导图社区 数学六年级人教版
这是一篇关于数学六年级人教版的思维导图，主要内容有分数乘法、位置与方向(二)、分数除法、比、圆、百分数、扇形统计图。
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分数乘法
意义
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
分数乘法的运算定律
1、交换律
两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变。
2、结合率
三个分数相乘，先把前面两个分数相乘，再乘以第三个数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个数，他们的你不变。
3、乘法分配律
两个分数的和与一个分数相乘所得的积等于每一个加数，分别与这个分数相乘所得的积的和。
用分数乘法解决问题
分数乘法应用题的含义
分数乘法应用题是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。
特征
已知单位一的量和分率求与分率所对应的实际数量
解题关键
准确判断分率句和单位一的量，找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。
解题思路
单位“1”的量×分率＝所求的量
位置与方向（二）
画线路图的方法
1、仔细读题。 2、确定方向、角度和长度。 3、以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置并画上“十”字方向标，再以下一地点为起点继续画。
在图上标出物体位置的方法
1、确定观测点 2、确定方向、角度和长度 3、用三角板找到具体位置并连线 4、标上名称
分数除法
倒数的认识
倒数的定义
乘积是一的两个数互为倒数
分子分母交换位置
倒数是互相依存的
1的倒数倒数是1，0没有倒数
分数除法就是被除数乘除数的倒数
分数四则混合运算顺序
有括号先算括号里的；没括号，如是同一级运算按从左到右的顺序；如有两级运算那么先算乘除，再算加减。
简算
需要把除法转为乘法再根据运算定律进行计算
解决问题
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
1、找出单位1，确定单位1未知做乘法。 2、找出已知量和已知率，量率对应
已知一个数比另一个数多、少几分之几
已知量÷（1+\-差率）=单位1
已知两个数的和\差和两个数的倍数关系，求这两个数
工程问题
工总÷工效和=工时
比
比的应用
按比例分配问题的解题方法
一、把比看作分得的分数，用先求出一份每一份的方法来解答，解题步骤： 1、求出总分数。 2、求出每一份是多少。 3、找出各部分相应的具体数量。 二、转化成份数乘法来解答。解题步骤： 1、先跟据比求出总份数。 2、再求出各部分量占总量的几分之几。 3、求出各部分的数量。
按比例分配问题，常用解题方法的应用。
1、已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量。 2、已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量。
比的意义
两个数相除又叫做两个量的比两个数的也可以写成分数的形式，但读作比。
比的分类
比一般分为两种情况，一种是同类数量的倍数关系，表示一个数是另一个数的几倍或几分之几，另一种是两个不同类的量，相比表示一个新的量
比值的意义
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项比号后面的数叫做比的后项比的前项除以后项所得的商叫做比值比值通常用分数表示也可以用小数或整数表示。
比与比值的区别
比是由前向后向组成的，而比值是前项除以后项所得的商。
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数零除外，比值不变，这叫做比的基本性质。
圆
圆的认识
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示
通过圆心并且两端都在圆上的先端叫做直径，用字母d表示
圆的周长
围成圆的曲线的长叫圆的周长
周长÷直径=圆周率≈3.14
圆的周长=圆周率×d
圆的周长=2×圆周率×r
d=2r
半圆的周长=（圆周率+2）r
⌒的周长=圆周率×
圆的面积
圆的面积=圆周率×r²
圆环
圆环的面积=圆周率×（R²-r²）
面积相等 长的周长>正的周长>圆的周长 周长相等 圆的面积>正的面积>长的面积
百分数
百分数与小数和分数的互化
小数
把百分号去掉，再把小数点左移两位，位数不够用0补足
分数
把百分数改写成分母是100的分数，再约分
百分数的意义
表示另一个数的百分之几
求差率
差量÷1
求差量
差率×1
已知一个数的两次变化幅度
1×（1-减少\增加幅度）×（1+减少\增加幅度）
扇形统计图
要表示出各部分数量与总数之间的关系时，用扇形统计图
