由原子或分子在空间按一定规律周期重复地 排列构成的固体物质。
固态物质
晶态物质
准晶
非晶态物质
晶体特性
各向异性
不同方向的某些物理性质不同
自范性
欧拉定理：F＋V=E+2
对称性
固定熔点
X射线衍射效应
天然的三维光栅
晶体应用
半导体材料-砷化镓
激光材料-铝酸钇激光晶 体
高效激光倍频材料（KTP）
超导材料-YBa2Cu3O7-x
7种形状、14个型式
