导图社区 高一数学必修一
- 418
- 15
- 5
- 举报
高一数学必修一
高中数学必修一，详细的总结了集合的概念，集合间的基本关系，集合的基本运算，充分条件和必要条件。全称量词和存在量词。
编辑于2022-12-29 20:46:12- 集合
- 充分条件
- 相似推荐
- 大纲
集合与常用逻辑用语
集合的概念
集合的概念
元素
研究对象的统称.通常用小写拉丁字母abcd等表示
集合（集）
元素组成的总体.通常用大写拉丁字母ABCD等表示
集合中元素的特征
确定性、互异性、无序性
集合相等
构成两个集合的元素相同，顺序不一定相同
能构成集合的条件
有明确的标准
任何两个对象都是不同的
对元素出现顺序没有要求
元素和集合的关系
常用数集及其记法
集合的表示
自然语言
列举法
描述法
方程与集合
集合间的基本关系
子集
真子集
相等
A＝B
空集
∅
Venn图
集合的基本运算
集合的并集与交集的运算
并集∪
A∪B＝B∪A
A∪A＝A
A∪∅＝A
A∪B＝A
B⊆A
A⊆A∪B
交集∩
A∩B＝B∩A
A∩A＝A
A∩∅＝∅
A∩B＝A
A⊆B
（A∩B）⊆A
（A∩B）⊆（A∪B）
（A∩B）⊆B
全集、补集及综合运用
全集
补集
充分条件和必要条件
充分条件与必要条件
小范围推大范围
充分条件
如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。 其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A； 若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集； 若属于B的也属于A，则A与B相等。
必要条件
如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件。 如果由结果B能推导出条件A，就说A是B的必要条件。
充要条件
充分不必要条件
必要不充分条件
充要条件
全称量词和存在量词
全称量词与存在量词
全称量词
存在量词
全称量词命题与存在量词命题的否定
改量词，否结论
集合与常用逻辑用语
集合的概念
集合的概念
元素
研究对象的统称.通常用小写拉丁字母abcd等表示
集合（集）
元素组成的总体.通常用大写拉丁字母ABCD等表示
集合中元素的特征
确定性、互异性、无序性
集合相等
构成两个集合的元素相同，顺序不一定相同
能构成集合的条件
有明确的标准
任何两个对象都是不同的
对元素出现顺序没有要求
元素和集合的关系
常用数集及其记法
集合的表示
自然语言
列举法
描述法
方程与集合
集合间的基本关系
子集
真子集
相等
A＝B
空集
∅
Venn图
集合的基本运算
集合的并集与交集的运算
并集∪
A∪B＝B∪A
A∪A＝A
A∪∅＝A
A∪B＝A
B⊆A
A⊆A∪B
交集∩
A∩B＝B∩A
A∩A＝A
A∩∅＝∅
A∩B＝A
A⊆B
（A∩B）⊆A
（A∩B）⊆（A∪B）
（A∩B）⊆B
全集、补集及综合运用
全集
补集
充分条件和必要条件
充分条件与必要条件
小范围推大范围
充分条件
如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。 其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A； 若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集； 若属于B的也属于A，则A与B相等。
必要条件
如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件。 如果由结果B能推导出条件A，就说A是B的必要条件。
充要条件
充分不必要条件
必要不充分条件
充要条件
全称量词和存在量词
全称量词与存在量词
全称量词
存在量词
全称量词命题与存在量词命题的否定
改量词，否结论