直线与圆的方程

这是一个关于直线与圆的方程的思维导图，两点间的距离与线段中点的坐标：两个点的距离、线段中点的坐标；直线的方程：直线的倾斜角与斜率。

直线与圆的方程

• 两点间的距离与线段中点的坐标
  • 两个点的距离
    • 丨AB丨=√（x2—x1）＾2+（y2—y1）^2
  • 线段中点的坐标
    • X=x1+x2/2，Y=y1+y2/2
• 直线的方程
  • 直线的倾斜角与斜率
    • 倾斜角
      • 直线对X轴
      • 直线交为p
      • 上半面为B
      • A点位于P右侧
    • 倾斜角的范围
      • 0度≤a<180度
    • 斜率
    • 斜率的推导
      • tan=AB/PA=y2—y1/X2一x1
    • 特殊直线
      • b是0度 ，a是90度
  • 直线的点斜式方程与斜截式方程
    • 点斜式方程
      • y—y0=K（X—X0）
    • 斜截式方程
      • Y=KX十b
  • 直线的一般式方程
    • Ax+By+C=0（其中AB不全为0）
• 两条直线的位置关系
  • 两直线平行条件
    • R≠0 Rz≠0 且R1=R2两直线平行
    • R1=0，R2=0 L1∥L2
    • R不存在，R2不存在L1∥L2
    • R1=R2
  • 两直线的关系
    • K1≠K2 相交
    • K1=K2 bl≠b2 平行
    • K1=K2 bl=b2 重合
  • 两条直线相交
    • 两直线相交的夹角
      • 最小
      • 正角
      • 0度≤a≤90度
    • 何时相交？
      • R1R2都存在，且RI≠众R2
      • RI=0，R2≠0且不存在相交
      • R1存在=0且相交
    • 诱导公式
  • 点到直线的距离
    • 点到直线距离公式d=|Ax0+By0+C|/√A^2十B^2
    • 选点的方法（0，—C/B）
• 圆
  • 圆的标准方程
    • 标准式（x一a）^2+（y一b）^2二r^2
    • 特殊式X^2+y^2=r^2（圆心为（0，0）
  • 圆的一般方程
    • X^2十yY^2+DX+EY+F=0（其中D^2十E^2—4F>0）
    • 特点
      • X^2和Y^2系数都为一
      • 不含xy
    • 满足D^2十E^2—4F>0
  • 确定圆的条件
    • （x一a）^2十（y一b丿^2=r^2
    • X^2十Y^2+DX+EyY+F=0
  • 直线与圆的位置关系
    • 关系
      • 相交
      • 相切
      • 想离
    • 如何表示
      • d>r相里
      • d=r相切
      • d<r相交
    • d=|Ax+By+C|/√A^2+B^2