大学物理知识点思维导图 物理学

大学物理知识点思维导图，整理了三大章节重点知识，热学、电磁学、力学。

大学物理

力学

质点运动学

描述物体的运动

选择参考系

建立坐标系

提出物理模型

质点、质点系

质点运动的描述

直角坐标系

位置矢量

运动方程

随时间变化

轨迹方程

消去时间t

位移

路程

速度

位置变化的快慢

平均速度

瞬时速度

位矢对时间的一阶导数

速率

速度大小

平均速率

瞬时速率

加速度

速度（大小和方向）随时间变化

平均加速度

瞬时加速度

速度对时间的一阶导

速度对位矢的二阶导

自然坐标系

位置矢量

轨道s的函数

加速度

切向加速度at

与速度方向相同

速度大小

法向加速度an

与速度垂直

速度方向

圆周运动的描述

圆周运动的角量描述

角位置

角位移

角速度

角加速度

线量与角量的关系

匀速圆周运动和匀变速圆周运动

运动学中两类问题

微分问题

知运动方程求速度，加速度

求力

积分问题

知力

知加速度及初始条件求速度和位置矢量

相对运动

绝对运动

相对于静止参考系

牵连运动

运动参考系相对于静止参考系

相对运动

相对于运动参考系

绝对速度 = 相对速度 + 牵连速度

质点动力学

牛顿运动定律

牛顿第一定律

牛顿第二定律

F=ma

牛顿第三定律

作用力与反作用力

牛顿定律的应用

惯性系与非惯性系

惯性系

牛顿运动定律成立

非惯性系

假想惯性力

力学原理及守恒定律

四大定理

动能定理

功 W

恒力

力与质点位移的点积

变力

求积分

功是一个过程量

∫Fds

自然坐标系

示功图

功率 P

平均功率

瞬时功率

力与速度的点积

动能

Ek

动能定理

合外力对质点做的功等于质点动能的增量

质点系

外力和内力做的功代数和

功能原理

保守力和非保守力

保守力

重力

弹性力

万有引力

保守力做功

势能

W保 = -（Ep - Ep0)

