第二章实数

《数学基础》笔记：第一节数的产生及历史扩展；第二节自然数和整数；第三节分数和小数；第四节实数的定义、运算及稠密性。

第二章实数

• 第一节 数的产生及历史扩展
  • 
• 第二节 自然数和整数
  • 自然数
    • 基数——事物的多少(个数)，里面有几个就是几 序数——事物的顺序
      • 
  • 整数
    • 引入负整数
      • 
    • 
      • 
• 第三节 分数和小数
  • 分数
    • 
      • 四则运算在有理数集中都封闭
  • 小数
    • 
    • 
  • 数系的逻辑扩展
    • 四次原则
      • 
        • (2)
          • 
            • 从自然数扩充到分数是为了除法，所以说加法的定义方式是一致的
    • 三次扩充
      • 
      • 
• 第四节 实数的定义、运算及稠密性
  • 实数的定义
    • 
  • 实数的四则运算
    • 比大小
      • 
    • 上确界
      • 
    • 加法
      • 
    • 减法
      • 
        • 
    • 乘法
      • 
        • 
        • 
    • 除法
      • 
  • 实数的运算律
    • 
  • 实数的稠密性
    • 

第二章实数

• 第一节 数的产生及历史扩展
  • 
• 第二节 自然数和整数
  • 自然数
    • 基数——事物的多少(个数)，里面有几个就是几 序数——事物的顺序
      • 
  • 整数
    • 引入负整数
      • 
    • 
      • 
• 第三节 分数和小数
  • 分数
    • 
      • 四则运算在有理数集中都封闭
  • 小数
    • 
    • 
  • 数系的逻辑扩展
    • 四次原则
      • 
        • (2)
          • 
            • 从自然数扩充到分数是为了除法，所以说加法的定义方式是一致的
    • 三次扩充
      • 
      • 
• 第四节 实数的定义、运算及稠密性
  • 实数的定义
    • 
  • 实数的四则运算
    • 比大小
      • 
    • 上确界
      • 
    • 加法
      • 
    • 减法
      • 
        • 
    • 乘法
      • 
        • 
        • 
    • 除法
      • 
  • 实数的运算律
    • 
  • 实数的稠密性
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