反比例函数

这是一篇关于反比例函数的思维导图，包括定义，图像，性质，K的几何意义的内容要点。希望对各位小伙伴有帮助哦~

反比例函数

• 定义
  • 如果两个变量x、y之间的关系可以表示为y=k/x 的形式，那么y就是x的反比例函数
    • k为常数且k≠0
• 图像
  • 反比例函数的图像为双曲线
• 性质
  • 渐进性
    • 反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交
    • 反比例函数只能无限接近x轴，y轴
  • 单调性
    • k＞0
    • k＜0
  • 对称性
    • 反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点
    • 反比例函数的图象也是轴对称图形，其对称轴为y=x或y=-x
• k的几何意义
  • 图像上的点（x、y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k
  • 在反比例函数图像任意一点，过这个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形面积定值是|K|
  • 在反比例函数图像任意一点想坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点构成的三角形面积的|K|/2，且保持不变
• 第五讲 托里拆利小号（上）——预习卡片