非保守力

摩擦力

空气阻力

磁力

功能原理

质点系

W外 + W非保守内力 = E - E0

机械能 E = Ek +Ep

动量定理

质点的动量定理

冲量 I

力对时间的积分

动量的增量

应用碰撞和打击问题

冲力

质点系的动量定理

质点系总动量的增量等于合外力的冲量

内力不改变系统的总动量

碰撞和爆炸

角动量定理

质点对参考点的角动量

角动量 L

L = r × P = r ×mv

数学中向量的叉积

力对参考点的力矩 M

M = r × F

矢量

质点对参考点的角动量定理

M ＝ dL/dt

微分

力矩对时间的积累 （积分）

冲量矩

角动量的增量

质点系对参考点

各个质点矢量和

四大守恒

质点系机械能守恒

只有保守内力做功

E = Ep + Ek = 恒量

质点系动量守恒

不受外力或外力矢量和为0

mv2 = mv1

角动量守恒

质点对参考点

合外力矩 M ＝ 0

L ＝恒矢量

质点系对参考点

M外 ＝ 0

L ＝ L0

能量守恒

系统所有的形式的能量总量不变

刚体的定轴转动

刚体定轴转动的描述

平动

转动

定点转动

定轴转动

绕同一条直线

角量

转动定律

M ＝ J α ＝ J dw/dt

M 力对轴的力矩

转动惯量 J

标量

转动惯量的计算是纯数学问题

质量分布离转轴的垂直距离越远，转动惯量越大

刚体定轴转动中的功和能

力矩的功

有角位移

W ＝ MΔθ

力矩的功率 P

P＝ Mw

功率一定，转速越低，力矩越大

转动动能

Ek ＝ ½Jw²

转动的动能定理

W ＝ Ek2 - Ek1

合外力矩做功

角动量定理

质点的角动量

L ＝ Jw

刚体对定轴的角动量

Lz ＝ Jz w

定轴转动的角动量定理

合外力矩对时间的积分

冲量矩

角动量的增量

Jw2 - Jw1

M ＝ dL/dt

刚体角动量守恒定律

M ＝ 0

L 恒量

电磁学

真空中的静电场

电荷

同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引

电荷守恒定律

孤立系统中总电量不变

电荷的量子性

e ＝ 1.602 ×10Λ-19 C

库伦定律

F ＝ k q1q2/r³ r

k ＝ 8.9880 × 10Λ9

k ＝ 1/4πε0

ε0 ＝ 8.85 × 10Λ-12

两个静止的点电荷

电场强度

电场

场是可以叠加的

电场力 F

E ＝ F/q0

与正电荷受力方向一致

场强叠加原理

各点产生的场强的矢量和

场强的计算

点电荷的场强

E ＝ F/q0 ＝ 1/4πε0 q/r³ r

r 为两点连线方向

点电荷系的场强

场强的叠加

电荷连续分布的带电体的场强

E ＝ ∫ dE ＝ 1/4πε0 ∫ dq/r³ r

电荷元 dq

线分布

dq ＝ λdl

面分布

dq ＝ σds

体分布

dq ＝ ρdV

高斯定理

电通量

电场线

Φe

均匀电场

Φe ＝ N ＝ ES⊥ ＝ E·S

非均匀电场

对面积的积分

Φe ＝ ∫s E·dS

闭合曲面

Φe ＝ ∮E· dS

由内向外为正方向

高斯定理

闭合曲面的电通量

Φe ＝ ∮s E ·dS ＝ 1/ε0 ∑qi

q为高斯面包围的电荷

静电场是有源场

与库伦定理等价，相互推导

静电场的环路定理

静电场力是保守力，静电场是保守场

静电场力做功只与q0及起点和终点有关

闭合路径

W ＝ ∮ q0 E·dl ＝ 0

∮L E·dl ＝0

电势

电势能

电场力做的功等于电势能增量的负值

电势 Ua

Ua ＝ ∫a E·dl 上限为电势零点

电势差 Uab

Uab ＝ Ua - Ub ＝ ∫ E·dl (a点下限，b点上限）

电压

Wab ＝ q0Uab ＝ q0(Ua - Ub)

电势的计算

定义法（场强积分法）

电势叠加法

单独存在时的代数和

等势面

电势梯度

热学

气动理论

平衡态

宏观性质不变

热动平衡

物态参量

体积 V

m³

压强 p

温度 T

T ＝ t + 273.15

理想气体状态方程

R ＝ 8.31 J/(mol K)

pV ＝ N/NA RT ＝ NkT

NA ＝ 6.02 × 10²³

K ＝ 1.38 × 10-²³

P ＝ N/V kT ＝ nkT

n ＝ 2.69 ×10Λ25

理想气体的压强公式

p ＝ 1/3nm0 v² ＝ 2/3nεt

εt ＝ 1/2m0v²

分子的平均平动动能

理想气体的温度公式

ε ＝ 3/2kT

只与温度有关

绝对零度 0K

能量均分定理

气体分子的自由度 i

单原子

平动自由度 t ＝3

转动自由度 r ＝0

总自由度 i ＝ 3

双原子

t ＝3

r ＝ 2

i ＝ 5

多原子

t ＝ 3

r ＝ 3

i ＝ 6

能量均分定理

平均总动能

ε ＝ i/2kT

一个分子

理想气体的内能

所有分子

1 mol

E ＝ NA i/2kT ＝ i/2 RT

质量M 摩尔质量 Mmol

E ＝ M/Mmol i/2RT ＝ v i/2RT

热力学基础

准静态过程

过程进行的缓慢

内能

动能和势能(不计)

E ＝ M/Mmol i/2RT ＝ v i/2RT

ΔE ＝ E2 - E1 ＝ M/Mmol i/2R(T2 - T1)

准静态过程的功

气体膨胀

dW ＝ pdV

热量 Q

摩尔热容 Cm ＝ 1/v dQ/dT

热力学第一定律

Q ＝ W + ΔE

等值过程

等容过程 dV ＝ 0

W ＝ 0

Qv ＝ ΔE ＝ v i/2R(T2 - T1)

定容摩尔热容

Cv,m ＝ i/2R

i 总自由能

Qv ＝ ΔE ＝ νCv,m(T2 - T1)

等压过程 dp ＝ 0

Qp ＝ ΔE + W ＝ ν i/2R(T2 - T1) + p(V2 - V1)

理想气体状态方程

Qp ＝ v i/2R(T2 - T1) + ν R(T2 - T1)

定压摩尔热容

Cp,m ＝ i/2R + R

Cp,m ＝ Cv,m + R

单位 J/(mol K)

气体的比热容 γ

γ ＝ Cp,m/Cv,m ＝(i + 2)/i

等温过程 dT ＝ 0

dE ＝ 0

QT ＝ WT ＝ νRTlnV2/V1

QT ＝ WT ＝ νRTlnp1/p2

绝热过程

Q ＝ 0

dW ＝ - dE

W ＝ -ΔE ＝ -νCv,m(T2 - T1)

绝热过程方程

pVΛγ ＝ 恒量

TVΛγ-1 ＝ 恒量

pΛγ-1T-γ ＝ 恒量

绝热自由膨胀